趙麗青

摘 要?了解數(shù)學建模相關概念，發(fā)展學生模型思想，針對老師建模教學存在的問題，精心選取建模教學的內(nèi)容，提高自身素養(yǎng)，更新各種知識，科學設計豐富的建模教學的環(huán)節(jié)，為學生以后的學習打下堅實的基礎。

關鍵詞?小學數(shù)學;數(shù)學建模;探索數(shù)學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）04-0146-01

《新課標》的總體目標中提出，要讓學生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)的問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題”。讓學生經(jīng)歷就必須有一個實際環(huán)境。學生在實際環(huán)境中通過活動體會數(shù)學、了解數(shù)學、認識數(shù)學。重視學生已有的經(jīng)驗，把數(shù)學應用到客觀世界中，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，建立邏輯思維方法，培養(yǎng)學生用數(shù)學的能力。

一、數(shù)學建模相關概念

面對實際生活中雜亂無章的現(xiàn)象，只要我們仔細去觀察就會發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學語言來描述的關系，而做為數(shù)學研究者從中抽象出恰當?shù)臄?shù)學關系，然后再按照相應關系，將這個實際問題化成一個數(shù)學問題這樣我們就能夠按關系組建這個問題的數(shù)學模型的過程就是數(shù)學建模。

二、小學數(shù)學建模教學存在問題及原因

小學數(shù)學建模教學存在一些問題表現(xiàn)為：建模教學的目標不明確;很多老師還采用傳統(tǒng)的講授法，學生在很大程度上是被動的;沒有注意適度的安排練習量、次數(shù)與時間;教師并沒將提取數(shù)學信息作為重點，只簡單講解模型的應用過程，講授時也是按分析題意，畫圖，列算式;建模教學的效果不明顯。究其原因，在教學中缺乏系統(tǒng)地滲透模型思想意識，沒有精心選取能夠進行建模教學的內(nèi)容，不能圍繞數(shù)學建模的過程性這一特點展開，學生很可能根本接收不到教師的這種潛在的想法，選擇的教學方法也不適合開展建模教學，不利于學生把新的知識納入已有的認知結構，不能使學生自己經(jīng)歷做數(shù)學、學數(shù)學，教師很少研讀義務教育小學數(shù)學課程標準，不清楚數(shù)學模型建立的過程，沒有充分了解小學數(shù)學課程的實質，不能讓學生親身經(jīng)歷建模的過程，沒有注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識，也很難深入理解模型的意義。

三、小學數(shù)學建模教學建議

（一）讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程，探索數(shù)學規(guī)律。在教學中“魚段中燒”常常存在，沒有在教學的應用上給予足夠的注意和訓練，即沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數(shù)學問題（魚頭）以及如何應用數(shù)學來滿足實際問題中的特殊需求（魚尾），很少給學生揭示有關數(shù)學概念及理論的實際背景和應用價值。為了避免這一情況，教師要幫助學生建立數(shù)感，在自己的水平上探索不同的數(shù)學模型。比如：在教學連減應用題時，可以讓學生進行模擬購物。小售貨員講一講自己怎樣算賬，體會兩種方法的不同：小強帶了90元錢去買了一只足球45元，一只排球26元，要找回幾元？大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來的就是要找回的錢。算式是90–45–26=19（元）。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71（元） 90–71=19（元）兩種方法我都給予肯定。并總結：遇到求剩余問題的題目時都用減法來做，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法的模型。學生只要在做題中知道求的是大數(shù)還是小數(shù)就可以了，從而培養(yǎng)了學生從數(shù)學的角度去觀察和解釋生活。

（二）開設數(shù)學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經(jīng)驗。開設數(shù)學活動課，讓學生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數(shù)學實際問題的背景、情境，理解有關的名詞、概念，有助于學生正確理解題目意思，建立數(shù)學模型。

比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現(xiàn)一道題：從左往右數(shù)，小華是第9個，從右往左數(shù)，小華是第8個，這一排有多少人？在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數(shù)其中的一個人，發(fā)現(xiàn)就直接3+4=7，會多出一人來。為什么會這樣？學生討論后得出：其中的那個人多數(shù)一次了，要把他減掉。于是，得到一個模型：左邊數(shù)過來的數(shù)+右邊數(shù)過來的數(shù)–1=總人數(shù)。有了這個模型之后，解決這一類問題就容易多了。

（三）引導學生用圖形解決問題，確立從代數(shù)到幾何的過渡。代數(shù)與幾何并不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們可以用幾何的觀念來解代數(shù)問題。圖形對于低段學生來說是更直觀、更有效的形式。例：讓學生觀察熱水瓶、茶杯、可樂罐、電線桿、大樹、房屋柱子等，通過現(xiàn)代教學手段（如用CAI課件或實物投影儀），學會撇開扶手柄、樹枝、顏色等非本質特征，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設，得出它們的共同屬性：只能往一個方向滾動，且上下兩個底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數(shù)學模型。這樣通過向學生展示上述數(shù)學建模的過程，使學生知道數(shù)學來源于實際生活，生活處處有數(shù)學，在此基礎上再引導學生把數(shù)學知識運用到生活和生產(chǎn)的實際中去。

總之，小學數(shù)學的“數(shù)學建?！笔墙虒W方式中新的嘗試，它作為一種學習數(shù)學的方式、方法和將生活與數(shù)學緊密聯(lián)系的紐帶，對引導學生更好的認識數(shù)學、學習數(shù)學、運用數(shù)學具有十分積極的作用。