顏國華

【摘要】以往的小學數(shù)學教學以培養(yǎng)計算技能、技巧為中心，重演繹思維，但是數(shù)學不僅僅是計算，也不等同于邏輯思維，數(shù)學是一種用數(shù)學的立場、觀點、方法來解決實際問題的人類思維的重要方式?！澳苡盟鶎W的知識去解決實際的簡單問題”是小學數(shù)學教學目的之一，而模型思想是處理實際問題的一種數(shù)學思考方法。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;建模思想;構(gòu)建與形成;認知能力

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學應(yīng)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生體驗到將抽象的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學建模，并嘗試理解和應(yīng)用?！睌?shù)學模型思維是反映思維方式和質(zhì)量的重要數(shù)學思維。數(shù)學模型作為一種思想性的數(shù)學思維，注重學習的過程和經(jīng)驗。”在數(shù)學教學過程中，利用數(shù)學原型建立數(shù)學模型，促進學生對數(shù)學的理解。在探索和獲取數(shù)學模型的過程中，學生也獲得了構(gòu)建數(shù)學模型和處理實際問題的思維方式和方法，這對學生的發(fā)展遠比獲得一些數(shù)學知識重要得多。因此，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和科學的思維方法，有助于他們用數(shù)學的視角和數(shù)學的思維方式揭示世界上隱藏的模式和秩序，這應(yīng)該是數(shù)學素質(zhì)教育的核心。

一、數(shù)學模型思想的構(gòu)建與形成

數(shù)學模型的構(gòu)建主要有兩個二方面：一是培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達實際問題;二是用普通語言表達數(shù)學結(jié)果，即“雙向翻譯”能力。詞題教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分，三者之間有著密不可分的聯(lián)系，運用數(shù)學語言表達問題會得到相應(yīng)的課文問題，而課文問題與具體情節(jié)是一個詞題（實踐題）。反之，舍棄應(yīng)用題的具體情節(jié)，抽取其數(shù)量關(guān)系便會得到一個文字題，將文字題用數(shù)字和運算符號表示就是一個式題。這樣一個反復(fù)的過程就是一個“雙向翻譯”的過程。如果加強式題、文字題、應(yīng)用題有機結(jié)合的教學，就能將數(shù)學模型思想的啟蒙教育滲透其中，也為學生構(gòu)建數(shù)學模型的思維能力的逐步發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學模型思維有利于學生認知能力的發(fā)展

任何數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學規(guī)律都可以看作是數(shù)學模型，在數(shù)學教學中從原型出發(fā)，運用實驗操作的觀察方法，通過比較分析和綜合基本思維方法來抽象和概括，并運用數(shù)學語言表達思維過程，使學生獲得準確的數(shù)學模型，發(fā)展認知能力。

例如 “125×32”要求簡便計算，以此原型，經(jīng)過觀察、分析與綜合、概括，得出了這樣的數(shù)學模型：

再用數(shù)學語言表述思維過程，即“看到125，想到8，把32分成8和4相乘，125乘8等于1000，1000再乘4得4000。”在學生學會了這種思維模型后，就可以應(yīng)用到“25乘幾”中去，這樣不僅提高了學習效率，又發(fā)展了學生的認知能力。

三、數(shù)學模型思想是溝通數(shù)學理論與實際生活的之間橋梁

我們都知道數(shù)學知識與現(xiàn)實生活是分不開的。小學生的思維正在從具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變。學生在學習數(shù)學知識和形成數(shù)學概念的過程中，很大程度上依賴于教師的直觀教學和已有的生活經(jīng)驗。如果把數(shù)學教學與學生的實際生活聯(lián)系起來，就會使學生感到數(shù)學就在身邊。

比如，以教學“植樹問題”為例，兩棵樹之間的“間隔“是解決問題的關(guān)鍵。在教學開頭時，先讓學生張開手，觀察手指與手指之間有幾個間隔。通過觀察、分析與概括由此得出：此數(shù)量關(guān)系的原型是：間隔數(shù)+1=手指數(shù)。再教學“植樹問題”時，利用模型圖演示，學生就容易接受了：間隔數(shù)+1=棵數(shù)（兩端都要栽）。

在學生發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系后，就可以應(yīng)用這個計算公式來處理一些實際問題，它使學生能夠利用他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系作為數(shù)學思維方法來解決問題。用數(shù)學的眼光看問題、解問題，強化解題過程中的思維方式，深化建模意識。

四、讓學生體會數(shù)學模型思想的實用性

建立數(shù)學模型的過程是從具體到抽象再回到具體應(yīng)用的過程。在教師的指導(dǎo)下，學生通過操作和討論的方式探索數(shù)學模型時，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)情境，使學生在應(yīng)用模型中實現(xiàn)數(shù)學模型的科學實用性。

如，在學生學會了“工作效率×工作時間=工作總量”的數(shù)學模型后，就可出示相似的情境題了，先進行單項練習，然后出示這樣的變式題：

1.小明3分鐘打字210個，7分打字多少個？

2.一個修路隊每小時修路200米，從上午8：30到11：30一共修路多少米？學生在掌握了“工作效率×工作時間=工作總量”，通過這個原型，學生可以通過各種練習正確地回答問題，說明他們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學模型。經(jīng)過這個原型，學生可以通過各種練習正確地回答問題，說明他們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學模型，經(jīng)過這個原型，學生們可以通過各種練習正確地回答問題，說明他們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學模型，并能夠從3分鐘打字210個中找到需要的工作效率，從8：30到11：30中找到所需時間。這兩個問題有不同的表達式，但它們都使用相同的數(shù)學模型來解決問題。在學習了這個數(shù)學模型之后，學生將來可以很容易地解決類似的數(shù)學問題。

數(shù)學模型的建立是一個長期的綜合過程，需要數(shù)學能力與其他能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。將模型概念應(yīng)用到小學數(shù)學教學中，有利于學生掌握數(shù)學的本質(zhì)，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和自主合作創(chuàng)新精神，為學生終身學習和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)、發(fā)展。因此，作為小學數(shù)學教師，應(yīng)更好地將數(shù)學模型思維滲透到教學活動中，給予學生正確的指導(dǎo)，讓學生掌握數(shù)學模型構(gòu)建的技巧，使數(shù)學模型思維深入學生的內(nèi)心。

參考文獻：

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