羅庭球

(廣西河池市南丹縣羅富鎮(zhèn)中心小學(xué) 廣西 南丹 547208)

數(shù)形結(jié)合思想方法主要是通過(guò)數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化與利用來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析、解決，既含有抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也含有直觀圖形，二者的結(jié)合有利于學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。在新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，如何滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教師的重要研究課題。

1.算理教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想的整合

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，算理教學(xué)是重要的組成部分。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，計(jì)算會(huì)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中。因此，數(shù)學(xué)教師要注重提高算理教學(xué)效率，提升學(xué)生對(duì)算理的理解能力，并提高學(xué)生的計(jì)算能力。數(shù)形結(jié)合思想方法本身就具有降低知識(shí)理解難度的特點(diǎn)，將其與算理教學(xué)相整合，可以讓學(xué)生高效地理解數(shù)學(xué)算理，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[1]。比如在“兩位數(shù)減兩位數(shù)”的教學(xué)中，教師給出了這樣的一道題：86-30=？一些學(xué)生在這種算理教學(xué)中面臨著較大的學(xué)習(xí)困難，為了提高學(xué)生在算理教學(xué)中的學(xué)習(xí)能力，教師可引入數(shù)形結(jié)合思想。而在這一算理教學(xué)中整合數(shù)形結(jié)合思想，則可通過(guò)小棒擺法來(lái)輔助教學(xué)。學(xué)生可先將小棒擺成8捆與6根，其中，每捆的小棒根數(shù)為10，而8捆6根就代表著8個(gè)“10”和6個(gè)“1”。因此，學(xué)生可從8捆之中各拿出3根小棒，可知道8個(gè)“10”中減掉3個(gè)“10”，那么此時(shí)還會(huì)剩下5個(gè)“10”。而這個(gè)時(shí)候，學(xué)生就可以計(jì)算剩下的小棒數(shù)量，即5捆和6根，也就是5個(gè)“10”和6個(gè)“1”，也就是56，意味著86-30=56。通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生可以直觀地理解其中的算理，并準(zhǔn)確地獲得計(jì)算結(jié)果，有利于提高學(xué)生的理解能力。而且學(xué)生能夠在這個(gè)過(guò)程中加深對(duì)圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，建立起兩位數(shù)減去整十的口算圖式，切實(shí)提高了這一算理教學(xué)的效率。

2.概念教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想的整合

3.實(shí)踐教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想的整合

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)可以有效提高學(xué)生的實(shí)踐能力與操作能力。這一教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)能夠在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而若是與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，則可更好地優(yōu)化實(shí)踐教學(xué)，提高數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。尤其是一些幾何空間知識(shí)的實(shí)踐教學(xué)中，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生在實(shí)際操作與觀察的過(guò)程中，感知到幾何空間的表象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。比如在“長(zhǎng)方體的體積”這一課的教學(xué)中，教師可組織學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)。即使用體積為1cm3的小正方體擺成各不一樣的長(zhǎng)方體，然后以小組的形式對(duì)各種擺法的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行測(cè)量，并數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體中小正方體的數(shù)量，再計(jì)算一下相應(yīng)長(zhǎng)方體的體積，所得的數(shù)據(jù)都統(tǒng)一規(guī)范地記錄在表格中。在完成這個(gè)步驟后，教師可引導(dǎo)學(xué)生去觀察這一表格，嘗試從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系，然后進(jìn)行抽象的概括。通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能夠快速地建構(gòu)起計(jì)算長(zhǎng)方體體積的算式，達(dá)到了這一節(jié)課的知識(shí)技能目標(biāo)。

4.幾何驗(yàn)證教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想的整合

幾何驗(yàn)證教學(xué)一直以來(lái)都具有較強(qiáng)的教學(xué)難度，其抽象程度比較高。教師為了提高相應(yīng)的教學(xué)效率，引入了多媒體輔助教學(xué)法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，可以有效地創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而將幾何驗(yàn)證教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，則可更好地提高學(xué)生的理解能力[3]。比如在“圓的面積”一課的教學(xué)中，教師可想通過(guò)多媒體技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)一些回顧性的知識(shí)，如：(1)長(zhǎng)方形與正方形面積的推導(dǎo)法——數(shù)方格法；(2)平行四邊形的面積推導(dǎo)法——割補(bǔ)法；(3)三角形面積的推導(dǎo)法——拼合法。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可以提出：“那么圓的面積可以用哪一種推導(dǎo)方法？”這一問(wèn)題激起了學(xué)生的興趣，學(xué)生紛紛采用上述幾種方法來(lái)試圖求證，但是都沒(méi)能夠準(zhǔn)確推導(dǎo)圓的面積。后來(lái)學(xué)生嘗試采用“將圓切開(kāi)再拼”的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，而這種方法取得了成功。這也是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用優(yōu)勢(shì)，可以讓學(xué)生通過(guò)直觀的驗(yàn)證來(lái)予以證明，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。

5.規(guī)律探究教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想的整合

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，找尋數(shù)學(xué)規(guī)律是非常重要的教學(xué)內(nèi)容。只是這一數(shù)學(xué)規(guī)律雖然具有一定的規(guī)律性，但是卻具有較強(qiáng)的抽象性[4]。因此，在數(shù)學(xué)規(guī)律的探究教學(xué)中，也存在比較大的教學(xué)難度。如今將數(shù)形結(jié)合思想融入進(jìn)來(lái)，教師可充分利用圖形的直觀觀察法來(lái)探尋數(shù)學(xué)計(jì)算式中蘊(yùn)含的規(guī)律。比如在“數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形”的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生找尋其中算式的規(guī)律，則可先為學(xué)生展示3個(gè)正方形圖。將小正方形作為單位1，教師第一個(gè)呈放的圖形中，其正方形中只有1個(gè)小正方形；教師第二個(gè)呈放的圖形中，里面有平均4個(gè)小正方形；教師第三個(gè)呈放的圖形中，里面有9個(gè)小正方形。通過(guò)學(xué)生對(duì)這幾個(gè)圖形的觀察，可以得出以下的算式：(1)1=(1)2；(2)1+3=(2)2；(3)1+3+5=(3)2。由此可看出，從1伊始的連續(xù)奇數(shù)之和剛好等于其個(gè)數(shù)的平方。通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能夠從中直觀地尋找到數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生可以掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生可以有效地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，可改善學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的看法，學(xué)會(huì)通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法來(lái)降低教學(xué)難度，提高學(xué)習(xí)效果。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想相整合，是新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要發(fā)展趨勢(shì)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性提升的重要路徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多教學(xué)內(nèi)容都可以滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，比如有算理教學(xué)、數(shù)學(xué)概念教學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)、幾何驗(yàn)證教學(xué)、規(guī)律探究教學(xué)等等。通過(guò)這些數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想相整合，可以切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。因此，教師可充分在課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。