盛偉

摘? 要：《數學課程標準》中明確指出：“數學思想方法是對數學規(guī)律的理性認識。學生通過數學學習，形成一定的數學思想方法是數學課程的一個重要目的，應在教學中加強滲透?！睌祵W思想方法是數學思維能力的核心內容，是學生數學素養(yǎng)中的關鍵要素，數學思想方法與數學思維能力的培養(yǎng)相輔相成，相互促進。教師在教學中要加強關于數學思想方法對于學生數學學習意義的認識，有效組織滲透，讓數學思想方法體現在數學教學的每一個環(huán)節(jié)。

關鍵詞：數學思想方法;數學思維能力;數學素養(yǎng)

小學數學的教學內容貫穿著兩條主線。一是數學基礎知識和基本技能，這是一條明線，直接用文字、圖形的形式寫在教材里，反映著知識間的縱向聯系;二是數學思想方法和思維能力，這是條暗線，反映著知識間的橫向聯系，隱含在基礎知識和基本技能形成的過程中。數學思想方法的教學通過滲透—積累—重復—內化—應用的過程來實現，是在一個漫長的過程中構建與自身的活動經驗逐步融為一體的知識系統(tǒng)，這一過程以數學基礎知識和基本技能的形成為依托，以數學思維能力和思維品質的培養(yǎng)為形式，三者緊密結合，水乳交融，因而數學思想方法是數學思維能力的核心內容，是學生數學素質中的關鍵要素。

由于數學思想方法是無“形”的，不成系統(tǒng)地散見于教材各章節(jié)，這種隱蔽性和非系統(tǒng)性給教學和評價帶來了障礙，導致了在平時教學中，教師教不教、怎么教、教多少隨意性很大。而數學思想方法和數學思維能力的培養(yǎng)卻是相輔相成，相互促進，二者共同制約著數學教學的有效與高效，制約著學生數學素養(yǎng)的提高。因此，在當今全力推進“有效教學”、“高效課堂”的課改進程中，追求數學思想方法教學的有效是必然之舉。下面結合自己的教學實踐，談幾點看法。

一、教學設計中挖掘數學思想方法

加強數學思想方法的教學，教師首先要有意識地從教學目標的確定、教學過程的預設，教學效果的落實等各個方面來體現，使每節(jié)課的教學目標獲得和諧的統(tǒng)一。因而，在教學設計時就必須把數學思想方法從鉆研教材中加以挖掘，實現對教材的再思考、再創(chuàng)造。

如在設計《除數是小數的除法》一課時，我就挖掘了化歸思想方法的教學目標，明確如何把除數是小數除法轉化成已經學會的除數是整數除法;在設計《因數與倍數》一課時，挖掘極限思想方法的教學目標，明確為什么自然數的個數是無限的，同時挖掘類比思想方法，明確奇數、偶數、質數、合數的個數同樣也是無限的。這樣，通過教師課前有效的挖掘，讓數學思想方法在數學課堂中得以自覺地落實和體現。

二、新知教學中揭示數學思想方法

美國心理學家布魯納曾指出“掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和記憶，領會基本數學思想方法是通向遷移大道的光明之路?！?/p>

數學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數學思想方法之處。數學教學中的難點，也往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，在新知教學中，要達到掌握重點，突破難點的目的，教師更要有意識地運用數學思想方法組織教學。

如《圓的面積》教學，重點是化歸思想的滲透，難點是極限思想的滲透。我就有意識地運用化歸思想、極限思想等方法組織教學，通過創(chuàng)設情境讓學生回憶已學平面圖形面積公式的推導過程，喚起學生對以前探究方法的回憶與再認識，啟發(fā)學生對轉化思想的思考與運用。接著，引導學生合作交流，探究圓的面積公式推導的一般方法，實現其化歸過程。最后，通過多媒體課件的展示，進一步感受極限思想，接受極限思想，自覺地應用極限思想，形成終身受用的數學思想方法。

三、學習反思中領悟數學思想方法

數學思想方法的獲得，一方面要求教師有意識地滲透和訓練，但是更多的是要靠學生自身在反思過程中領悟，這一過程是沒有人能夠代替的。

在數學學習過程中，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，積累了哪些有益的成功經驗，怎樣去拓展和延伸的等等。只有這樣的反思，才能使學生的思維得到良好的培養(yǎng)與發(fā)展，才能使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在規(guī)律，逐步體會數學思想方法的精神實質。

如在教學“加法交換律”時，我引導學生用擺小方塊、計算等方法來驗證加法交換律，當學生學習“加法結合律”時，就讓學生回憶“加法交換律”的學習方法，運用已經掌握的學習方法繼續(xù)發(fā)現和驗證新的運算定律。在不斷的反思和運用過程中，學生對數學思想方法的認識提高了，對數學的理解也逐步由量的變化發(fā)展到質的飛躍，學習能力得到不斷發(fā)展。

四、復習小結中內化數學思想方法

愛因斯坦曾說過“在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它們到頭來，不過是笨拙的工具?！敝挥刑N含數學思想的方法，才能具有這種精神。

在課堂小結、單元復習時，教師適時地對某種數學思想方法進行揭示概括和強化，對它的名稱、內容、規(guī)律、運用等有意識地點撥，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規(guī)律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。

如在“平面圖形的面積復習”一課，我先讓學生寫出各種平面圖形的面積計算公式后提問：這些計算公式是如何推導出來的？每位同學選擇1～2種圖形，利用學具演示推導過程，然后在小組內交流。交流之后再指出：你能將這些知識整理成知識網絡嗎？當學生形成知識網絡后，再次引導學生將這些平面圖形面積計算公式統(tǒng)一為梯形的面積計算公式。通過以上活動，深化了對“化歸”思想的理解，重組了學生已有的認知結構，拓展了數學思維，數學思想方法作為數學認知結構形成的核心起到了重要的組織作用。

數學思想方法是數學思維的核心，是數學文化素養(yǎng)的精髓，是將數學知識轉化成能力的紐帶。日本數學教育家米山國藏曾說過“即使學生把所學的知識（概念、定理、法則、公式等）全忘了，銘記在他心中的數學精神，思想和方法卻能使他終生受益”。因此，教師在教學的各環(huán)節(jié)中，要做到有意識地挖掘蘊含在教材里的隱性資源，注重數學思想方法的滲透，真正使學生的數學思維能力得以有效發(fā)展，數學素養(yǎng)得到全面提升。