張輝

【摘要】在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，考試成績往往變成了評定一個學(xué)生學(xué)習(xí)成果好壞的主要標(biāo)準(zhǔn)，尤其是在數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中，這一缺陷更為突出。一味地注重數(shù)學(xué)考試的高分，導(dǎo)致許多和素質(zhì)教育相矛盾的現(xiàn)象產(chǎn)生。知識只有在實際生活中得到運用，才會發(fā)揮其應(yīng)有的作用，看重數(shù)學(xué)成績這一現(xiàn)象的普遍存在，導(dǎo)致許多高中生只會圍著書本打轉(zhuǎn)，實際動手實踐能力低下。在新時期的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，充分運用設(shè)問滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有很大的可行性?；诖?，本文對在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何合理運用設(shè)問滲透核心素養(yǎng)進(jìn)行了探索研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);設(shè)問;核心素養(yǎng)

教學(xué)的目的不只是讓學(xué)生在考試中得到高分，更重要的是通過平時的數(shù)學(xué)教學(xué)鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生能夠更加全面、更加深刻地認(rèn)識問題，并能用更加清晰、有條理的思路解決問題。在高中數(shù)學(xué)中，核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)教學(xué)主要也是解題教學(xué)，教師在平時的教學(xué)中可以通過設(shè)問的方式將這些核心素養(yǎng)滲透其中，在提高教學(xué)效率的同時，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、重視對話交流，設(shè)置具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生

沒有對話、沒有交流的教育是沒有效果的，新課程改革要求教育應(yīng)做到平等、民主，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的指導(dǎo)者，要幫助學(xué)生構(gòu)建和諧融洽的探討環(huán)境。所以，教師不僅要做好知識的發(fā)言者，也要在課堂上注意傾聽學(xué)生的想法，清楚學(xué)生的思維模式，有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題、答題。在高中數(shù)學(xué)中，解題方式往往不是單一不變的，一道題甚至可能存在好幾種解題方法，教師在課堂上要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，提出自己不同的意見，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)新知識，營造出和諧探討、共同進(jìn)步的課堂氛圍。

例如，設(shè) f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-2，0，2}，則集合B可以是下列集合（? ? ）

A.{0}? ? ? ?B.{2}? ? ? ?C.{0，2}? ? ? ?D.{-2，0}

教師在帶領(lǐng)學(xué)生解答這道關(guān)于集合的問題時，就可以提一些具有啟發(fā)性的問題，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步找出答案。

師： “同學(xué)們，從問題可以看出哪些線索？”

生： “由f：x→|x|，可得出條件，集合B中的元素就是集合A中元素的絕對值。”

師： “如果是這樣那結(jié)果是什么呢？”

生： “因為A={﹣2，0，2}，所以B={0，2}。”

師： “但是題目所給的選項中并沒有這個選項，同學(xué)們能想一想還有其他答案嗎？”

在聽到這個問題后，學(xué)生會有所疑惑，會在腦海中回顧一下所學(xué)的知識點，然后回憶起：對于一個映射，允許B中的某些元素在A中沒有原象。也就是說，B中除了有0和2，還可以再添加其他元素，那么正確答案應(yīng)該選A。這種循序漸進(jìn)的引導(dǎo)式提問可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓數(shù)學(xué)知識在學(xué)生的腦海里形成一個體系的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、重視數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，提出具有概括性的問題

語言是人們進(jìn)行交流的重要方式之一，數(shù)學(xué)的語言與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著密不可分的關(guān)系，能否熟練地用語言將數(shù)學(xué)中的概念、問題、法則表達(dá)出來，是一個學(xué)生數(shù)學(xué)能力高低的表現(xiàn)之一。所以，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，這不僅能鍛煉學(xué)生的表達(dá)組織能力，也能對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力起到很大的幫助作用，從而達(dá)到培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

例如，A?B，這是用一般數(shù)學(xué)形式的表示，教師可以在教學(xué)時提問：大家都知道這是子集相關(guān)的知識，有誰能用語言簡單地表達(dá)出來A和B兩個集合的關(guān)系？這時學(xué)生可以在口頭表達(dá)時概括為：子集是對兩個集合A和B來說的，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，意思就是說集合A包含于集合B，或者集合B包含集合A，也可以說成集合A是集合B的子集。如B包含A，說明A是B的子集;或如A包含于B，也說明A是B的子集。如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，而集合B中至少有一個元素不屬于集合A，則稱集合A是集合B的真子集?？占侨魏渭系淖蛹?，任何一個集合是其本身的子集?？占侨魏畏强占系恼孀蛹＿@一系列的數(shù)學(xué)概念都通過不同的表達(dá)方法呈現(xiàn)了出來，學(xué)生將固有的數(shù)學(xué)公式具體化，這種設(shè)問方式極好地鍛煉了學(xué)生的抽象思維能力。

三、運用質(zhì)問性問題，提高學(xué)生推理想象能力

學(xué)生是在疑問中不斷積累知識的，教師在課堂上充當(dāng)?shù)氖谴鹨烧吆鸵龑?dǎo)者，一個合理的問題可以很好地鍛煉學(xué)生的邏輯推理和直觀想象能力。在遇到數(shù)學(xué)難題時，教師不能直接給出解析，否則會讓學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，從而束縛學(xué)生的邏輯思考能力。教師可以通過題目所給的相關(guān)條件提出問題讓學(xué)生回答，并引導(dǎo)學(xué)生給出正確答案。

例如，在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的函數(shù)是（ ）

A.y=2x+1? ? ?B.y=3x2+1? ? ?C.y=-2x? ? ?D.y=2x

教師可以提出問題：什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？讓學(xué)生清楚這些概念后再對題目進(jìn)行解析。教師可以讓學(xué)生自己分析每個選項得到最終結(jié)果，在分析探討中學(xué)生會得出：選項A：因為2>0，所以在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù);選項B：因為y=3x2+1的對稱軸為x=0，開口是向上的，所以在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù);選項C：y=-2x，這個在區(qū)間（0，+∞）上也是增函數(shù);選項D：y=2x在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，所以正確答案是選D。這種在探討交流中得出正確結(jié)果的方法，不僅讓學(xué)生的邏輯推理和直觀想象能力得到了鍛煉，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、設(shè)計提升性問題，鍛煉學(xué)生運算分析能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運算分析能力對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，因為數(shù)學(xué)是一門離不開運算的學(xué)科，教師在日常教學(xué)中應(yīng)該重視對學(xué)生運算分析能力的培養(yǎng)。運算分析能力的培養(yǎng)前提是教師要督促學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)中的各種運算法則及運算規(guī)律，學(xué)生只有掌握好方法，才能在遇到問題時選擇合理有效的解決方法。教師在帶領(lǐng)學(xué)生解析習(xí)題時，可以把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生多動腦分析題目給出的數(shù)據(jù)及條件，并找出合理的運算法則，得出最終結(jié)論，從而不斷鍛煉其運算分析能力。

五、結(jié)語

總之，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)并不是單純地提高學(xué)生成績，而是在平時的解題教學(xué)中將數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)滲透進(jìn)去。教師在教學(xué)中應(yīng)重視與學(xué)生的對話交流，設(shè)置具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究;重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，提出具有概括性的問題，讓學(xué)生能用語言把數(shù)學(xué)概念表述出來;同時運用質(zhì)問性的問題，提高學(xué)生推理想象能力;設(shè)計提升性的問題，鍛煉學(xué)生運算分析能力。教師只有在解題教學(xué)中把數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)滲透進(jìn)去，巧妙地運用設(shè)問時刻培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能取得良好的效果。

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