楊敏

摘 要：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，研究麗江納西族的建筑，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)元素活躍其中。由于歷史因素和地理環(huán)境因素，麗江納西族建筑融合了藏族、漢族、白族的建筑風(fēng)格，但又不失納西族傳統(tǒng)的建筑審美。位于麗江市玉龍縣白沙鄉(xiāng)芝山腹地的福國寺中的五鳳樓充分體現(xiàn)了藏、漢、白、納西族民居的建筑精粹，充溢著自然靈氣，總體布局上都可以看出它的數(shù)學(xué)美、總體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、造型結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一美以及似五只鳳凰展翅欲飛的奇異美。本文以福國寺的五鳳樓為例，從數(shù)學(xué)美的角度探析建筑結(jié)構(gòu)及裝飾，揭示其享譽(yù)中外的美。

關(guān)鍵詞：納西族建筑;五鳳樓;數(shù)學(xué)元素;數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)作用于建筑學(xué)的途徑主要通過數(shù)學(xué)理性與數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)理性是建筑理性精神的本質(zhì)，它是蘊(yùn)含于建筑各個(gè)發(fā)展時(shí)期不斷變化發(fā)展的一條主線。而建筑美與數(shù)學(xué)美有著共同的最高追求——和諧，多民族文化背景下的建筑更是如此。云南昆明理工大學(xué)楊杰的碩士學(xué)位論文《建筑學(xué)中的數(shù)學(xué)理性與數(shù)學(xué)美》，先通過對(duì)數(shù)學(xué)各個(gè)發(fā)展時(shí)期所產(chǎn)生的重大發(fā)展以及由此帶給建筑學(xué)的影響的介紹，表明建筑學(xué)的發(fā)展變化除了受社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)等因素的影響之外，更為重要的是受到數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。他呼吁建筑師在建筑創(chuàng)作中能夠主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)理性以尋求建筑學(xué)中的數(shù)學(xué)美。[1]

從已有的研究來看，對(duì)納西族的東巴文化，學(xué)者們從歷史淵源、建筑、服飾、體育運(yùn)動(dòng)、飲食等方面開展研究，并取得了一些階段性研究成果。然而，目前在藏漢文化交融背景下納西族建筑中的數(shù)學(xué)問題方面的研究尚屬空白。麗江納西族建筑融合了藏、漢、白族的建筑風(fēng)格，但又不失納西族傳統(tǒng)的建筑審美。位于麗江市玉龍縣白沙鄉(xiāng)芝山腹地的福國寺中的五鳳樓就充分體現(xiàn)了藏、漢、白、納西族民居的建筑精粹，充溢著自然靈氣，處處體現(xiàn)著它的數(shù)學(xué)美。

1 五鳳樓簡介

麗江福國寺歷來作為藏傳佛教的傳播中心之一，幾經(jīng)風(fēng)雨，在“文化大革命”中被搗毀。目前位于麗江市玉龍縣白沙鄉(xiāng)芝山腹地的福國寺是2009年恢復(fù)重建的，以其獨(dú)特的、富有納西族文化特色的建筑和絕佳的風(fēng)景名勝被人們熟知。

由圖1可知，福國寺的整體建筑以巍峨高大的五鳳樓（又名法云閣）為中心。五鳳樓建筑極為精美，連徐霞客都曾嘆曰：“層臺(tái)高拱，上建法云閣，五鳳樓八角層甍，極其宏麗?！蔽屮P樓是三重檐攢尖頂樓閣式木構(gòu)建筑，樓平面呈“亞”字形，又呈“十”字形，是佛教廟宇典型的平面布局形式。其飛檐高挑，高約20米，氣宇軒昂;樓基正方，32柱，飛檐8角，3疊共24角，遠(yuǎn)近互相映襯交錯(cuò);從四面看，像5只展翅欲飛的鳳凰，凝重而又飄灑，故名“五鳳樓”。其面闊三間（納西族文化中用“間”來做面積單位，通18.92米），進(jìn)深三間（通17.78米），通高20米，斗拱繁復(fù)，極富裝飾意蘊(yùn)，造型精美，構(gòu)思絕倫。長期以來，中國建筑一直追求曲線美，或古拙或遒勁或舒展。但是像五鳳樓這樣神韻飛揚(yáng)的建筑，在西南邊疆并不多見，它是藏、漢、白、納西族等多民族文化交融的結(jié)晶。

2 數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵

英國數(shù)理哲學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且擁有至高的美。”我們可以理解為哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的語言，作為一種創(chuàng)造性活動(dòng)，其在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、方法、應(yīng)用等諸方面也都具有自身的某種美，即數(shù)學(xué)美。[2]

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的高度抽象性及復(fù)雜的計(jì)算過程都可以通過計(jì)算機(jī)模擬，使得人類可以通過數(shù)學(xué)理性及數(shù)學(xué)美創(chuàng)造出嘆為觀止的宏偉建筑，如中國北京奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主場館鳥巢與水立方。這樣的建筑給人以美的享受，人們常說“簡約而不簡單”，建筑就是一種能夠最終歸結(jié)為數(shù)學(xué)的簡約的藝術(shù)。數(shù)學(xué)中含有豐富的“美”的底蘊(yùn)，現(xiàn)代科技使得數(shù)學(xué)中的高度抽象性與美學(xué)中的直覺的合理性達(dá)到完美的統(tǒng)一，使得抽象思維與形象思維緊密結(jié)合;給以抽象思維為主的數(shù)學(xué)和以形象思維為主的美學(xué)的創(chuàng)造性融合創(chuàng)造了條件，使數(shù)學(xué)美更具艷姿。[3]正如大數(shù)學(xué)家龐加萊所說：“數(shù)學(xué)美是一種不同于質(zhì)地美和表現(xiàn)美的比較深刻的特殊美?！?/p>

3 數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)

當(dāng)人們驚嘆世界遺產(chǎn)桂冠之下的納西族東巴文化，暢游在麗江古城錯(cuò)落有致的建筑群中，被木府驚艷，感嘆福國寺五鳳樓的精美時(shí)，可曾想過這些宏大的建筑珍品里面隱藏著怎樣的數(shù)學(xué)奧秘？以下結(jié)合數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵及五鳳樓建筑的特殊性，從對(duì)稱美、統(tǒng)一美和奇異美3個(gè)方面去探索五鳳樓的數(shù)學(xué)美。

3.1 對(duì)稱美

對(duì)稱是指一種同形同量的形態(tài)。如果用直線把物體空間分為相等的兩部分，它們之間質(zhì)量相同且距離相等，從而給人一種美的感覺。置身福國寺，立于五鳳樓前，首先映入眼中的便是左右對(duì)稱的這棟三重檐攢尖頂樓閣式木構(gòu)建筑。從一樓到三樓，再到樓頂，都是比較對(duì)稱均衡的，整體構(gòu)造上體現(xiàn)出對(duì)稱美，給人舒適的美感。其實(shí)在麗江古建筑中，凡是三層樓，均為攢尖頂（或者是亭閣式的三層樓，或者是局部三層攢尖，而主體構(gòu)造為歇山），整體布局呈對(duì)稱分布。

麗江納西族建筑，無不體現(xiàn)出和諧的對(duì)稱美。如木府的標(biāo)志性建筑——忠義坊，民間稱“石牌坊”，對(duì)稱地矗立于木府門前。它向世人傳述著麗江知府木增對(duì)朝廷瀝膽披肝的忠義情懷。木府中呈對(duì)稱的納西族建筑還有議事廳、萬卷樓、玉音樓、三清殿等。玉音樓是木氏土司建筑中的經(jīng)典，也是麗江古典建筑中最具代表性的典范之作，而五鳳樓就是仿造玉音樓所建。[4]

在麗江古建筑中，還可以從很多建筑身上看到對(duì)稱美，如黑龍?zhí)豆珗@中的得月樓、古城四方街西北端的科貢坊、古城一水三用的三眼井……麗江建筑的美從不缺席，只需你善于使用發(fā)現(xiàn)美的眼睛。

3.2 統(tǒng)一美

數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美是指數(shù)學(xué)中部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。對(duì)稱雖說也是和諧的表現(xiàn)之一，但統(tǒng)一在和諧上有更廣泛的表現(xiàn)，這種美是兼顧部分與部分、部分與整體的大局意識(shí)的和諧。

不得不承認(rèn)，許多數(shù)學(xué)的公式、定理都是數(shù)學(xué)家在探索出特殊例子的基礎(chǔ)上，追尋一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)則或公理而誕生的。如三角形的面積公式——、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式——、歐幾里得公理、皮亞諾公理……公理化方法經(jīng)常被作為一個(gè)單一的方法或一致的過程來討論，數(shù)學(xué)的發(fā)展將日益證明數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性，所有的數(shù)學(xué)家所做的工作都是進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)本身的統(tǒng)一性。

納西族的鋪地主要就以幾何圖案與自然圖案組合而成。采用瓦片、鵝卵石鋪設(shè)的玫瑰花圖案，有的是三葉玫瑰，有的是四葉玫瑰、五葉玫瑰、八葉玫瑰等，充分體現(xiàn)了納西族人民的智慧，給人一種數(shù)學(xué)美的享受。而各種玫瑰線在數(shù)學(xué)上具有高度的統(tǒng)一性，可以用一個(gè)極坐標(biāo)方程表示玫瑰線：或，其中a決定玫瑰線葉子的長度，k決定玫瑰線葉子的個(gè)數(shù)和周期。

前面說五鳳樓從一樓到三樓，再到樓頂，都是比較對(duì)稱均衡的，究其根本還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性上。限于五鳳樓平面均衡對(duì)稱，樓頂?shù)奶幚硪脖容^對(duì)稱均衡。由此可以看出，在建造的時(shí)候追求統(tǒng)一美，才有了和諧的對(duì)稱均衡布局。

3.3 奇異美

英國哲學(xué)家培根說過：“沒有一樣極美的東西不是在調(diào)和中存在著某種奇異?！睌?shù)學(xué)的奇異美吸引著無數(shù)人為數(shù)學(xué)競折腰，因?yàn)閿?shù)學(xué)的奇異美指結(jié)論的新穎奇巧、出乎意料，往往會(huì)引起思想上的震動(dòng)。在追求奇異美的過程中，勢(shì)必會(huì)打破以往的統(tǒng)一性，但是奇異的東西往往標(biāo)志著認(rèn)識(shí)的新發(fā)展，而在新發(fā)展的基礎(chǔ)上又可以去追尋更高層次的統(tǒng)一性。

對(duì)稱美、統(tǒng)一美是最基本的數(shù)學(xué)美;而奇異美就是創(chuàng)新，更具特色。正是這種思想的指引，才使五鳳樓從四方望去，都如同五只展翅欲飛的鳳凰，故而得名“五鳳樓”。五鳳樓結(jié)構(gòu)奇巧華麗，神工天成，美輪美奐，匠心獨(dú)運(yùn)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)上的奇異美。

4 結(jié)語

縱觀五鳳樓，這座融合了藏、漢、白族的建筑風(fēng)格的三重檐攢尖頂樓閣式木構(gòu)建筑，從數(shù)學(xué)的角度去欣賞它，發(fā)現(xiàn)它處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，需要數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)工作者在數(shù)學(xué)教育及數(shù)學(xué)研究的實(shí)踐中以身作則，引領(lǐng)人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。各民族建筑風(fēng)格雖不同，但是對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)同卻是一致的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊杰.建筑學(xué)中的數(shù)學(xué)理性與數(shù)學(xué)美[D].昆明理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

[2] 趙珂.數(shù)學(xué)美的研究[J].高等理科教育，2002（2）.

[3] 韓行禧.試論數(shù)學(xué)美與創(chuàng)造[J].大連大學(xué)學(xué)報(bào)，1998（19）.

[4] 陳登宇，米鴻賓.東巴的智慧——東巴智語與東巴文化遺產(chǎn)[M].湖南：岳麓書社，2018.