陳卓然

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在測(cè)驗(yàn)、考試中由于運(yùn)算不過關(guān)導(dǎo)致失分，影響學(xué)業(yè)成績(jī)。筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生是由于注意力不集中、訓(xùn)練不足以及綜合運(yùn)用知識(shí)能力弱、教師對(duì)運(yùn)算認(rèn)識(shí)有偏差等原因造成的。本文從培養(yǎng)學(xué)生專心致志、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)治學(xué)態(tài)度;理解算理能力;適度多樣訓(xùn)練、鞏固內(nèi)化知識(shí);滲透數(shù)學(xué)思想方法等四方面著手，探析提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;算理;數(shù)學(xué)思想方法

一、學(xué)生運(yùn)算出錯(cuò)的原因

在測(cè)驗(yàn)和考試交卷后，我們常?？吹讲簧賹W(xué)生傷心地喊：“我解題思路是對(duì)的，但我算錯(cuò)了！”“如果再給我一點(diǎn)時(shí)間，我就能把最后一道題目做出來了?！睂W(xué)生因?yàn)檫\(yùn)算不過關(guān)而導(dǎo)致解題出錯(cuò)，或者因?yàn)檫\(yùn)算速度慢，未能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成試卷。這說明學(xué)生對(duì)各種運(yùn)算知識(shí)和技能掌握不理想，從而影響到學(xué)業(yè)成績(jī)和升學(xué)考試。究竟是什么原因造成學(xué)生運(yùn)算不過關(guān)呢？我們又該如何幫助初中學(xué)生提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力呢？筆者發(fā)現(xiàn)，造成學(xué)生運(yùn)算出錯(cuò)的原因有以下幾方面。

1.學(xué)生注意力不集中、訓(xùn)練不足。學(xué)生常犯“看錯(cuò)、寫錯(cuò)、算錯(cuò)”等，是因?yàn)樽⒁饬Σ患?，平時(shí)沒有養(yǎng)成專心致志解題的良好習(xí)慣。學(xué)生平時(shí)不愿意計(jì)算，書寫不規(guī)范，總認(rèn)為能想出解題思路就可以了。他們認(rèn)為到考試測(cè)驗(yàn)時(shí)候，會(huì)認(rèn)真做題的，但是沒想到，等到真正考試測(cè)驗(yàn)時(shí)就錯(cuò)漏百出。

2.學(xué)生缺乏綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。學(xué)生在運(yùn)算的過程中思考概念、法則、公式等的時(shí)間比較長，運(yùn)算不順暢，導(dǎo)致運(yùn)算速度慢，未能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成試卷。這說明學(xué)生沒有有效地綜合運(yùn)用知識(shí)來促進(jìn)運(yùn)算的順利進(jìn)行，沒有形成較強(qiáng)的能力和技能。

3.教師對(duì)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)有偏差。部分老師為了提升學(xué)生運(yùn)算速度，在學(xué)生還沒有理解算理的情況下要求學(xué)生死記硬背公式，并過早地大量重復(fù)訓(xùn)練。由于學(xué)生不理解算理，糊里糊涂地做題，也是導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò)的原因。

二、提高學(xué)生運(yùn)算能力的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生專心致志、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)治學(xué)態(tài)度

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總目標(biāo)“情感態(tài)度”中提出：“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣;形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。”在教學(xué)時(shí)，我們要根據(jù)學(xué)生的解題情況，恰當(dāng)評(píng)價(jià)他們的運(yùn)算能力，并以此為依據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育學(xué)生：“在考試中，你找到了題目的解題思路，但運(yùn)算出錯(cuò)，導(dǎo)致該題失分，影響升學(xué)，多可惜呀。”讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)算不過關(guān)可能帶來的嚴(yán)重后果，從而讓學(xué)生為自己的遠(yuǎn)大理想而勤奮學(xué)習(xí)，及時(shí)修正錯(cuò)誤，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。針對(duì)由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好或者學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的學(xué)生，提出要求：解題時(shí)要專心致志，不能東張西望、不能邊聊天邊解題;解題過程的書寫字跡要工整、表達(dá)要完整、不跳步;做完題目后，通過多種途徑及時(shí)檢驗(yàn)解題過程和解題結(jié)果是否正確。另一方面，教師要起到引領(lǐng)示范作用。在解題時(shí)，教師盡可能把運(yùn)算過程規(guī)范、快速地演示給學(xué)生看，充分展示變形過程中的技巧、方法及它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，從深層次上提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的理解算理，提高運(yùn)算能力

算理就是“為什么要這樣算”，是計(jì)算過程中思維方式。學(xué)生懂得算理，就能做到“知其然，知其所以然”，保證了計(jì)算的合理性和正確性。例如，學(xué)生在解一元一次方程x+2=5時(shí)，“+2”移項(xiàng)經(jīng)常忘記變號(hào)導(dǎo)致解題出錯(cuò)。這時(shí)我們不要急于求成，而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程。必要時(shí)，我們就要跟學(xué)生一起回顧，“移項(xiàng)要變號(hào)”的依據(jù)是“等式的基本性質(zhì)1”，等式兩邊同時(shí)減2，所得結(jié)果仍是等式。所以“+2”移項(xiàng)變?yōu)椤?2”。這樣即使學(xué)生忘記了法則，也能推導(dǎo)出解題方法，避免出錯(cuò)。但是我們不能每次運(yùn)算都運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，這樣解題速度會(huì)慢。而應(yīng)該運(yùn)用“移項(xiàng)要變號(hào)”的方法，以提升運(yùn)算速度，做到快而準(zhǔn)。如果我們過于強(qiáng)化算法，而忽略了算理，學(xué)生的運(yùn)算能力受到了制約。

學(xué)生就有理數(shù)減法運(yùn)算展開交流，引發(fā)對(duì)“怎樣算？”“怎樣算得好？”“為什么要這樣算？”等一系列問題的思考，能更好地理解運(yùn)算法則。這樣，運(yùn)算從操作層面提升到思維的層面，從而更好地發(fā)展運(yùn)算能力。

3.通過適度多樣訓(xùn)練、鞏固內(nèi)化知識(shí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

運(yùn)算能力的形成不是一蹴而就的。在運(yùn)算的教學(xué)中，我們給予學(xué)生典型的例題、有梯度的變式習(xí)題，經(jīng)過多次反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生運(yùn)算能力螺旋上升。學(xué)生訓(xùn)練的題量過少，訓(xùn)練不足難以形成技能，更難以形成能力;而題量過多，搞題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生會(huì)厭煩。因而，強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練的適度性和訓(xùn)練形式的多樣性。在課堂上設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)，“考考你”——師生之間、生生之間互相出題，增加課堂的趣味性、“題目變變變”——師生共同改編題目和解答，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和思辨能力、“大家一起來糾錯(cuò)”——鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，追求真知，共同進(jìn)步。通過形式多樣的訓(xùn)練，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也提高了學(xué)習(xí)的效率和課堂趣味性，課堂不再沉悶和乏味。在適度多樣訓(xùn)練下，學(xué)生不斷總結(jié)正反兩方面的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，逐漸減少在實(shí)施運(yùn)算中，思考概念、法則、公式等的時(shí)間和精力，提高運(yùn)算的熟練程度，內(nèi)化為學(xué)生的運(yùn)算能力。

4.滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

用類比思想方法，解決容易混淆題目。學(xué)生很容易算錯(cuò)。他們錯(cuò)誤做法是。這是因?yàn)閷W(xué)生概念不清，運(yùn)算法則和運(yùn)算律沒有熟練掌握，把和混淆了。我們要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn)：實(shí)數(shù)是在有理數(shù)上發(fā)展起來，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然使用。因此，在學(xué)生疑惑的情況下，我們讓學(xué)生先計(jì)算和。然后讓學(xué)生類比前面兩道題目，計(jì)算和。通過類比思想方法提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率、有助于學(xué)生自主探索新知識(shí)、有利于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。改變被動(dòng)學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，提升學(xué)生運(yùn)算能力。

又如題目③已知，求的值。學(xué)生出現(xiàn)兩種解題方法，一是先求出一元二次方程的解，再代入代數(shù)式求值。二是抓住求解對(duì)象與已知條件的整體關(guān)系，由方程化簡(jiǎn)得到，把它整體代入所求的代數(shù)式求值。顯然，第二種方法運(yùn)用整體代入的思想方法優(yōu)于第一種方法，做到了化繁為簡(jiǎn)，體現(xiàn)運(yùn)算的正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔。我們?cè)诮虒W(xué)過程中要不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)越性，以提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解題能力。

三、結(jié)語

提高初中學(xué)生的運(yùn)算能力不是短期教學(xué)就可以完成的，需要有一個(gè)長期、循序漸進(jìn)的過程。我們要從初一開始，有目標(biāo)、有計(jì)劃、有針對(duì)性次地開展教學(xué)活動(dòng)，從上述四個(gè)方面入手提高學(xué)生運(yùn)算能力，為他們后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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