高熙喬

摘 要：中學(xué)物理力學(xué)部分是同學(xué)們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一，特別是對(duì)于多物體受力分析，解題時(shí)往往不知從哪里下手，本文提出“先整體后局部”與“先局部后整體”法進(jìn)行多物體受力分析的解題法，并通過(guò)幾個(gè)實(shí)例解析，期望對(duì)這一類(lèi)型的力學(xué)題目的解題提供一點(diǎn)借鑒意義。

關(guān)鍵詞：多物體受力;先整體后局部;先局部后整體;解題方法

初中物理教材中有物體運(yùn)動(dòng)和力關(guān)系初步一章，它主要是建立在牛頓第一定律基礎(chǔ)上的知識(shí)點(diǎn)。在涉及到多物體受力分析時(shí)，許多同學(xué)解題時(shí)感到很困惑，不知從哪里切入思考。有些老師和同學(xué)對(duì)物體受力分析類(lèi)題目的解析方法進(jìn)行過(guò)一些研究[1-3]，但很少采用“先整體后局部”和“先局部后整體”法解多物體受力分析題，那在現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上如何采用這種方法解題呢？以下是其具體思路。

牛頓第一定律是指一切物體在沒(méi)有受到力的作用時(shí)，總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài);同時(shí)力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。從牛頓第一定律第一條可以推出，如果幾個(gè)物體組合到一起作為一個(gè)整體（相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)），共同受到幾個(gè)不同方向的力的作用，但是它們所受力的合力為零，那么這個(gè)整體就會(huì)保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài);從第二條可以推出，如果幾個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)各不相同，那么它們不能看成整體合力為零的情況，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定發(fā)生改變，就不符合牛頓第一定律。深刻理解這兩條，對(duì)于解決多物體的受力分析問(wèn)題非常有幫助，也可以幫助我們靈活運(yùn)用牛頓第一定律進(jìn)行解題。

水平桌面上有三個(gè)物體A、B、C疊放在一起，在水平力F1、F2各為5N但方向相反的作用下，以相同的速度在水平桌面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)此時(shí)物體A對(duì)B、B對(duì)C、C對(duì)地面的摩擦力大小分別為多少？其示意圖如圖1所示[4]。解題時(shí)，我們可以運(yùn)用“先整體后局部”法解題。因?yàn)槲矬wA、B、C都向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，把它們看成一個(gè)整體，即看成物體M，M向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其在水平方向所受力的合力為零。豎直方向上M靜止，不在解題范圍。水平方向上，M所受的力F1和F2大小相等方向相反，是一對(duì)平衡力，M做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以水平方向沒(méi)有其它的力，因此M與水平地面摩擦力為零，也即C對(duì)地面的摩擦力為零。再局部分析，對(duì)于物體A，它在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A水平方向受力平衡，它受到向左的拉力F1，必受到一與F1大小相等方向相反的力F1′，且F1=F1′，才能受力平衡，圖中只有B才能給它力F1′，方向水平向右，所以B對(duì)A的摩擦力F1′大小為5N，方向水平向右，根據(jù)作用力與反作用力的性質(zhì)，B也受到A給它的大小為5N方向向左的摩擦力F2′，F(xiàn)2′=F1′。再對(duì)B進(jìn)行受力分析，水平方向上，B受到向右的拉力F2為5N，A給B大小為5N方向向左的摩擦力F2′，這對(duì)力剛好平衡，因此B作勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以C沒(méi)有給B作用力，也即C對(duì)B的摩擦力為零，同理，B對(duì)C的摩擦力也為零，又因?yàn)镃保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，B給C的摩擦力為零，根據(jù)受力平衡，C作用于地面的摩擦力也必須為零。這與開(kāi)始M的受力分析相吻合。利用“先整體后局部”法，可準(zhǔn)確解出A作用于B的摩擦力為5N、B作用于C的摩擦力為零，C作用于地面的摩擦力為零。

A、B、C是質(zhì)量相同的三塊轉(zhuǎn)，每塊重50N，A、C兩側(cè)是兩塊豎直的木板，木板兩側(cè)分別用100N的力壓緊，磚處于靜止?fàn)顟B(tài)，問(wèn)A與B之間、B與C之間、C與木板之間的摩擦力分別為多少？其示意圖如圖2所示[4]。對(duì)于這樣的受力平衡的題目，同樣適用于“先整體再局部”的解題方法。首先，把A、B、C三塊磚看成一個(gè)整體M，水平方向左右壓力相等方向相反，受力平衡，題中的磚之間受到的摩擦力是豎直方向，所以水平方向受力不在解題范圍。豎直方向，M受到重力為150N，豎直方向受力平衡，所以磚M受到兩側(cè)木板對(duì)M豎直向上的摩擦力也為150N，則兩塊相同的木板各提供75N的豎直向上的摩擦力。同時(shí)，M給兩塊木板的反作用力（摩擦力）也各為75N，方向豎直向下。即C與木板之間的摩擦力為75N，同理A與木板之間的摩擦力也為75N。那么A與B之間和B與C之間的受力呢？這時(shí)候就要“再局部”分析，先分析A的受力，A受到50N的重力，方向豎直向下，同時(shí)受到左側(cè)木板給A的75N的豎直向上的摩擦力，這時(shí)豎直方向受力不平衡，還差25N，那么，必然B給A25N的豎直向下的摩擦力，這樣豎直方向才受力平衡。同樣的分析，從右至左，B也給C25N的豎直向下的摩擦力。再對(duì)B進(jìn)行豎直方向受力分析，B受到50N的豎直向下的重力，A、C分別給它25N的豎直向上的摩擦力（作用力與反作用力），B剛好受力平衡。解題得到A與B之間摩擦力為25N，B與C之間摩擦力為25N，C與木板之間的摩擦力為75N。

對(duì)于“先局部后整體”法解題，在不符合牛頓第一定律的情況下適用，也即幾個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不一致時(shí)，則多物體不能看成一個(gè)運(yùn)動(dòng)整體M，這時(shí)可以采用“先局部后整體”法解題。

例如水平地面上有一立柱M，質(zhì)量為m的中空木塊套著立柱從立柱上滑下，已知木塊滑下時(shí)所受摩擦力為F，求：木塊滑下時(shí)立柱對(duì)地面的壓力，其示意圖如圖3所示[4]。對(duì)于此題，水平方向所有物體靜止，受力分析與解題關(guān)系不大不用考慮。豎直方向上，m與M運(yùn)動(dòng)速度不一致，所以不符合牛頓第一定律，不適合采用“先整體后局部”法，但可采用“先局部后整體”法解題，先對(duì)木塊m分析，它受到重力mg，方向豎直向下，受到摩擦力F，方向豎直向上，這對(duì)力可能并不平衡（滑下），則m給M豎直向下的摩擦力為F′，且F=F′，對(duì)于立柱，它受到豎直向下的重力Mg+F′和地面對(duì)它的支持力，這是一對(duì)平衡力，而立柱對(duì)地面的壓力和地面對(duì)立柱的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，所以，答案是立柱對(duì)地面的壓力為Mg+F。

何毅[5]也采用過(guò)整體法等進(jìn)行受力分析教學(xué)，但還是沒(méi)有明確提出整體和局部法。在本文中提出了“先整體后局部”與“先局部后整體”的解題方法，在初中階段的受力，特別是運(yùn)用牛頓第一定律解多物體受力分析的題中，采用“先整體再局部”方法，先把多物體看成一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析，再對(duì)局部物體分拆進(jìn)行受力分析，如果不符合牛頓第一定律，則可以采用“先局部后整體”方法。這種解題方法可清晰、準(zhǔn)確地解答出多物體受力分析類(lèi)題。

參考文獻(xiàn)

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