曾兆云

摘 要：初中數(shù)學相對于小學來說，已經(jīng)具備了一定的學習難度，對于學生的數(shù)學基礎(chǔ)要求也更高，因此，針對于初中數(shù)學一些較難掌握的知識點，教師只依靠理論教學是很難培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的。在此背景下，數(shù)形結(jié)合思想具有很強的應用價值，基于此，本文針對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學解題中的應用簡要分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學解題;應用分析

引言：初中在學生的人生過程中屬于一個過渡階段，銜接著小學和高中，是為高中較重的學業(yè)壓力提前打好基礎(chǔ)。因此，近年來對于初中的教育質(zhì)量也提出了更高的要求。然而，由于初中生的年齡特點，導致很多初中生都對數(shù)學學習積極性不高，這一方面是因為初中生正處于青春期，對于數(shù)學學習的枯燥性很難適應;二是因為數(shù)學屬于理性學科，要求學生具備良好的思維邏輯能力和知識整理分析能力，這同時也給教師的教學帶來了一定能夠的難度和挑戰(zhàn)。因此，教師必須要在初中數(shù)學解題教學中挖掘更多的方法，全面提升學生的解題能力。

1、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學解題中的應用意義

數(shù)學是一門考察學生抽象思維和整合能力的學科，因此學生在學習數(shù)學的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象，投一些抽象的知識點，單純依靠教師的講解，學生無法很好的掌握，而對于學生來說，對于圖形的記憶要比文字的記憶更加深刻，也更有利于學生對于知識點的記憶和應用?！皵?shù)”與“形”都是學生在初中數(shù)學學習的過程中必須要掌握的重要內(nèi)容，因此，學生在解題中應用數(shù)形結(jié)合思想對于增強學生的解題能力能夠達到事半功倍的作用。因為數(shù)形的有效結(jié)合可以增進學生對于數(shù)學知識的深層理解，數(shù)形結(jié)合思想對于知識的整合性強，在實際應用用具有較強的靈活性和針對性，可以幫助學生將晦澀難懂的抽象知識點變得形象清晰，方便學生的學習和理解。同時，數(shù)形結(jié)合思想的應用也是對學生學習主觀能動性的一種體現(xiàn)，因為學生可以在數(shù)形結(jié)合思想的過程中將知識通過自主思考有效整合，加強對于各種公式的理解。

2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學解題中的應用對策

2.1 以“數(shù)”解“形”

第一點要做到的就是能夠應用數(shù)字的優(yōu)勢來分析不同的形狀，也就是說通過對題目中條件的具體分析，將題干中圖形所顯示出來的數(shù)量關(guān)系進行分析和總結(jié)，之后再進行解題。一般來說，有些時候圖形的問題需要反復的推敲，因為圖形中所蘊含的條件需要反復琢磨，此時就可以應用數(shù)形結(jié)合思想進行解題，從表面好理解的已知條件分析題目的隱含條件，并且通過數(shù)字進行表達和展現(xiàn)。

例題：

如圖：圓O內(nèi)切于三角形ABC，AB=18，AC=22，BC=26，求：過三角形ABC的各個定點的切線長。

分析：該題目要想正確解題首先要分清楚已知條件和所求問題，并且分析想要求出問題答案需要涉及到的知識點，第一要分析三條切線各為哪條，明確之后將圖形化為方程組來進行解答。

2.2 以“形”助“數(shù)”

眾所周知，初中數(shù)學很多知識點都較為抽象化，學生通過教師的講解和腦海中的自我架構(gòu)，很難形成對數(shù)學知識的有效整合，這就會影響學生的數(shù)學解題水平。而在數(shù)學解題過程中應用數(shù)形結(jié)合思想就可以將一些數(shù)學理論與圖形緊密結(jié)合，通過對數(shù)字的轉(zhuǎn)化，從而幫助學生更加高效的解題，用圖形來表達各種對應關(guān)系，增強學生學習的有效性。這樣學生可以在明確解題目標之后，清晰明了的通過圖形的幾何意義，來求得正確答案。針對于一些難以掌握的題型，例如人教版《函數(shù)應用題》的解題過程中，學生就可以將各個數(shù)量之間的關(guān)系進行圖形描繪，通過圖形來分析各個變量之間的關(guān)系，同時也能夠幫助學生解決學習難點。

2.3 數(shù)形互變

在初中數(shù)學解題過程中，數(shù)與形是密不可分，同時又是可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，因為數(shù)學作為一門考察理性思維的學科，學生在解題過程中一定要靈活運用各種解題方式，學生可以通過對圖形的觀察來進行數(shù)量變量的分析，也可以通過對數(shù)字的掌握來將其轉(zhuǎn)化為相應的圖形。在初中數(shù)學解題過程中，沒有什么解題方式是一成不變的，學生可以在一道題目中將數(shù)與形進行多次轉(zhuǎn)變。數(shù)形互變的核心就是要求學生能夠準確且靈活地掌握數(shù)形之間的關(guān)系，學生在面對一些較難的數(shù)學題目時，要將這兩種轉(zhuǎn)化方式共同思考，找到兩者之間的關(guān)系之后，并將其完美掌握，分析題目中的各個數(shù)量關(guān)系，以求獲得最終正確的答案。

結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學是學生必須學習和掌握的一門學科，因此教師對于學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)和提升也要越發(fā)重視。通過教學實踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學解題中能夠起到良好的教學效果，因此，初中數(shù)學教師要重視對數(shù)形結(jié)合思想的研究，為學生解題能力的提升提供一個保障，并且要加強對于數(shù)形結(jié)合思想的挖掘和研究，為學生的數(shù)學綜合能力提升創(chuàng)造條件，幫助學生克服在初中數(shù)學解題過程中的畏難心理，找回數(shù)學學習的自信心，為推動初中數(shù)學教育體系的進步貢獻一份力量。

參考文獻：

[1]秦明禮. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學解題中的應用[J]. 考試周刊， 2015（7）：70-71.

[2]金明. 映“數(shù)”“形”花別樣紅——數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學解題中的應用[J]. 新課程（中學）， 2014（1）：218-219.