王慕宇

【摘要】在高中學(xué)習(xí)階段，三角函數(shù)是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以較好的進(jìn)行代數(shù)和幾何知識(shí)的連接。同時(shí)，三角函數(shù)在高考中的分值可達(dá)總分值的15%左右，所以也是必須要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，本人根據(jù)自身的學(xué)習(xí)心得，從三角函數(shù)公式學(xué)習(xí)、三角函數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)、基本解題規(guī)律學(xué)習(xí)和課堂知識(shí)與習(xí)題的總結(jié)學(xué)習(xí)這四個(gè)角度對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)問(wèn)題展開了探討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)心得

引言

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)常常會(huì)遇到困難。因?yàn)?，三角函?shù)的學(xué)習(xí)需要有一定的基礎(chǔ)，并且需要對(duì)多種函數(shù)公式進(jìn)行記憶和運(yùn)用。但在高考試卷中，三角函數(shù)題往往比較簡(jiǎn)單，是不應(yīng)丟分的內(nèi)容。因此，應(yīng)該較好的完成高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，以便在高考中取得較好的成績(jī)。

1三角函數(shù)公式的學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的過(guò)程中，需要接觸大量的三角函數(shù)公式。而除了公式，三角函數(shù)的限制條件也較多，想要將所有的三角函數(shù)公式熟練記憶實(shí)際上是比較困難的。所以在學(xué)習(xí)新的三角函數(shù)公式的過(guò)程中，需要進(jìn)行相關(guān)公式的復(fù)習(xí)，并且理解利用舊公式推導(dǎo)新公式的過(guò)程，從而更好的加強(qiáng)對(duì)新舊公式的記憶。除此之外，公式的記憶沒(méi)有固定的訣竅，也可以利用象限進(jìn)行公式的記憶。但是，無(wú)論使用何種公式記憶法，都需要對(duì)舊公式進(jìn)行不斷復(fù)習(xí)，以便通過(guò)花費(fèi)足夠的時(shí)間和精力進(jìn)行公式的掌握。就高中階段而言，數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式中需要重點(diǎn)掌握的三角函數(shù)公式包含了半角公式、差化積公式、倍角公式司和積化和差公式。只有牢記這些公式，才能為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。此外，除了進(jìn)行公式的記憶，還需要學(xué)會(huì)如何使用公式[1]。在完成公式的記憶后，還需要了解公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而掌握如何利用公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

2三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)

較好的理解三角函數(shù)的性質(zhì)，也可以使三角函數(shù)的解題變得更加容易。因?yàn)?，在完成三角函?shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)后，可以直接利用三角函數(shù)的性質(zhì)解題，從而使數(shù)學(xué)問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。比如，三角函數(shù)中誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了三角函數(shù)的角的周期性，可以利用該性質(zhì)將角度大的三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)換成角度小的三角函數(shù)公式。而牢牢掌握誘導(dǎo)公式的性質(zhì)，就可以將其當(dāng)做是一個(gè)進(jìn)行三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值的工具。此外，三角函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的學(xué)習(xí)比較容易，但是如果沒(méi)能掌握三角函數(shù)圖像與三角函數(shù)性質(zhì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就無(wú)法較好的利用這些性質(zhì)解題。所以，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)此部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，以便利用三角函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行函數(shù)問(wèn)題的解答。實(shí)際上，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，在三角函數(shù)解題過(guò)程中，圖像和題目總是會(huì)同時(shí)成為用于解題的基礎(chǔ)條件。因?yàn)?，三角函?shù)性質(zhì)與圖像有著緊密的聯(lián)系，甚至只利用圖像就可以解決一些簡(jiǎn)單的三角函數(shù)問(wèn)題[2]。因此，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)性質(zhì)時(shí)，應(yīng)該以作圖為突破口，從而在繪制函數(shù)圖像的過(guò)程中，對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行牢牢掌握，繼而更好的提升自身的題圖結(jié)合能力。

3基本解題規(guī)律的學(xué)習(xí)

在解答三角函數(shù)的題目時(shí)，需要先掌握基本的解題規(guī)律，以便順利的完成題目的求解。在高考題目中，三角函數(shù)的題目?jī)?nèi)容大致類似，解題思路也比較統(tǒng)一，所以需要先了解這些題型的基本解題思路和過(guò)程，然后再學(xué)習(xí)解題的方法。首先，需要先觀察題目，從而了解題目需要使用的三角函數(shù)公式的類型。比如在求解最值問(wèn)題和周期問(wèn)題時(shí)，基本解題思路就是將基本公式轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)表達(dá)式，然后利用該表達(dá)式求解。其次，在掌握大致的解題思路和過(guò)程后，需要學(xué)習(xí)常用的三角函數(shù)解題方法。在高中階段，主要使用的方法包含了定義法、消參法、構(gòu)造法、數(shù)形結(jié)合法、特殊值法、代入檢驗(yàn)法、排除法和待定系數(shù)法等。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要清楚掌握各個(gè)方法的應(yīng)用條件，以便將其運(yùn)用到解題中[3]。比如，定義法就是利用三角函數(shù)定義解題，可用在解決結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的三角函數(shù)題目中。消參法則是一種通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的方法，可以完成對(duì)題目給出的函數(shù)的不同參數(shù)的轉(zhuǎn)化，從而使計(jì)算得到簡(jiǎn)化。

4課堂知識(shí)與習(xí)題的總結(jié)學(xué)習(xí)

在一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，想要取得一定的學(xué)習(xí)成果，還要對(duì)所學(xué)的知識(shí)和練習(xí)的習(xí)題進(jìn)行總結(jié)。實(shí)際上，通過(guò)比較各個(gè)函數(shù)的定義域、周期性和圖像變換等性質(zhì)內(nèi)容，可以較好的進(jìn)行三角函數(shù)的概念和性質(zhì)的掌握，并且加深對(duì)三角函數(shù)的理解。而觀察三角函數(shù)的題目也可以發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)具有一定的出題特點(diǎn)。除了數(shù)據(jù)或順序的變化，題目?jī)?nèi)容大致不變，所以只要較好的完成對(duì)教材例題的學(xué)習(xí)，并掌握題目的變化特點(diǎn)，就可以做到舉一反三。而在練習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該對(duì)自己做錯(cuò)的題進(jìn)行記錄，以便了解自己在三角函數(shù)學(xué)習(xí)上有哪些不足，并加強(qiáng)對(duì)某一類題目的練習(xí)。此外，在總結(jié)課本知識(shí)和習(xí)題解答情況的過(guò)程中，需要對(duì)三角函數(shù)的解題思想進(jìn)行總結(jié)，以便形成基本的三角函數(shù)解題思路。就目前來(lái)看，三角函數(shù)的常用解題思路包含了劃歸思想、換元思想、圖形結(jié)合思想和分類討論思想。通過(guò)將各個(gè)習(xí)題按照解題思想劃分，則可以更好的進(jìn)行類似題目的求解。

5結(jié)束語(yǔ)

總之，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)，較好的完成三角函數(shù)公式和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，才能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)三角函數(shù)的基本解題規(guī)律打下基礎(chǔ)。而較好的學(xué)習(xí)三角函數(shù)的解題規(guī)律，則可以更好的進(jìn)行三角函數(shù)學(xué)習(xí)要點(diǎn)的掌握，從而靈活進(jìn)行三角函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用。在此基礎(chǔ)上，還要將課堂知識(shí)與習(xí)題練習(xí)結(jié)合起來(lái)，并不斷進(jìn)行所學(xué)知識(shí)的總結(jié)，從而使自己參加高考的成功幾率得到提高。

參考文獻(xiàn)

[1]王子斌.淺談解答三角函數(shù)問(wèn)題的方法和技巧[J].才智，2014，08：57.