李乾云

摘 ?要：數(shù)形結(jié)合是在數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的基本思想之一，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教學(xué)體系中必不可缺少的重要學(xué)科，是研究空間形狀與數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，對培養(yǎng)、提升學(xué)生的數(shù)形思想具有關(guān)鍵的教學(xué)作用，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)形結(jié)合思想在課堂教學(xué)中的運用，為學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的意義價值奠定基礎(chǔ)，對此，筆者分別從以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合三方面展開探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用策略

小學(xué)作為學(xué)生出入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門的啟蒙時期，是幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有意識地提升課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生在課堂獲得實質(zhì)性的收獲，而事實證明，數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方式，對提升教學(xué)效果具有顯著的作用是，數(shù)形結(jié)合符合數(shù)學(xué)本身的學(xué)科性質(zhì)，將“圖形”與“數(shù)字”相關(guān)聯(lián)，將抽象與具象相關(guān)聯(lián)，在遵循小學(xué)生思維規(guī)律的情況下，引導(dǎo)逐步深入理解數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)形結(jié)合在課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用，對此，筆者談?wù)勛约旱膸c看法。

一、以形助數(shù)，加強數(shù)字教學(xué)效果

以形助數(shù)就是需要教師借助圖形解決數(shù)字教學(xué)的相關(guān)問題，將數(shù)字有關(guān)的抽象問題具象化，將一眼看去復(fù)雜的問題簡單直觀化，進(jìn)而實現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會認(rèn)識數(shù)、運算數(shù)、整理數(shù)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)字內(nèi)容的教學(xué)中，要有將其轉(zhuǎn)化為直觀圖像的意識，因為小學(xué)生在該階段的思維水平停留在以具象思維為主，抽象思維迅速發(fā)展的階段，而在數(shù)學(xué)課堂中運用圖像展開抽象的數(shù)字教學(xué)，幫助學(xué)生理清數(shù)值之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律，讓學(xué)生真正感受到數(shù)字的奧妙，實現(xiàn)學(xué)生抽象思維的逐步發(fā)展。

例如，在“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”一課的教學(xué)中，靠單純講解學(xué)生很難準(zhǔn)確摸準(zhǔn)數(shù)字的概念，因此，教師可以通過實際的圖形讓學(xué)生直觀地認(rèn)識數(shù)，理解數(shù)字的含義，借助多媒體呈現(xiàn)由邊長一厘米的正方體構(gòu)成的幾何圖形，借助之前學(xué)習(xí)的10以內(nèi)的數(shù)字概念與100以內(nèi)數(shù)字進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直觀感受數(shù)量的多少，為數(shù)字運算打基礎(chǔ)。而在“1～5的認(rèn)識和加減法”的教學(xué)中，教師則可以將簡單的加減法用具體的圖代替，讓學(xué)生借助具體的事物學(xué)習(xí)認(rèn)清數(shù)量之間的計算關(guān)系，學(xué)會計算的方法。

二、以數(shù)解形，增強圖形精確理解

以數(shù)解形就意味著運用數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系等有關(guān)“數(shù)”的形式解釋圖形存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，解釋圖形所具有的數(shù)學(xué)性質(zhì)，進(jìn)而學(xué)生對圖形知識的深層與精確理解。圖形本身就是一種直觀、直白的數(shù)學(xué)表達(dá)，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)圖形的過程中，對圖形的理解可能只局限在圖形表面知識的觀察了解，而隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的逐步深入，圖形的教學(xué)需要抽象出其中蘊含的數(shù)學(xué)原理，實現(xiàn)屬于數(shù)與形的有機結(jié)合，讓學(xué)生對圖形的數(shù)學(xué)知識有更進(jìn)一步的掌握。“周長”一課的教學(xué)就是用數(shù)學(xué)文字抽象出圖形的共同屬性，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)字準(zhǔn)確描述圖形。為了讓學(xué)生抽象出圖形周長的計算公式，教師可以組織學(xué)生分別測量圖形的四條邊讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識首先對圖形的特征展開描述，如長方形則有四條邊，四個頂點，對應(yīng)的兩條邊等等，給學(xué)生討論的空間，根據(jù)測量的四條邊的總長度以及長方形的邊長特征逆向探究出長方形的周長計算方式，同理，組織小組探究找到正方形周長的計算方式，深化學(xué)生對圖形意義的了解。

三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)廣闊數(shù)學(xué)思維

小學(xué)階段的學(xué)生由于受到年齡的限制，邏輯思維能力發(fā)展還不夠完善，在此基礎(chǔ)上，將數(shù)形結(jié)合的思想運用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生通過觀察、對比、分析數(shù)與形之間的關(guān)系理解數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生在從直觀的圖形感知到抽象概念的理解，或是用抽象的數(shù)學(xué)語言表示直觀的圖形屬性，實現(xiàn)抽象思維與具象思維的靈活運用轉(zhuǎn)換，在數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂能夠逐漸引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)散，充分發(fā)揮學(xué)生的想象空間，進(jìn)而逐漸輕松實現(xiàn)具象與抽象思維的有效發(fā)展。

針對“倍的認(rèn)識”一課的教學(xué)，為了將抽象的知識直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生形成對倍的邏輯認(rèn)知，教師可以用形象化的圖案將倍的本質(zhì)概念呈現(xiàn)出來，用火柴讓學(xué)生分別擺出1、3、6，再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述每兩行之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而層層遞進(jìn)讓學(xué)生理解與掌握倍數(shù)的概念。又如，“位置”一課就需要學(xué)生學(xué)用數(shù)描述圖形的位置，將直觀形象的位置關(guān)系用精確的數(shù)字表示，全面打通了圖形與數(shù)字之間的障礙，用數(shù)字表示的位置反而更簡單，讓學(xué)生明確圖形的位置軌跡與數(shù)字的關(guān)聯(lián)，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生建構(gòu)出自己的數(shù)學(xué)邏輯思維，而不是局限在數(shù)或形的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)，使學(xué)生的思維得到有效拓展。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，實際上也是在逐步實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維與方法的培養(yǎng)過程，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能夠有效帶動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，讓學(xué)生找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解記憶，引導(dǎo)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維的逐步養(yǎng)成。

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