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        數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用探討

        2019-09-10 07:22:44顏國(guó)華
        關(guān)鍵詞:認(rèn)知能力建模思想小學(xué)數(shù)學(xué)

        顏國(guó)華

        【摘要】以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以培養(yǎng)計(jì)算技能、技巧為中心,重演繹思維,但是數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算,也不等同于邏輯思維,數(shù)學(xué)是一種用數(shù)學(xué)的立場(chǎng)、觀點(diǎn)、方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的人類思維的重要方式。“能用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際的簡(jiǎn)單問(wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一,而模型思想是處理實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思考方法。

        【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);建模思想;構(gòu)建與形成;認(rèn)知能力

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生體驗(yàn)到將抽象的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模,并嘗試?yán)斫夂蛻?yīng)用?!睌?shù)學(xué)模型思維是反映思維方式和質(zhì)量的重要數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)模型作為一種思想性的數(shù)學(xué)思維,注重學(xué)習(xí)的過(guò)程和經(jīng)驗(yàn)。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,利用數(shù)學(xué)原型建立數(shù)學(xué)模型,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在探索和獲取數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中,學(xué)生也獲得了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和處理實(shí)際問(wèn)題的思維方式和方法,這對(duì)學(xué)生的發(fā)展遠(yuǎn)比獲得一些數(shù)學(xué)知識(shí)重要得多。因此,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的思維方法,有助于他們用數(shù)學(xué)的視角和數(shù)學(xué)的思維方式揭示世界上隱藏的模式和秩序,這應(yīng)該是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。

        一、數(shù)學(xué)模型思想的構(gòu)建與形成

        數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建主要有兩個(gè)二方面:一是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題;二是用普通語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果,即“雙向翻譯”能力。詞題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,三者之間有著密不可分的聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題會(huì)得到相應(yīng)的課文問(wèn)題,而課文問(wèn)題與具體情節(jié)是一個(gè)詞題(實(shí)踐題)。反之,舍棄應(yīng)用題的具體情節(jié),抽取其數(shù)量關(guān)系便會(huì)得到一個(gè)文字題,將文字題用數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)表示就是一個(gè)式題。這樣一個(gè)反復(fù)的過(guò)程就是一個(gè)“雙向翻譯”的過(guò)程。如果加強(qiáng)式題、文字題、應(yīng)用題有機(jī)結(jié)合的教學(xué),就能將數(shù)學(xué)模型思想的啟蒙教育滲透其中,也為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思維能力的逐步發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

        二、數(shù)學(xué)模型思維有利于學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展

        任何數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)規(guī)律都可以看作是數(shù)學(xué)模型,在數(shù)學(xué)教學(xué)中從原型出發(fā),運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作的觀察方法,通過(guò)比較分析和綜合基本思維方法來(lái)抽象和概括,并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思維過(guò)程,使學(xué)生獲得準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,發(fā)展認(rèn)知能力。

        例如 “125×32”要求簡(jiǎn)便計(jì)算,以此原型,經(jīng)過(guò)觀察、分析與綜合、概括,得出了這樣的數(shù)學(xué)模型:

        再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維過(guò)程,即“看到125,想到8,把32分成8和4相乘,125乘8等于1000,1000再乘4得4000。”在學(xué)生學(xué)會(huì)了這種思維模型后,就可以應(yīng)用到“25乘幾”中去,這樣不僅提高了學(xué)習(xí)效率,又發(fā)展了學(xué)生的認(rèn)知能力。

        三、數(shù)學(xué)模型思想是溝通數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活的之間橋梁

        我們都知道數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活是分不開的。小學(xué)生的思維正在從具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和形成數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中,很大程度上依賴于教師的直觀教學(xué)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。如果把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái),就會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。

        比如,以教學(xué)“植樹問(wèn)題”為例,兩棵樹之間的“間隔“是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在教學(xué)開頭時(shí),先讓學(xué)生張開手,觀察手指與手指之間有幾個(gè)間隔。通過(guò)觀察、分析與概括由此得出:此數(shù)量關(guān)系的原型是:間隔數(shù)+1=手指數(shù)。再教學(xué)“植樹問(wèn)題”時(shí),利用模型圖演示,學(xué)生就容易接受了:間隔數(shù)+1=棵數(shù)(兩端都要栽)。

        在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系后,就可以應(yīng)用這個(gè)計(jì)算公式來(lái)處理一些實(shí)際問(wèn)題,它使學(xué)生能夠利用他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系作為數(shù)學(xué)思維方法來(lái)解決問(wèn)題。用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題、解問(wèn)題,強(qiáng)化解題過(guò)程中的思維方式,深化建模意識(shí)。

        四、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)用性

        建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是從具體到抽象再回到具體應(yīng)用的過(guò)程。在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生通過(guò)操作和討論的方式探索數(shù)學(xué)模型時(shí),教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生在應(yīng)用模型中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的科學(xué)實(shí)用性。

        如,在學(xué)生學(xué)會(huì)了“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”的數(shù)學(xué)模型后,就可出示相似的情境題了,先進(jìn)行單項(xiàng)練習(xí),然后出示這樣的變式題:

        1.小明3分鐘打字210個(gè),7分打字多少個(gè)?

        2.一個(gè)修路隊(duì)每小時(shí)修路200米,從上午8:30到11:30一共修路多少米?學(xué)生在掌握了“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”,通過(guò)這個(gè)原型,學(xué)生可以通過(guò)各種練習(xí)正確地回答問(wèn)題,說(shuō)明他們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過(guò)這個(gè)原型,學(xué)生可以通過(guò)各種練習(xí)正確地回答問(wèn)題,說(shuō)明他們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)模型,經(jīng)過(guò)這個(gè)原型,學(xué)生們可以通過(guò)各種練習(xí)正確地回答問(wèn)題,說(shuō)明他們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)模型,并能夠從3分鐘打字210個(gè)中找到需要的工作效率,從8:30到11:30中找到所需時(shí)間。這兩個(gè)問(wèn)題有不同的表達(dá)式,但它們都使用相同的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)了這個(gè)數(shù)學(xué)模型之后,學(xué)生將來(lái)可以很容易地解決類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

        數(shù)學(xué)模型的建立是一個(gè)長(zhǎng)期的綜合過(guò)程,需要數(shù)學(xué)能力與其他能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。將模型概念應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和自主合作創(chuàng)新精神,為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)、發(fā)展。因此,作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師,應(yīng)更好地將數(shù)學(xué)模型思維滲透到教學(xué)活動(dòng)中,給予學(xué)生正確的指導(dǎo),讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的技巧,使數(shù)學(xué)模型思維深入學(xué)生的內(nèi)心。

        參考文獻(xiàn):

        [1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)[S].北京師范大學(xué)出版,2011.

        [2]鄒煊享.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建模[M].廣西教育出版社,2003.

        [3]查有梁.教育建模[M].廣西教育出版社,1998.

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