摘要：大學(xué)課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維至關(guān)重要。從數(shù)學(xué)思維的特征及優(yōu)勢(shì)開(kāi)始分析，提出大學(xué)數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的思路，進(jìn)而對(duì)如何進(jìn)行培養(yǎng)提出幾點(diǎn)路徑，希望對(duì)此領(lǐng)域相關(guān)研究提供一定的借鑒與參考。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;培養(yǎng)路徑

在本科教育中，無(wú)論是數(shù)學(xué)專業(yè)還是非數(shù)學(xué)專業(yè)都會(huì)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程，隱含在教育目標(biāo)中的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維能力對(duì)未來(lái)走向社會(huì)具有重要的影響，將在未來(lái)的人生中對(duì)于思考能力、運(yùn)籌帷幄、隨機(jī)應(yīng)變能力都會(huì)有一定的促進(jìn)。

一、數(shù)學(xué)思維的特征及優(yōu)勢(shì)

思維就是人腦對(duì)于外在世界的反映，包括對(duì)客觀存在的認(rèn)識(shí)以及為人處世的方式與方法等。數(shù)學(xué)思維就是運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)下形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)解題思維和空間分析能力去解決問(wèn)題的一種方式。

（一）呈現(xiàn)出的特征

一是邏輯性強(qiáng)。數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)在宏觀和微觀兩個(gè)方面。宏觀方面體現(xiàn)在對(duì)于外在事物策略化的反映，包括對(duì)事物的直接、推理、歸納、聯(lián)想、類比和總結(jié)等，體現(xiàn)為較強(qiáng)的分析理解和推理能力。微觀方面則是對(duì)待事物具有嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)據(jù)的支撐性，表現(xiàn)為神功的思維創(chuàng)造，猜想和反復(fù)不厭其煩的論證。宏觀與微觀的數(shù)學(xué)思維相結(jié)合就體現(xiàn)為運(yùn)用數(shù)學(xué)推理來(lái)找到結(jié)論并以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度進(jìn)行反復(fù)的論證最終解決問(wèn)題的過(guò)程。

二是既體現(xiàn)為聚合思維，有體現(xiàn)為發(fā)散思維。發(fā)散思維也是數(shù)學(xué)思維的一種體現(xiàn)，表現(xiàn)為遇到問(wèn)題可以從不同的方向去找到解決問(wèn)題的辦法，也可以體現(xiàn)為一種創(chuàng)新思維、變通思維。聚合思維就體現(xiàn)在面對(duì)一道復(fù)雜的難題時(shí)，運(yùn)用發(fā)散思維找到解題的思路，考慮各種復(fù)雜的模式，但是當(dāng)找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用解題的定律最終集中精力找到突破口，解決問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)思維的優(yōu)勢(shì)

1.靈活性

數(shù)學(xué)思維最大的優(yōu)勢(shì)就是可以培養(yǎng)人不會(huì)局限于定向思維，轉(zhuǎn)向靈活而及時(shí)，善于突破陳規(guī)，從限制的條條框框中跳出來(lái)，運(yùn)用豐富的聯(lián)想能力對(duì)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散思維的思考，找到解題的突破點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整錯(cuò)誤思維回歸正軌。

2.批判性

具有數(shù)學(xué)思維的人一定是具有批判性的，對(duì)于數(shù)學(xué)題的結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)疑時(shí)，不是盲目的服從，而是根據(jù)自己的解題思路去不斷反復(fù)驗(yàn)證，進(jìn)而得出正確結(jié)果的過(guò)程，所以既是一種批判思維，又是一種改善性思維。

3.嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)就是嚴(yán)謹(jǐn)，通過(guò)一步步的研究與推理，最終得出正確的結(jié)論，思考問(wèn)題的過(guò)程一定是非常嚴(yán)肅、嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。在解題中的嚴(yán)謹(jǐn)性體現(xiàn)為為了得到正確的結(jié)果，會(huì)不斷的進(jìn)行類比、猜想，充分的使用定律、定理和公式，給出正確結(jié)論。

4.廣闊性

發(fā)散思維也體現(xiàn)為廣闊性。具體表現(xiàn)為解題時(shí)可以事業(yè)廣闊，對(duì)于問(wèn)題能夠多方面進(jìn)行解釋、分析與洞察，找到不同的方法，其實(shí)也是發(fā)散性思維的一種外在表現(xiàn)。

5.深刻性

數(shù)學(xué)思維深層次來(lái)說(shuō)體現(xiàn)為一種對(duì)于抽象事物的分析能力，能夠培養(yǎng)人的空間思維能力，運(yùn)用自己的感知和在頭腦中的構(gòu)思與思考，獨(dú)辟蹊徑、找到解題方法，往往越難的數(shù)學(xué)題就越體現(xiàn)為深刻性。

6.敏捷性

數(shù)學(xué)思維經(jīng)常性的運(yùn)用會(huì)使自身培養(yǎng)思考問(wèn)題的敏捷性，能夠遇到問(wèn)題時(shí)單刀直入，不走彎路，抓住試題關(guān)鍵點(diǎn)，迅速找到規(guī)律與解題思路，這種敏捷性會(huì)隨著訓(xùn)練越來(lái)體現(xiàn)的越明顯。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的思路

（一）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思維重要性的正確認(rèn)知

大學(xué)課堂的數(shù)學(xué)課往往以教師講授為主，對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練往往體現(xiàn)在課后的作業(yè)完成中，數(shù)學(xué)思維中的演繹思維和能力的培養(yǎng)就很難體現(xiàn)，特別是學(xué)生往往為了得分而解題，更是忽視了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與形成。因此，數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，特別是在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)中，一定要增加對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，數(shù)學(xué)觀念的形成和數(shù)學(xué)方法與思想的培養(yǎng)，學(xué)生也要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)思維的重要性，從培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 性思維著手。

（二）實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的最優(yōu)化

知識(shí)的發(fā)生過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知過(guò)程、對(duì)于結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、對(duì)于方法的總結(jié)過(guò)程，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。所以我們要給學(xué)生優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，善于發(fā)現(xiàn)隱含在教材中的思維素材，讓學(xué)生自己去推導(dǎo)數(shù)學(xué)的結(jié)論，掌握基本的數(shù)學(xué)思維與方法，這是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)最優(yōu)化的過(guò)程。

（三）激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生，往往是因?yàn)閿?shù)學(xué)興趣非常濃厚，進(jìn)而可以激發(fā)他們更加認(rèn)真的去思考數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教師要善于去激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的興趣，分析學(xué)生可能產(chǎn)生的困難的因素，通過(guò)探索教學(xué)方法改革等去幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而更好的開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)路徑

（一）重視教材建設(shè)

對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，首先要適應(yīng)新課標(biāo)，對(duì)教材進(jìn)行更新，將數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)值計(jì)算的內(nèi)容貫穿其中，應(yīng)該出臺(tái)新教材使用。在新教材退出之前，數(shù)學(xué)教師可以對(duì)現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合與刪減，增加學(xué)生參與課堂內(nèi)容，有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)發(fā)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)發(fā)離不開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，要加強(qiáng)資金投入與設(shè)備投入，滿足數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的需要。同時(shí)，要探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)發(fā)，滿足不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，要以數(shù)學(xué)建模和數(shù)值計(jì)算為核心，更好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變

要培養(yǎng)學(xué)生的思維方式由被動(dòng)向主動(dòng)轉(zhuǎn)變，這也是大學(xué)對(duì)于大學(xué)生的要求。高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，對(duì)于剛?cè)胄５拇髮W(xué)生思維培養(yǎng)十分重要，所以對(duì)于抽象性強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程，對(duì)教師提出了更好的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué).高等數(shù)學(xué)，6 版[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]張大均.教育心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，2004.

[3]韓旭里.優(yōu)化課程體系，全面進(jìn)行課程建設(shè)[J].湖南數(shù)學(xué)年刊，1997 （4）：1-3.

[4]徐利治.關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教育與教學(xué)改革的看法及建議[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000 （9）：1-2.

[5]數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì).數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告[R].北京：高等學(xué)校理工科指導(dǎo)委員會(huì)通訊，2005.

作者簡(jiǎn)介：陸毅，（1963-）男，工作于遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院。