揭用權(quán)

【摘要】 ?化歸和轉(zhuǎn)化是高中數(shù)學(xué)中十分重要的一種思想方法，主要使復(fù)雜問題變得簡單化，從而更輕松、高效的解題，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師將化歸和轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生，對于學(xué)生應(yīng)戰(zhàn)高考是十分有利的，本文之中筆者將從自身的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對化歸和轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的應(yīng)用實(shí)施提出相關(guān)建議。

【關(guān)鍵詞】 ?化歸和轉(zhuǎn)化思想 高中數(shù)學(xué) 高考復(fù)習(xí) 實(shí)施策略

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）06-013-01

前言

高中數(shù)學(xué)知識體系復(fù)雜，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中如何能夠讓學(xué)生感到簡單易學(xué)，是困擾教師的問題，而對此筆者認(rèn)為關(guān)鍵是讓學(xué)生理解復(fù)習(xí)知識內(nèi)容的本質(zhì)，因此教師將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生是十分重要的。其中化歸和轉(zhuǎn)化思想無論是在幾何，還是在代數(shù)問題之中都非常適用，為此教師有必要強(qiáng)化化歸和轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的實(shí)施。

1.化歸和轉(zhuǎn)化思想的解讀

化歸和轉(zhuǎn)化是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識之后，解決綜合問題的重要途徑，因此在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中化歸和轉(zhuǎn)化思想是十分適用的，可更好的幫助學(xué)生處理復(fù)雜問題，并建立知識與能力的橋梁。所謂化歸和轉(zhuǎn)化，即把數(shù)學(xué)問題視作研究對象，通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維方法，從而將原有的復(fù)雜問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變換為一個(gè)或幾個(gè)相對容易解決的問題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的熟悉化、直觀化、簡單化、特殊化，這樣學(xué)生就可以應(yīng)用自身已知的方法和知識，去有效的化解數(shù)學(xué)解題困難，化歸和轉(zhuǎn)化思想的一般思路如下圖示：

在整個(gè)高中階段體現(xiàn)化歸和轉(zhuǎn)化思想的知識問題有很多，在運(yùn)用化歸和轉(zhuǎn)化思想的過程中，可以嘗試一般與特殊的轉(zhuǎn)化、變量與常量的轉(zhuǎn)化，還可以從數(shù)與形、函數(shù)與方程中去探索有利于解題的途徑和方法，下面將結(jié)合自身的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對此作出詳細(xì)的說明。

2.化歸和轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的實(shí)施策略

2.1一般與特殊轉(zhuǎn)化

在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)實(shí)施化歸和轉(zhuǎn)化思想的過程中，“一般與特殊轉(zhuǎn)化”是最常見的一種方法，并且在高考選擇題和填空題中經(jīng)常應(yīng)用，在解題的過程中，可以從特殊情況入手，從而去尋找解決問題的一般方法，同時(shí)也可以從一般情況出發(fā)，去解決特殊問題。如運(yùn)用賦值法解客觀題，就是利用了“當(dāng)字母在規(guī)定范圍內(nèi)取任意值時(shí)命題成立，則此范圍內(nèi)的特殊值也成立”這一原理，從特殊情況入手，將一些字母一般取值下命題真假判斷問題，轉(zhuǎn)化為字母取特殊值時(shí)的命題真假判斷問題，得出解題的一般方法，為學(xué)生的解題創(chuàng)造便利。而像這樣的例子還有很多，在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用“一般與特殊轉(zhuǎn)化”的化歸和轉(zhuǎn)化思想，從而高效解題。

2.2變量與常量轉(zhuǎn)化

“變量與常量轉(zhuǎn)化”也是一種重要的化歸和轉(zhuǎn)化思想形式，也是需要教師在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中需要教會(huì)傳授給學(xué)生的。以這樣的問題為例“不等式a|x|≥x恒成立，其中x∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？”，在面對這一數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以運(yùn)用到“變量與常量轉(zhuǎn)化”的化歸和轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用分離變量的方法，從x=0和x≠0兩個(gè)方面出發(fā)，將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題，使一個(gè)復(fù)雜的變量問題，最終被轉(zhuǎn)換為一個(gè)相對簡單的常量問題，從而得出最終的答案。在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中，運(yùn)用“變量與常量轉(zhuǎn)化”的化歸和轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解題，教師要引導(dǎo)學(xué)生具備舉一反三的能力，通過一個(gè)數(shù)學(xué)例題，學(xué)會(huì)對同類問題，類似求解。

2.3數(shù)與形的轉(zhuǎn)化

在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，涉及“數(shù)與形轉(zhuǎn)化”的化歸和轉(zhuǎn)化思想問題有很多，并體現(xiàn)在從“數(shù)→形”和從“形→數(shù)”兩個(gè)方面，教師能夠?qū)⑦@種化歸和轉(zhuǎn)化思想傳授給學(xué)生，對學(xué)生解題能力的提升是很有幫助的，有助于學(xué)生取得更好的成績。舉這樣的一個(gè)例子，如“已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）”，若是C=5，求sinA的值”，在面對這一數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以通過“數(shù)與形轉(zhuǎn)化”的方式進(jìn)行解題，從而將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題。從近幾年的高考命題趨勢可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于“數(shù)與形轉(zhuǎn)化”的問題基本是在解析法上考察，在復(fù)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該注重從學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化意識訓(xùn)練入手，而在具體的技巧方面教師不必太過著力。

2.4函數(shù)與方程轉(zhuǎn)化

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，函數(shù)和方程是兩個(gè)十分重要的知識點(diǎn)，但兩者之間又存在相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，其中函數(shù)是方程的中介，而方程是函數(shù)的基礎(chǔ)，兩者之間就像是“異卵兄弟”，因此在化歸和轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)實(shí)施中，教師能夠?qū)ⅰ昂瘮?shù)與方程轉(zhuǎn)化”思想傳授給學(xué)生，也是有助于學(xué)生高效解題的。舉這樣的一個(gè)例子，如“x的方程sin2x+acosx-2a=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a取值范圍”，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，從而更加快速高效的進(jìn)行解題。

總結(jié)

化歸和轉(zhuǎn)化作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中是非常適用的，可以幫助學(xué)生加深對知識的本質(zhì)認(rèn)識理解，降低數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)理解難度，但需要注意的是，化歸和轉(zhuǎn)化思想的成功應(yīng)用是以“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”為基礎(chǔ)的，因此在數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)階段，化歸和轉(zhuǎn)化不能只停留在分析上，還應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生在各種題型中嘗試練習(xí)應(yīng)用，這樣才能更好的為學(xué)生贏在高考做出保障。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]董詩林.化歸轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（04）：40-42.

[2]李紅金.高中數(shù)學(xué)課本中蘊(yùn)含的化歸轉(zhuǎn)化思想方法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2016，34（06）：14-16+21.

[3]安寶琴.淺談“化歸與轉(zhuǎn)化思想”在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（03）：93.

[4]何玉春.化歸和轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)和應(yīng)用[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2017（03）：40-41.