何玉芳

摘 要：隨著新課改的實施與推進，當(dāng)代教育越來越重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。直觀想象能力作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題都具有不可忽視的作用。為了有效落實對高中生直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，當(dāng)代教師不僅需要對其有一個全面的了解，還應(yīng)該尋求有效的教學(xué)方法，不斷增強學(xué)生運用圖形和空間想象思考問題的能力。因此，本文從空間想象、畫圖用圖、數(shù)形聯(lián)系、直觀模型四方面對核心素養(yǎng)視角下學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)展開了探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);直觀想象;培養(yǎng)策略

直觀想象是借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)和變化，進而解決數(shù)學(xué)問題的過程。培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)不僅是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍需求，更是提高高中生數(shù)學(xué)綜合能力的有力保障。借助直觀想象這一核心素養(yǎng)，不僅能夠有效降低高中生的數(shù)學(xué)解題難度，還有助于學(xué)生更加接近數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，這對于高中生的全面發(fā)展與進步都將產(chǎn)生積極影響。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該借助有效的教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生去了解、體驗、掌握直觀想象素養(yǎng)，并將其化為己用。

一、直觀想象：空間想象

高中生直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開對學(xué)生空間想象的訓(xùn)練，借助空間想象能力不僅能夠提高學(xué)生的識圖能力，還能夠讓學(xué)生在遇到一些空間數(shù)學(xué)問題時能夠在大腦中直接形成空間表象，這對于提高數(shù)學(xué)解題效率具有重要作用。空間想象能力并不能在短時間內(nèi)形成，它需要進行一系列的表象積累。為此，教師一方面可以采取直觀性教學(xué)，一方面可以讓學(xué)生去觀察實物形體，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。長而久之，高中生的空間想象能力必然會有所提高，而空間想象能力的提高又將直接作用于高學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

為了培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)，我首先將重點放在了對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)上。所以，無論是在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，還是課堂教學(xué)過程中，亦是課下的作業(yè)任務(wù)，我都會有意識的引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注生活中的一些實物形體，以幫助學(xué)生有序積累表象，為空間想象奠定基礎(chǔ)。以“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的教學(xué)為例，我要求學(xué)生在預(yù)習(xí)階段從生活中找一個物品，在對比中畫出它的三視圖和直觀圖，從而使學(xué)生初步感受到了空間幾何體在各個視角的圖像，并為接下來的課堂教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。而在具體的教學(xué)過程中，我則選擇了水杯這一實物，并要求大家在自己的位置上繪制出水杯的三視圖，從而使學(xué)生在直接觀察的基礎(chǔ)上進行了空間想象。在借助這些直觀性較強的方式來展開教學(xué)的過程中，我還提出了一些生活中常見的事物，讓學(xué)生進行空間想象，并進行繪制，從而使學(xué)生得到了充分的訓(xùn)練，并在后期的比對中有效積累了表象信息。從最終的教學(xué)成果來看，學(xué)生們不僅掌握了該課重點知識，更獲得了充分的表象積累，有效提高了自身的空間想象能力，進而為直觀想象素養(yǎng)的提升奠定了堅實的基礎(chǔ)。

二、直觀想象：畫圖用圖

利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng)所不可或缺的方式，這也意味著教師需要更加重視對學(xué)生畫圖用圖能力的培養(yǎng)，學(xué)生只有具備靈活用圖的意識和能力，才能更為輕松的解決數(shù)學(xué)問題。畫圖往往能夠?qū)栴}簡單化，直觀化，且能夠?qū)W(xué)生的注意力集中到審題過程中，進而提高整體學(xué)習(xí)質(zhì)量?；诖?，教師要引導(dǎo)學(xué)生去畫圖，讓學(xué)生在畫圖與用圖中明確圖形在解題中的意義和作用，從而在今后的數(shù)學(xué)解題中學(xué)會自主的畫圖，并利用圖形解決問題。這一習(xí)慣的養(yǎng)成不僅能夠進一步增強高中生的直觀想象能力，更能夠讓學(xué)生逐步建立起圖形與數(shù)之間的聯(lián)系，這對于學(xué)生解答數(shù)形題也具有重要作用。

畫圖并不是讓學(xué)生憑空進行繪制，而是要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，目的是讓問題變得更加直接，再借助圖形來順利解決問題。所以，我經(jīng)常會有意識的為學(xué)生提供一些需要借助畫圖來解決的數(shù)學(xué)問題。例如：在學(xué)習(xí)“函數(shù)與方程”時，我便提前為學(xué)生準(zhǔn)備好了一套問題，以供學(xué)生進行畫圖用圖訓(xùn)練。所以，在確保學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)方程思想的幾種重要形式后，我將問題分發(fā)給了大家。以以下問題為例：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+e2/x（x>0），若y=g（x）-m有零點，求m的取值范圍。

從這一問題來看，要想直接得出答案顯然是非常困難的，但是若能先做出g（x）=x+e2/x（x>0）的圖像，便能夠更加直接的看出零點，并得出m≧2e。

所以，在學(xué)生拿到這些問題后，我便提醒學(xué)生可以通過畫圖來解答，從而使學(xué)生有意識的在審題后進行了畫圖。通過畫圖這一形式，學(xué)生們逐漸解決了這些問題，并感受到了畫圖的直觀性和便捷性，進而養(yǎng)成了良好的畫圖用圖習(xí)慣。在一次次利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題的過程中，高中生的直觀想象核心素養(yǎng)也得到了有效的培養(yǎng)。

三、直觀想象：數(shù)形聯(lián)系

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)與形之間的聯(lián)系，所以讓學(xué)生建立數(shù)形聯(lián)系對于提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)高中生的直觀想象素養(yǎng)都將產(chǎn)生積極影響。一直以來，數(shù)與形之間都有著密切的聯(lián)系，數(shù)形題更在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要地位?？梢哉f，要想提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)成績，就不能忽視對學(xué)生數(shù)形方面的教學(xué)，且要有意識的引導(dǎo)學(xué)生去感受二者之間的聯(lián)系，學(xué)會對其進行分析和延申。為此，教師可以將其作為一個主題來展開教學(xué)，再借助針對性較強的數(shù)形題進行訓(xùn)練，從而在提高學(xué)生重視度的同時幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)形聯(lián)系。實際上，借助數(shù)形聯(lián)系解決數(shù)學(xué)問題的過程，也是發(fā)展學(xué)生直觀想象這一核心素養(yǎng)的過程。

為了幫助高中生建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)，我非常重視學(xué)生在數(shù)形方面的訓(xùn)練。為此，我從所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容出發(fā)，精選了諸多數(shù)形題，并將它們組成了一張試題，進行打印。在課上，我將學(xué)生進行了分組，之后將試卷分發(fā)了下去。在大家的注意力集中到問題上后，我要求各小組學(xué)生先以個人的形式進行答題，并提醒學(xué)生可以將數(shù)與形結(jié)合到一起來進行審題、分析、解題，從而使學(xué)生自主投入到了對問題的解答中，并有意識的將數(shù)形聯(lián)系到了一起。在給予學(xué)生充分的時間進行自主解題后，我進一步要求學(xué)生以小組為單位來分享自己的解題思路，從而使大家在互動與交流中感受到了數(shù)形結(jié)合在問題解決中的便捷之處。在這些數(shù)學(xué)題中，包含了好幾個板塊，有“直線與方程”“三角函數(shù)”“空間幾何體”等諸多方向。顯然，這些板塊不僅是高中數(shù)學(xué)的重點，且經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)形題。在這些針對性的訓(xùn)練中，學(xué)生們不僅接觸到了不同類型的數(shù)形題，且有效鍛煉了自己的直觀想象能力。

四、直觀想象：直觀模型

直觀模型在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能夠讓數(shù)學(xué)知識直觀化，還能夠有效降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。同時，直觀模型是學(xué)生直觀想象的重要載體，對于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力起到了不可忽視的作用。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善用直觀模型來展開教學(xué)，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、簡單化。直觀模型的應(yīng)用不僅僅是用于解決某一類的問題，更多的是讓學(xué)生將模型與問題聯(lián)系到一起，這會使學(xué)生在遇到相似問題時能夠從大腦直接想象出一個動態(tài)的模型，從而解決相應(yīng)問題?？梢哉f，直觀模型在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用并不僅僅是一個教學(xué)道具，更是學(xué)生進行直觀想象的媒介。很多時候，學(xué)生都不能去依靠模型解決問題，而是需要借助直觀想象。在這之前，教師應(yīng)該為學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供基本的方法，而直觀模型的應(yīng)用便能夠發(fā)揮出有效作用。

利用直觀模型展開教學(xué)的方式不僅能夠降低數(shù)學(xué)抽象知識的學(xué)習(xí)難度，還有助于提高學(xué)生的直觀想象能力。所以，但凡能夠用到直觀模型，我通常都會為學(xué)生提前準(zhǔn)備好。例如：在學(xué)習(xí)“空間幾何體”的相關(guān)知識時，我便為學(xué)生準(zhǔn)備了長方體、正方體、棱柱、棱錐等多種多樣的幾何體模型，并給予了學(xué)生充分的時間進行觀察和了解，從而使學(xué)生更為直觀的掌握了空間幾何體三視圖和直觀圖的畫法，并學(xué)會了計算空間幾何體的表面積和體積，而模型的直觀性更能夠讓學(xué)生在下一次遇到問題時直接進行直觀想象，從而快速解決相關(guān)問題。除此之外，在學(xué)習(xí)“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”時，為了讓學(xué)生更為直觀的看到它們的位置關(guān)系，并掌握直線、平面平行的判定以及直線、平面垂直的判定，了解它們的性質(zhì)，我為學(xué)生進行了模型演示，提前準(zhǔn)備了硬紙板充當(dāng)平面，一次性筷子充當(dāng)直線，硬幣充當(dāng)點，從而為學(xué)生再現(xiàn)了這一位置關(guān)系，進而在提高教學(xué)質(zhì)量的同時有效培養(yǎng)了高中生的直觀想象能力。

綜上所述，在核心素養(yǎng)視角下，培養(yǎng)高中生的直觀想象素養(yǎng)非常有其必要性。為了實現(xiàn)這一培養(yǎng)目標(biāo)，當(dāng)代教師需要引導(dǎo)學(xué)生去主動接觸和應(yīng)用這一能力，如此才能使學(xué)生感受到直觀想象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的便捷之處，進而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，并有效解決數(shù)學(xué)問題。

參考文獻

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