林學(xué)獻(xiàn)

摘要：建模就是根據(jù)深入調(diào)查了解數(shù)學(xué)對(duì)象的信息，并且做出簡化的假設(shè)，在分析了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律以后，將一系列的程序，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言，表達(dá)成為具體的數(shù)學(xué)公式的過程，最后得到的就是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型可以用來解決現(xiàn)實(shí)中具體的數(shù)學(xué)問題，并且接受實(shí)際的檢驗(yàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，利用建模來幫助學(xué)生解決問題、學(xué)習(xí)知識(shí)是一種有效的教學(xué)方式。本文中筆者就自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來談一談數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中建模是一種幫助學(xué)生良好理解數(shù)學(xué)知識(shí)，快速掌握解題技巧的有效方式之一，他不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)更加自主的學(xué)習(xí)空間，還能夠讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活之間的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值。而在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，如何應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，也是一個(gè)需要進(jìn)行推敲的問題。在具體的課堂教學(xué)當(dāng)中，對(duì)于數(shù)學(xué)建模的思想運(yùn)用也需要掌握具體的方法，這樣才能夠讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加濃厚的興趣。

1 數(shù)學(xué)建模思維對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1.1 幫助學(xué)生進(jìn)行思想轉(zhuǎn)變

從小學(xué)進(jìn)入初中，我們數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了一定程度的改變，學(xué)生接觸到的知識(shí)由簡單變得復(fù)雜，由具體變得抽象，在這一過程中，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)思維需要一個(gè)轉(zhuǎn)變的過程。通過逐步積累經(jīng)驗(yàn)，掌握解題方法，學(xué)生要逐漸對(duì)于運(yùn)用成熟的數(shù)學(xué)模型形成一種習(xí)慣。初中的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)主要是結(jié)合相關(guān)的概念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)不等式方程、方程組、幾何圖形統(tǒng)計(jì)表格等方法來分析現(xiàn)實(shí)問題。而模型思想的感悟，則主要蘊(yùn)含于概念、命題公式和法則等等之中，與輸入感、符號(hào)感、空間觀念等思維是緊密結(jié)合的。因此可以說，建模思想的建立，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解將會(huì)不斷加深，思想也會(huì)變得更加成熟。

1.2 經(jīng)歷一個(gè)由情境到解決的過程

在初中階段，我們讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，往往會(huì)把很多信息融入在具體的情境當(dāng)中，從而幫助學(xué)生理解抽象的概念，掌握知識(shí)的規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。而這種教學(xué)方法其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的具體形成過程。數(shù)學(xué)建模并不是憑空產(chǎn)生的，而是在解決生活中的具體問題的過程當(dāng)中，逐步積累經(jīng)驗(yàn)，通過大量的綜合相關(guān)問題將解決問題的方法逐漸融合起來，進(jìn)而形成一個(gè)具體模型的過程。在這個(gè)過程當(dāng)中，學(xué)生要能夠去主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)，提出分析和解決問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)，從而在具體的情境中感悟到數(shù)學(xué)建模的具體用途，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

2 數(shù)據(jù)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用策略

2.1 利用小課題幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究

既然要利用數(shù)學(xué)建模，那么在教學(xué)過程當(dāng)中就應(yīng)該保證學(xué)生可以真正理解數(shù)學(xué)建模的意義，在具體的實(shí)施過程里，我們可以利用小課題的方式，幫助學(xué)生使得整個(gè)學(xué)習(xí)的過程變得更有計(jì)劃，同時(shí)更加易于掌握。所謂小課題，就是在每一次的教學(xué)過程中，將每一堂課或幾堂課連成一個(gè)整體，規(guī)定在相應(yīng)的課堂數(shù)量之內(nèi)，研究一個(gè)具體的問題，并且在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)對(duì)具體的問題給出相應(yīng)的結(jié)論，而這個(gè)結(jié)論就是數(shù)學(xué)建模的模型。

舉例來說，在體積問題的教學(xué)當(dāng)中，我們可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)研究課題，那就是如何計(jì)算一個(gè)物體的體積，它有怎樣的規(guī)律？在這個(gè)過程中，我們可以讓學(xué)生將一個(gè)體積的計(jì)算過程視為一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，在探討的過程中，我們可以先為學(xué)生設(shè)置一個(gè)概念中的立方體，給出長寬高，然后讓學(xué)生進(jìn)行設(shè)想，如何對(duì)它進(jìn)行剪裁會(huì)讓它的容積變得最大？如果對(duì)它進(jìn)行擴(kuò)容，又該如何在運(yùn)用最少材料的情況下，使得這個(gè)立方體的表面積增加的最少而容積盡量擴(kuò)充？通過這種將靜止問題變成動(dòng)態(tài)問題的方法，學(xué)生可以對(duì)同樣的問題進(jìn)行反復(fù)的思想實(shí)驗(yàn)，從而逐步積累經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建起一個(gè)數(shù)學(xué)思維模型。

2.2 由情景入手幫助學(xué)生理解問題

上文中提過任何數(shù)學(xué)知識(shí)都是要運(yùn)用在實(shí)際情境當(dāng)中的，因此在教學(xué)當(dāng)中我們也應(yīng)該積極的為學(xué)生設(shè)置具體情境，幫助學(xué)生從具體情境中來更加深入的理解數(shù)學(xué)建模的意義。

舉例來說，在關(guān)于方程式的教學(xué)當(dāng)中，我們會(huì)強(qiáng)調(diào)方程的定義類型解法這種比較概念化的內(nèi)容，然而在教學(xué)當(dāng)中我們也可以讓學(xué)生在具體問題中抽象出方程式這個(gè)模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是一種對(duì)數(shù)學(xué)更加高校快捷的表達(dá)方式，同時(shí)也是解決具體問題的有效工具，了解到方程式的使用價(jià)值。

3 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)模型思維在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中都是十分重要的。在今天的初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，我們?nèi)绻軌蛟诰唧w的情境當(dāng)中利用好數(shù)學(xué)模型思維，那么學(xué)生對(duì)于整體學(xué)習(xí)的把握將會(huì)更加深刻。通過設(shè)置巧妙的課題，在具體的情境中良好的引導(dǎo)學(xué)生，我們可以幫助學(xué)生更扎實(shí)的掌握數(shù)學(xué)模型思維，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，同時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率也會(huì)大大提升。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：桂平市木樂鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)）