何念超

【摘要】? 核心素養(yǎng)作為教師教學(xué)的重要參照性資源，其中所包含的對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的方向和規(guī)格對(duì)教師設(shè)計(jì)教學(xué)有重要的指導(dǎo)作用。對(duì)此，把握核心素養(yǎng)的構(gòu)成和內(nèi)涵，才能讓教師的教學(xué)有更加明確的方向。對(duì)此，本文就高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成和內(nèi)涵進(jìn)行了闡述，并分析了在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下如何開展教學(xué)活動(dòng)，總結(jié)了幾條高效的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為本優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)展開了探索和分析。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 教學(xué) 內(nèi)涵與構(gòu)成

【中圖分類號(hào)】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）18-018-01

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成及內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是指教師在拋卻了事物的一些感性屬性，將之以更加深刻、更加具有概括性的規(guī)律的方式演繹事物的素養(yǎng)和能力。邏輯推理是指在一些現(xiàn)象級(jí)的表象出發(fā)，通過對(duì)比、類比、歸納、分析、系統(tǒng)化、抽象化等方式將事物之間的邏輯關(guān)系展開，最終獲得問題最終的答案或者事物之間的規(guī)律的教學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模是在一些表象的層面，將之內(nèi)部的一些事物以模型的方式演繹出來的，在問題呈現(xiàn)之后再套用數(shù)學(xué)模型中的資源解決相應(yīng)問題的素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)模型中，學(xué)生腦海中的模型是個(gè)性化的、差異性的，無所謂模型的對(duì)錯(cuò)，只是在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中所建立起來的一種思維方式和解決問題的思維工具。直觀想象是指在事物不在學(xué)生的眼前時(shí)，通過學(xué)生的想象和推理將之重構(gòu)出來的一種直觀想象能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過一定的函數(shù)或者數(shù)學(xué)規(guī)律，將情境問題抽象出數(shù)學(xué)問題之后，應(yīng)用規(guī)律和計(jì)算推算出最終結(jié)果的一種素養(yǎng)和能力。數(shù)據(jù)分析是指在大量數(shù)據(jù)表象的基礎(chǔ)上，能夠在數(shù)據(jù)趨和數(shù)據(jù)的離散程度等性質(zhì)出發(fā)，將數(shù)據(jù)背后隱藏的規(guī)律性信息、感性的趨勢(shì)信息等挖掘并呈現(xiàn)出來的素養(yǎng)。由如上核心素養(yǎng)的構(gòu)成和內(nèi)涵分析可見，其素養(yǎng)包含了高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的各項(xiàng)能力，包括過程性分析能力和結(jié)果處理的素養(yǎng)。對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，便可以挖掘教學(xué)資源并釋放教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)勢(shì)，通過如下教學(xué)措施展開教學(xué)活動(dòng)。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的教學(xué)措施分析

1.引入生活情境，提升抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師為學(xué)生精心呈現(xiàn)教學(xué)資源，逐步引導(dǎo)學(xué)生撥開知識(shí)的面紗，逐步認(rèn)識(shí)情境背后的規(guī)律，探索其知識(shí)的內(nèi)核。對(duì)此，教師在教學(xué)中便可以挖掘生活化教學(xué)情境，以促進(jìn)學(xué)生抽象素養(yǎng)的建立。例如，在《函數(shù)的模型及其應(yīng)用》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師便可以結(jié)合本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，引入生活化教學(xué)案例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。在案例的引入中，教師引入如下問題：

某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋儲(chǔ)水池，其容積為1800立方米，深度為3米，池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米.

（1）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積;

（2）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

在如上問題中，解決如上兩個(gè)問題時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境中的數(shù)值關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系。在這一過程中，學(xué)生將情境中事物的物理屬性剔除，逐步將情境中的事物關(guān)系以數(shù)值關(guān)系的方式建立起來，逐步形成函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式。最終，在函數(shù)建立之后，求解在一定定義域之內(nèi)的函數(shù)值，問題得以終結(jié)。分析整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生的抽象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力在情景化教學(xué)案例的引入中得以訓(xùn)練。

2.注重思維訓(xùn)練，強(qiáng)化邏輯推理

數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)且邏輯性強(qiáng)，教師培養(yǎng)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，需要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，才能循序深化學(xué)生的認(rèn)知、提升學(xué)生的思維水平。對(duì)此，教師在教學(xué)過程中需要注重對(duì)學(xué)生開展思維訓(xùn)練，才能讓學(xué)生在探索和推理知識(shí)時(shí)提升學(xué)生的邏輯推理能力。例如，在《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)關(guān)系式的靈活應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的理解，教師在教學(xué)中便可以引導(dǎo)學(xué)生以單位圓作為推到三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的重要工具，引導(dǎo)學(xué)生觀察最終的終邊所落到的象限位置進(jìn)行推理。在初步應(yīng)用單位元這一圖形推理三角形的誘導(dǎo)公式時(shí)，可能效率相對(duì)較低。但是隨著學(xué)生應(yīng)用次數(shù)的增多，學(xué)生的練習(xí)愈加熟練時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和知識(shí)應(yīng)用的靈活性也就隨之有效提升。與此同時(shí)，學(xué)生在三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的推理過程中，需要應(yīng)用到函數(shù)圖形時(shí)，學(xué)生的直觀想象能力也就隨著學(xué)生的推理過程而逐步增強(qiáng)。

3.應(yīng)用教學(xué)數(shù)據(jù)，強(qiáng)化建模素養(yǎng)

在概率與統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)，可以通過大量數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生剖析數(shù)據(jù)背后的秘密，從中探索規(guī)律。例如，在《用樣本估計(jì)整體》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師便可以引入某甲、乙兩隊(duì)比賽情況，主要是得分情況和失球數(shù)，要求學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。在此過程中，學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)部分的方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)量模型進(jìn)行推理預(yù)測(cè)，最終學(xué)生將會(huì)從技術(shù)水平、穩(wěn)定程度等方面進(jìn)行推測(cè)分析，并預(yù)測(cè)后期的發(fā)展趨勢(shì)。此時(shí)，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和模型思想在這一訓(xùn)練中得以提升。

總結(jié)

核心素養(yǎng)指導(dǎo)下，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)有了明確的方向和目標(biāo)。此時(shí)，教師參照核心素養(yǎng)、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)活動(dòng)，并通過引入生活情境、注重思維訓(xùn)練和應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)展開教學(xué)活動(dòng)，才能讓學(xué)生循序提升、逐步獲得核心素養(yǎng)的有效提高。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

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