羅思靜

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生制作“數(shù)學(xué)小報(bào)”，用小報(bào)的形式幫助學(xué)生對某一階段所學(xué)知識(shí)（或某一體系知識(shí)）進(jìn)行歸納整理，讓知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，并通過梳理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步鞏固和深化基礎(chǔ)知識(shí)，落實(shí)知識(shí)點(diǎn)，從而突破重、難點(diǎn)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的技能，發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)小報(bào);復(fù)習(xí)課;知識(shí)梳理;知識(shí)重建;知識(shí)運(yùn)用;知識(shí)延伸

子曰：“溫故而知新?！痹趶?fù)習(xí)課中，如何做到在溫習(xí)舊知的同時(shí)，相應(yīng)地獲得新的收獲呢？縱觀許多復(fù)習(xí)課，要么是“炒舊飯”，要么就是眉毛胡子一把抓進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，這樣的復(fù)習(xí)，教師每每樂此不疲，學(xué)生卻苦不堪言。然而，“教師辛苦學(xué)生累”的課堂，往往教學(xué)收效甚微。針對以上的問題，筆者巧用“數(shù)學(xué)小報(bào)”的形式，引導(dǎo)學(xué)生在輕松氛圍中，自主鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成解題技能、技巧，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，做到有的放矢，在主動(dòng)中溫故，在溫故中知新。

一、自主制作小報(bào)，注重知識(shí)的“理”

現(xiàn)代教育思想認(rèn)為復(fù)習(xí)重在一個(gè)“理”字。“理”就是讓學(xué)過的知識(shí)能夠“縱成線”“橫成片”，從而融會(huì)貫通。復(fù)習(xí)整理課，重要的一步是對知識(shí)的梳理。梳理，就是將學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)條理化和系統(tǒng)化的過程。于是，根據(jù)這個(gè)原則，讓學(xué)生用制作“數(shù)學(xué)小報(bào)”的形式，明確復(fù)習(xí)的內(nèi)容與要求，明確整理復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)，明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，把一個(gè)單元（或一個(gè)知識(shí)體系）進(jìn)行梳理。對已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行列舉、比較、分類、整合等方法，用數(shù)學(xué)小報(bào)的形式呈現(xiàn)出來。

這一環(huán)節(jié)，不僅整理了知識(shí)，還達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生概括、抽象能力的效果，知識(shí)得到內(nèi)化，從而更牢固地掌握知識(shí)。起始階段，筆者會(huì)指導(dǎo)學(xué)生，先回顧所學(xué)知識(shí)，按照知識(shí)的形成過程，整理到數(shù)學(xué)小報(bào)上。在這個(gè)過程中，低年級和高年級的要求也不同。

低年級，如北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第四單元《生活中的大數(shù)》的整理復(fù)習(xí)課，筆者會(huì)要求學(xué)生按以下三個(gè)板塊進(jìn)行梳理：

1.我學(xué)會(huì)了什么——本單元需要注意的內(nèi)容（梳理知識(shí)點(diǎn)）;

2.我的學(xué)習(xí)方法推薦（梳理學(xué)習(xí)方法）;

3.我來考考你或“知識(shí)大挑戰(zhàn)”——梳理易錯(cuò)題。

而高年級，如北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級總復(fù)習(xí)中《運(yùn)算律》一課，則要求學(xué)生把小學(xué)階段所學(xué)的“運(yùn)算律”自主進(jìn)行整理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：

1.加法運(yùn)算律及例題揭示、運(yùn)用（附易錯(cuò)點(diǎn)）;

2.乘法運(yùn)算律及例題揭示、運(yùn)用（易錯(cuò)點(diǎn)）;

3.運(yùn)算律在減法及除法中的運(yùn)用。

訓(xùn)練的初期，筆者會(huì)要求學(xué)生按一定的格式制作小報(bào)，訓(xùn)練一定時(shí)間之后，則讓學(xué)生自主制作，讓學(xué)生在充分的空間里，百花齊放。通過小報(bào)的形式進(jìn)行梳理知識(shí)，既可以溫習(xí)知識(shí)的形成過程，同時(shí)，也把自己易錯(cuò)的題做了一個(gè)錯(cuò)題收集。此外，制作小報(bào)的過程，不僅是梳理知識(shí)的過程，還是學(xué)生自主能力綻放的過程，更是學(xué)生探究知識(shí)的形成過程。通過數(shù)學(xué)小報(bào)，把知識(shí)進(jìn)行了梳理，知識(shí)得到了落實(shí)，從而很好地進(jìn)行溫故。

二、交流小報(bào)內(nèi)容，注重知識(shí)的“建”

有針對性地進(jìn)行練習(xí)，是提高學(xué)習(xí)效率的重要措施之一。通常的整理復(fù)習(xí)課，是教師根據(jù)學(xué)生的情況由教師設(shè)計(jì)，而利用數(shù)學(xué)小報(bào)進(jìn)行復(fù)習(xí)，則是讓學(xué)生自己把平時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一些一知半解的知識(shí)點(diǎn)整理出來，不僅可以讓自己在練習(xí)中加以鞏固，也可以作為他人的“前車之鑒”呈現(xiàn)在“我想考考你”板塊中。這樣的練習(xí)，針對性強(qiáng)，能更好地領(lǐng)會(huì)到知識(shí)的實(shí)質(zhì)。

在制作小報(bào)過程中，除了對知識(shí)的梳理，還要求學(xué)生針對知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、自己的弱點(diǎn)，按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識(shí)、概念作縱向、橫向聯(lián)系歸類、整理，使之“豎成線”“橫成片”的思維導(dǎo)圖模式，達(dá)到所復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)條理清晰，知識(shí)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明。通過制作小報(bào)，使學(xué)生在獲得比較系統(tǒng)的知識(shí)的同時(shí)，不斷構(gòu)建和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，極大地提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

所以，在制作小報(bào)的時(shí)候，筆者會(huì)引導(dǎo)學(xué)生著重介紹“學(xué)習(xí)妙招”及“我的疑問及求解”等方式，對重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行重建。利用這些內(nèi)化后的內(nèi)容，在課堂上與同學(xué)交流，能創(chuàng)生出更多的學(xué)習(xí)資源，讓那些不同的認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)成果、學(xué)習(xí)方式、思維模式進(jìn)行充分碰撞，在碰撞中，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，真正做到“取長補(bǔ)短”的作用。

如，在學(xué)習(xí)完北師大版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)第四、五單元后，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)小報(bào)把重、難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行重建。

同時(shí)，也在小報(bào)中設(shè)計(jì)“我的疑問”板塊，把所學(xué)知識(shí)不夠落實(shí)不是很理解的地方提出來，尋求解答。學(xué)生必須通過思考，經(jīng)過深思熟慮的情況下，才能提出問題。

如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第四單元《生活中的大數(shù)》一課，學(xué)生提出問題：

我想問，0在前面為什么要讀，0在后面為什么不用讀呢？

我想知道，為什么連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)呢？

通過多種方式，學(xué)生不僅可以把重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)一步鞏固，還可以在交流時(shí)利用“學(xué)習(xí)妙招”等板塊，推薦自己的好方法，在交流中，或“揚(yáng)長避短”，或“引以為戒”，知識(shí)在溫故中知新，得到了重建的效果。

三、重視生活聯(lián)系，注重知識(shí)的“用”

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！睌?shù)學(xué)來源于生活，而應(yīng)用生活，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的。所以“學(xué)以致用”并不只是一個(gè)口號(hào)。在復(fù)習(xí)課中，學(xué)以致用尤為重要。因此，設(shè)計(jì)一些切合學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在具體的情境中“做數(shù)學(xué)”是復(fù)習(xí)的重要因素之一。

引導(dǎo)學(xué)生在用“數(shù)學(xué)小報(bào)”整理復(fù)習(xí)課中“做數(shù)學(xué)”，也就是倡導(dǎo)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的實(shí)踐性，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)，在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)，從而達(dá)到盤活知識(shí)的目的。讓學(xué)生在實(shí)踐中，經(jīng)歷再學(xué)習(xí)和探索的過程，能力得到提高。讓學(xué)生利用小報(bào)，聯(lián)系實(shí)際生活，以“我來考考你”的方式來介紹自己的生活經(jīng)驗(yàn)的方式，把數(shù)學(xué)知識(shí)真正的運(yùn)用到實(shí)際生活之中。

如，在北師大版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《測量》一課，學(xué)生年齡小，“長度單位”抽象不易理解，在反復(fù)體驗(yàn)之后，學(xué)生在腦中形成的，仍然是死板的照本宣科，運(yùn)用“長度單位”解決生活中的實(shí)際問題難度很高。于是，在整理復(fù)習(xí)課中，筆者專門設(shè)計(jì)“我來考考你（知識(shí)大挑戰(zhàn)）”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)自己對這一知識(shí)的理解，設(shè)計(jì)與生活實(shí)際相結(jié)合的練習(xí)，在小組內(nèi)交流。請看學(xué)生將“長度單位”運(yùn)用在生活中的情況：

A.公共汽車一站約為1千米，我家到學(xué)校坐車需要10站路，我家到學(xué)校的路程大約是8千米。

B.我的中指長約7cm。

這樣結(jié)合學(xué)生實(shí)際的練習(xí)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)從而熱愛數(shù)學(xué)。讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身邊，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問題，這才是真正的“學(xué)以致用”。

四、落實(shí)課堂練習(xí)，注重知識(shí)的“延”

復(fù)習(xí)，既是鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化技能，更是在原有的知識(shí)上的提高和發(fā)展。得習(xí)課，就是將已學(xué)知識(shí)生發(fā)，從而培養(yǎng)學(xué)生的能力。因此，把握知識(shí)的創(chuàng)新點(diǎn)，圍繞知識(shí)進(jìn)而讓知識(shí)升華，就需要設(shè)計(jì)的練習(xí)符合綜合性、靈活性和發(fā)展性，實(shí)現(xiàn)“知新”的復(fù)習(xí)目的。那么如何利用“數(shù)學(xué)小報(bào)”拓展學(xué)生的思維呢？在利用“數(shù)學(xué)小報(bào)”整理復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)習(xí)題，給學(xué)生提供一個(gè)能夠充分表現(xiàn)個(gè)性的空間，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和解決問題，在動(dòng)手和動(dòng)腦中，促進(jìn)學(xué)生智力、能力的發(fā)展。所以，學(xué)生在制作數(shù)學(xué)小報(bào)的過程中，使數(shù)學(xué)知識(shí)得到延伸，做到“下要保底，上不封頂”的復(fù)習(xí)目的，讓每一個(gè)學(xué)生都有不同程度的提高。

首先，在訓(xùn)練初期讓學(xué)生設(shè)立“知識(shí)大挑戰(zhàn)”環(huán)節(jié)，訓(xùn)練一段時(shí)間之后，則由學(xué)生自由發(fā)揮。

如在復(fù)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》復(fù)習(xí)課時(shí)，學(xué)生在整理復(fù)習(xí)小報(bào)上，就介紹了“分母不同，分子也不同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法”——這實(shí)際上是“通分”的知識(shí)，但是學(xué)生是用畫圖的方式呈現(xiàn)出來了。

而在學(xué)習(xí)完北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《測量》一課時(shí)，有學(xué)生介紹了“如何測量”圓形物體周長的方法，進(jìn)而提出“是否有直接求出圓形周長的方法”：

之所以有這樣效果，筆者認(rèn)為，這就是在學(xué)習(xí)中“不封頂”的寬松空間的產(chǎn)物。只有給足夠的發(fā)展空間給學(xué)生，讓學(xué)有余力的學(xué)生充分發(fā)揮數(shù)學(xué)特長和智力潛能，培養(yǎng)鉆研問題的習(xí)慣，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，讓學(xué)生穩(wěn)定的學(xué)習(xí)情感延伸到課外，激發(fā)他們繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索的興趣，實(shí)現(xiàn)“曲終而有余音繞梁”。而學(xué)生將會(huì)給我們呈現(xiàn)出更多的驚喜。而這種驚喜，在復(fù)習(xí)課中進(jìn)行交流，則成了大家的收獲。

總結(jié)以上的作法，簡單來說，巧用“數(shù)學(xué)小報(bào)”整理復(fù)習(xí)，在溫故中知新，操作流程如下：

1.課前自主制作“數(shù)學(xué)小報(bào)”——可以從規(guī)定板塊開始訓(xùn)練，再發(fā)展到學(xué)生自由發(fā)揮。

2.課堂中交流，先是小組交流，相互考察知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，做到“下有保證”;接著再全班交流展示，重點(diǎn)解決易錯(cuò)及有爭議部分，做到“上不封頂”。

3.課堂檢測：知識(shí)大挑戰(zhàn)，利用小報(bào)交流的知識(shí)點(diǎn)，臨時(shí)挑戰(zhàn)考同學(xué)。落實(shí)知識(shí)點(diǎn)，做到“下有保底”。

4.課后進(jìn)行“數(shù)學(xué)小報(bào)”評比，如最有創(chuàng)意小報(bào)，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)最清晰小報(bào)等獎(jiǎng)項(xiàng)，并張貼優(yōu)秀作品。

筆者認(rèn)為，一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課，必須是使學(xué)生達(dá)到對知識(shí)的全面理解到位，對知識(shí)的強(qiáng)化記憶到位，對重點(diǎn)和難點(diǎn)的突破到位，對基本技能掌握到位，對思維方法發(fā)展到位，對知識(shí)靈活運(yùn)用到位，實(shí)現(xiàn)溫故而知新。巧用數(shù)學(xué)小報(bào)進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，就是能過以上幾方面為目的而設(shè)計(jì)?！皵?shù)學(xué)小報(bào)”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的一部分，也可以說是一面鏡子，映照最真實(shí)的學(xué)生，濃縮了學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)與思考。借助數(shù)學(xué)小報(bào)來整理復(fù)習(xí)知識(shí)，不僅能夠呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)和思考，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)想法的綜合體現(xiàn)，真實(shí)反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)思考。通過這樣方式整理知識(shí)，大大提高了學(xué)生的概括能力，而且對一單元的知識(shí)有了一個(gè)系統(tǒng)的歸納，不但鞏固復(fù)習(xí)了知識(shí)，而且提高了學(xué)生的綜合能力。一張張圖文并茂的數(shù)學(xué)小報(bào)在展覽交流中，豐富了班級文化，并使學(xué)生從中可以受到潛移默化的思想情感熏陶和審美教育。

總之，“天高任鳥飛”，在數(shù)學(xué)教學(xué)的廣闊天空里，讓學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造思維，強(qiáng)化和提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，進(jìn)而逐步形成創(chuàng)新能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，立足學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的應(yīng)用能力，從而實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂，真正實(shí)現(xiàn)“溫故而新”。

附：部分學(xué)生制作的數(shù)學(xué)小報(bào)。