丁志福

摘要：初中生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，是教師中考復(fù)習(xí)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思的過程，也可以為培養(yǎng)其他學(xué)科所需的科學(xué)素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎(chǔ)。本文將主要從開放式提問、一題多變和一題多解三個(gè)方面介紹如何在中考復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;中考復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性、抽象性和概括性，是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，就是運(yùn)用各種思維解決問題的過程，在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就無法較好地理解所學(xué)的知識(shí). 因此，在中考復(fù)習(xí)過程中，教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)非常重要。本文將從以下幾個(gè)方面入手探討中考復(fù)習(xí)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

一、開放式提問——打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

波利亞曾經(jīng)說過“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)?，這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.” 學(xué)生如果能在教師創(chuàng)設(shè)的問題中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，那么學(xué)生在獲得知識(shí)方法的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神.在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)和整體知識(shí)的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。

例如在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，我們就可以先設(shè)置這么一個(gè)問題：從下面的函數(shù)圖像中，你能得出哪些信息？

這種開放式的提問，不但幫助學(xué)生梳理了反比例函數(shù)的基本知識(shí)，也讓學(xué)生享受到自由表達(dá)自己思想與方法的權(quán)利，讓不同層面的學(xué)生都能得到發(fā)展。

然后結(jié)合幾何畫板引導(dǎo)探究得出性質(zhì)：

這樣就可以讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解，從而真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的思維高度。

二、一題多變——活躍學(xué)生的思維

伽利略曾經(jīng)說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”。因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)可以通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性的問題，通過變式訓(xùn)練，不但可以充分調(diào)動(dòng)和展示學(xué)生的思維過程，從而提升了學(xué)生的思維深度，也有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復(fù)訓(xùn)練傾向，真正把教學(xué)落到實(shí)處。

例如在復(fù)習(xí)有關(guān)平行線的性質(zhì)時(shí)我們可以設(shè)置這么一個(gè)問題：通常我們可以用量角器直接測(cè)量一個(gè)角的度數(shù)，但是當(dāng)直線a，b所構(gòu)成的角跑到畫板外面去了（如圖1），你有什么方法測(cè)量這兩條直線所成的度數(shù)？（2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷嘉興（舟山市））

對(duì)于這個(gè)問題有些學(xué)生可能會(huì)想到將兩條直線延長(zhǎng)，那么它們必定會(huì)相交，這時(shí)就可以測(cè)量了，對(duì)于這部分學(xué)生我們可以提醒他們，考慮到“這兩條直線所構(gòu)成的角跑到畫板外面去了”這個(gè)實(shí)際情況，我們不能將兩條直線延長(zhǎng)，因此只能考慮轉(zhuǎn)移這個(gè)角，這時(shí)就可以聯(lián)想到利用平行線的性質(zhì)來轉(zhuǎn)移這個(gè)角.如圖2，作PC∥a，然后量出直線b與PC的夾角度數(shù)，

即為直線a，b所成角的度數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生歸納得出，我們通?？梢岳脴?gòu)造平行線來轉(zhuǎn)移角。

變式一：如圖1，已知AB//DE，你能找到∠ACD與∠A，∠D之間的關(guān)系嗎？

觀察上面的結(jié)論，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納得出一般結(jié)論：同一方向的角之和相等。

通過這種一題多解使學(xué)生學(xué)會(huì)全方位地思考問題，從不同的角度去思考、去探索，從而提升了學(xué)生的思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，進(jìn)而達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。

在課堂教學(xué)過程中，我們教師要樹立新的教學(xué)理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑，引導(dǎo)他們從多角度看問題，讓學(xué)生在放飛思維中收獲成功。真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高初中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè).人民教育出版社.2007，6.

[2]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè).人民教育出版社.2008，6.

[3]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京師范大學(xué)出版社.2012，1.

[4]波利亞.怎樣解題——數(shù)學(xué)思維的新方法.[M].上海科技教育出版社.2011，12.