鄭冬梅

摘 要：隨著素質(zhì)教學(xué)理念的不斷深入，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師不能僅僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生的應(yīng)試能力，同時(shí)對(duì)于他們的綜合素養(yǎng)，也要展開全方位的干預(yù)，為了強(qiáng)化這方面的認(rèn)識(shí)，本文就如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透分類討論思想的內(nèi)容進(jìn)行探究，希望能夠起到一些積極的參考作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);分類討論思想;滲透;分析

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，分類討論思想十分的常見，教師對(duì)于這方面的內(nèi)容，可以試著展開更為多元性的應(yīng)用，以此來強(qiáng)化整體的授課效率。分類討論的思想內(nèi)容比較具體化，教師在應(yīng)用的時(shí)候，可以制作出詳細(xì)的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)計(jì)劃，并試著從學(xué)生的角度，來討論這種方法的應(yīng)用情況，以此來深化分類討論思想的應(yīng)用效果，為后續(xù)教學(xué)的進(jìn)步積累更多經(jīng)驗(yàn)。

1.在課上滲透分類討論思想

數(shù)學(xué)是一門與大家日常生活有著緊密關(guān)系的學(xué)科，所以，教師對(duì)于分類討論思想進(jìn)行應(yīng)用的時(shí)候，為了避免學(xué)生產(chǎn)生抽象的認(rèn)識(shí)，不妨結(jié)合一些生活實(shí)例，將其有效的滲透到課堂上，幫助學(xué)生養(yǎng)成更為積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，在執(zhí)行的時(shí)候，教師還應(yīng)該考慮到學(xué)生的接受能力，不要一味灌輸，更不能用應(yīng)試的教學(xué)思路進(jìn)行處理。

在課堂滲透分類思想的時(shí)候，教師可以利用一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)題型，讓學(xué)生在潛移默化的過程中，了解此類思想的應(yīng)用性。比如在解題訓(xùn)練的過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到關(guān)于“運(yùn)輸成本”的問題，這方面內(nèi)容需要學(xué)生掌握函數(shù)與均值不等式的內(nèi)容;而在“水池”問題中，也需要掌握這類知識(shí);在“薄利”問題中，需要學(xué)生就數(shù)列，還有不等式與方程的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用……通過這些例子不難看出，教師在課上滲透分類討論思想的時(shí)候，不妨設(shè)立應(yīng)用題的專題訓(xùn)練活動(dòng)，幫助大家對(duì)各類相關(guān)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行總結(jié)，像對(duì)于一元二次函數(shù)的特點(diǎn)，學(xué)生在答題的時(shí)候，可以通過找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，通過分類討論的思想，找準(zhǔn)解題的思路。

2.在課后滲透分類討論思想

對(duì)于學(xué)生的課后訓(xùn)練過程，教師也要給予足夠的關(guān)注，尤其是高中生，第一課堂與第二課堂已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了融合，所以，針對(duì)分類討論的思想，教師在課后的滲透過程中，要重視學(xué)生的討論情況，并給予其足夠的自主訓(xùn)練空間，讓他們?cè)诹?xí)題訓(xùn)練的過程中，掌握分類討論的思想，這樣不僅僅可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維，同時(shí)還可以強(qiáng)化其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)。

在課后滲透的過程中，教師所采用的分類方法，不妨以下面三種為主，第一是對(duì)數(shù)學(xué)的概念展開分類，第二是根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、法則進(jìn)行分類;第三則是根據(jù)題型間的關(guān)系進(jìn)行分類。例如就不等式的內(nèi)容進(jìn)行課后滲透時(shí)，為了強(qiáng)化分類討論思想的整體作用下，像在（n-1）·x>n-1的不等式中，可以就n-1是否大于零的內(nèi)容進(jìn)行討論，如果不討論，得出的結(jié)果便不夠全面，因?yàn)樵趎-1>0、n-1=0，和n-1<0的情況下，教師讓學(xué)生就不同情況進(jìn)行分析，才能夠讓他們的思維更加的全面。利用分類討論思想進(jìn)行課后滲透的時(shí)候，教師要試著讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目，建立一個(gè)整體化的認(rèn)識(shí)，并觀察所分類討論的內(nèi)容點(diǎn)，從而得出正確的解題思路，以此提升解題的效率。

3.在訓(xùn)練中滲透分類討論思想

為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，教師可以試著幫助學(xué)生對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程展開回顧，深化教學(xué)訓(xùn)練，并以此來強(qiáng)化其對(duì)分類討論思想的應(yīng)用與掌握。在這個(gè)過程中，教師要幫助學(xué)生，試著對(duì)屬性不同的數(shù)學(xué)對(duì)象展開類比，并且將那些屬性相同的對(duì)象，用同樣的方式展開推理，使整個(gè)思想滲透的過程，變得更具創(chuàng)造性，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平，也可以登上一個(gè)大的臺(tái)階。

像針對(duì)“數(shù)列與函數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，不少學(xué)生在課后訓(xùn)練的過程中，雖然知道其中的規(guī)律性，但是卻不知道該如何進(jìn)行解答，對(duì)于這類情況，教師可以引入分類討論的教學(xué)思想，就數(shù)列知識(shí)和函數(shù)知識(shí)，展開一個(gè)簡(jiǎn)要的概括，同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)自己所掌握的內(nèi)容，來分析數(shù)列和函數(shù)知識(shí)中的規(guī)律性，通過這個(gè)過程，學(xué)生的訓(xùn)練思維將會(huì)變得更具邏輯性，從而解題思路也會(huì)越來越縝密。還有，在概率知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的訓(xùn)練要想出水平，要在分析討論的階段，就已知的條件，對(duì)概率中不同的選法內(nèi)容，在不同條件下的實(shí)現(xiàn)狀況展開分類討論，提出一個(gè)最為合理的思路，深化學(xué)生的整體學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)。

結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練的過程中，針對(duì)分類討論的思想內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中，為了進(jìn)一步強(qiáng)化滲透效果，不妨根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，提出有效的教學(xué)引導(dǎo)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，幫助他們掌握更為有效的解題思路，這樣不僅學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力可以得到有效的提升，同時(shí)大家也可以養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，這對(duì)于其未來的發(fā)展也是大有裨益。

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