黃竹

【摘 ? ?要】近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體設(shè)備開始引入到課堂教學(xué)之中。幾何畫板是多媒體設(shè)備中的教學(xué)工具，它能夠幫助教師建立數(shù)學(xué)模型，方便數(shù)學(xué)知識的講解。本文分析了幾何畫板的特點(diǎn)和用于數(shù)學(xué)教學(xué)的價值，發(fā)現(xiàn)了幾何畫板在使用過程中的一些誤區(qū)，并針對性的提出了建議。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?幾何畫板 ?輔助教學(xué)

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.09.018

多媒體設(shè)備不斷進(jìn)入課堂，數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板等模型工具的使用也在不斷增加，但是作為一種新興的教學(xué)工具，幾何畫板的使用有利也有弊。所以在對這類教學(xué)輔助工具的使用時，要深入分析其特性，探討幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值，充分發(fā)揮其中的積極因素，避免不合理的使用方式。

一、幾何畫板用于數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)

1.操作方便簡單。當(dāng)前的多媒體設(shè)備大多是可觸控的一體化計(jì)算機(jī)，幾何畫板是多媒體教學(xué)設(shè)備中一種輔助教學(xué)的工具，教師在上課過程中，只要打開設(shè)備就能使用集合面板進(jìn)行輔助教學(xué)。由于多媒體設(shè)備可觸控的特性，教師只需要使用觸控筆，就可以在幾何畫板上借助畫板提供的各種模型進(jìn)行教學(xué)。幾何的界面與計(jì)算機(jī)中的作圖軟件比較相似，但是相對與計(jì)算機(jī)畫圖軟件來說，幾何畫板的操作更加方便簡單，通過不同的圖形，就可以表示數(shù)學(xué)中復(fù)雜的邏輯關(guān)系，具有較強(qiáng)的實(shí)用性[1]。

2.資源豐富。除了操作方便以外，幾何畫板的另一個特點(diǎn)就是模型資源豐富。幾何畫板可以說是專門為數(shù)學(xué)教學(xué)而開發(fā)軟件，里面包含了眾多的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，如各種類型的幾何體、函數(shù)曲線以及各種片面圖形。豐富的教學(xué)資源解決教師教學(xué)資源尋找困難、課堂演示困難的情況。

3.使用形式靈活多樣。幾何畫板的使用方式靈活多樣，初中數(shù)學(xué)中很多數(shù)學(xué)知識都是對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)，例如一些幾何體、角度、線與線之間的關(guān)系等問題都在考驗(yàn)著學(xué)生的空間想象能力和教師的黑板作圖能力。而之所以說幾何畫板的使用方式靈活多樣，是因?yàn)樵撥浖缀醢藬?shù)學(xué)教學(xué)中所需要的全部幾何圖形，教師可以隨意使用。

二、幾何畫板輔助教學(xué)對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的價值

1.將抽象的關(guān)系進(jìn)行形象的展示。數(shù)學(xué)教學(xué)過程通常是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和計(jì)算能力的過程，但是忽視了對學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)和直覺思維的培養(yǎng)。新的中學(xué)生課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要加強(qiáng)對中學(xué)生直觀思維的教育，處理好教學(xué)過程中直觀與抽象的關(guān)系。同時也要加強(qiáng)對學(xué)生對直接經(jīng)驗(yàn)的獲取，處理好學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系[2]。而幾何畫板的出現(xiàn)就可以將數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象的知識，具體的呈現(xiàn)給學(xué)生。

2.根據(jù)動態(tài)圖像方便總結(jié)規(guī)律。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)和幾何幾乎是不可分離的兩個部分，數(shù)學(xué)中的某些問題需要用到幾何圖像進(jìn)行驗(yàn)證，同樣幾何圖像的問題有時也要用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行思考。而幾何畫板可以在二者之間承擔(dān)者轉(zhuǎn)換的作用。例如初中數(shù)學(xué)中會學(xué)習(xí)方程，在傳統(tǒng)的課堂上，驗(yàn)證方程之間的關(guān)系需要進(jìn)行作圖，所以在進(jìn)行一些方程的驗(yàn)證時，教師提供的數(shù)字通常比較簡單，讓學(xué)生更加容易計(jì)算和作圖。但是盡管這樣對于一些比較難的函數(shù)，計(jì)算量仍然非常大。但是通過幾何畫板，教師可以隨意更換系數(shù)，幾何畫板仍然可以得到正確的函數(shù)圖像。例如學(xué)習(xí)一元二次方程時，為了研究其性質(zhì)，就需要通過不斷更換系數(shù)來做出二次函數(shù)的圖像。通過幾何畫板，可以迅速做出圖像，函數(shù)圖像的開口方向和頂點(diǎn)位置等信息一目了然，省去了大量的時間，也方便教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

三、幾何畫板輔助教學(xué)出現(xiàn)的誤區(qū)及建議

1.過度依賴幾何畫板。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的學(xué)科，雖然新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求加強(qiáng)對于學(xué)生直觀思維的培養(yǎng)，但是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)仍然是思維邏輯能力的培養(yǎng)。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，由于幾何畫板的引入，導(dǎo)致很多教師形成了一種慣性，一旦上課就要使用幾何畫板。幾何畫板的使用雖然在一定程度上能幫助學(xué)生理解知識，但是不能成為教師授課的主要依仗。所以在幾何畫板的使用上，教師不能形成過度的依賴，在使用之前要認(rèn)真思考其他解決問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行思考。對于抽象的知識點(diǎn)可以采用幾何畫板幫助學(xué)生進(jìn)行理解，二者結(jié)合這樣才能真正發(fā)揮幾何畫板的作用。

2.對圖形的創(chuàng)新不夠。幾何畫板雖然功能眾多，但是很多教師在使用時并沒有發(fā)揮其真正的作用，很多教師都只是把課本上的一些圖像，照搬到畫板上，并沒有去設(shè)計(jì)更加有助于學(xué)生理解的圖像。這對于教學(xué)來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，單一的圖形會讓學(xué)生形成思維定式，不利于學(xué)生思維的發(fā)散。

所以，教師在使用幾何畫板的過程中，利用軟件內(nèi)豐富的資源，結(jié)合教學(xué)實(shí)際對講解知識所要用到的圖形進(jìn)行創(chuàng)新，這樣才能不斷擴(kuò)充數(shù)學(xué)教學(xué)的課程資源，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)[3]。

3.忽略了學(xué)生主體。新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在課堂教學(xué)過程中應(yīng)該將學(xué)生作為課堂的主體。然而，很多教師再利用幾何畫板授課的過程中，逐漸忽略了對學(xué)生主體的重視。教師在講解知識的過程中通常會出現(xiàn)教師在上方演示，學(xué)生在下面聽講，教師講什么，學(xué)生聽什么。雖然幾何畫板有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，但是長此以往，學(xué)生也會逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣。

針對這種情況，教師需要酌情使用幾何畫板。例如講解正方體、圓柱等幾何知識或者方程、函數(shù)等比較抽象的知識時可以使用幾何畫板輔助教學(xué)。同時教師也可以讓學(xué)生自己學(xué)會操作幾何畫板，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.減少了教師和學(xué)生的思考。幾何畫板的設(shè)計(jì)初衷是幫助教師進(jìn)行輔助教學(xué)，但是隨著教師對幾何畫板使用熟練度的加深，其已經(jīng)成為了部分教師偷懶的工具。建立一個模型只需要輸入數(shù)據(jù)就可以完成，這大大影響了教師和學(xué)生的思考。

幾何畫板的豐富資源和功能不是為了計(jì)算更加方便、畫圖更加快速，而是通過各種模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、吸引學(xué)生的注意、幫助學(xué)生理解知識的。所以在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該著眼于如何更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生們的思考，讓幾何畫板真正實(shí)現(xiàn)輔助教學(xué)的作用。

總之， 幾何畫板作為新興的輔助教學(xué)工具，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著較大的作用，特別是對于一些抽象的數(shù)學(xué)知識和概念，幾何畫板可以進(jìn)行直觀的演示。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)中合理使用該輔助工具，切實(shí)提升學(xué)生的直觀思維能力和問題探究能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)能力的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]胡建英.《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐[J].科學(xué)中國人，2015，0（10X）.

[2]孫文妹，王坤.對幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].中國教育技術(shù)裝備，2016，（17）：116-117.

[3]馬紅梅.幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的探討[J].文理導(dǎo)航（上旬），2012，（8）：70.