黃波

【摘 要】隨著中國(guó)社會(huì)的不斷發(fā)展，教育事業(yè)產(chǎn)生了巨大的進(jìn)步，在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生的推理能力有了新的發(fā)展，學(xué)生除了可以運(yùn)用純數(shù)字的方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以運(yùn)用圖形解決較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這種情況下，數(shù)形結(jié)合思想得到了教學(xué)者的重視，其在教學(xué)結(jié)果上有著準(zhǔn)確度較高的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中可以得到更好的數(shù)學(xué)解題方法。因此，本篇論文首先介紹了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀，其次分析了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略中存在的問(wèn)題，最后提出了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，對(duì)我國(guó)今后初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展有著建設(shè)性意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)研究中，數(shù)形結(jié)合思想有著眾多的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見(jiàn)的教學(xué)方法，整個(gè)方法的合理性在于適合了初中生特定發(fā)展階段，在使用上也較為形象。在這樣的教學(xué)過(guò)程中，教師可以進(jìn)一步幫助學(xué)生拓寬自身的思維方法，對(duì)整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展有著很強(qiáng)的推動(dòng)作用，幫助學(xué)生提高自身的學(xué)習(xí)成績(jī)。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

在具體的研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想有著很大程度的應(yīng)用，涉及到了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的眾多方面，比如數(shù)學(xué)概念教學(xué)、例題講解、教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中等。在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，在列方程解應(yīng)用題中，數(shù)學(xué)結(jié)合思想有著較強(qiáng)的體現(xiàn)，因此教師比較重視向?qū)W生的講解。在應(yīng)用題的講解中存在著顯著的特點(diǎn)，在大多數(shù)情況下，教師需要將題目中的數(shù)字進(jìn)行羅列，并且在這樣的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)一步列舉出與題目相對(duì)應(yīng)得數(shù)量關(guān)系，在這樣的基礎(chǔ)上，教師可以依據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行幾何圖形的構(gòu)建，列出可以解答題目的數(shù)學(xué)方程式。在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)理解題目，在具體的數(shù)學(xué)關(guān)系羅列下進(jìn)一步理解整個(gè)數(shù)學(xué)題目的難點(diǎn)，可見(jiàn)數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言有著重要意義。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略中存在的問(wèn)題

（一）概念教學(xué)中缺乏數(shù)形結(jié)合思想

在具體的研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中處于空缺狀態(tài)，不利于學(xué)生進(jìn)行較為全面的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念作為一個(gè)較為基礎(chǔ)以及較為關(guān)鍵的內(nèi)容，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。因此，教師需要在數(shù)學(xué)定理、原理以及名詞方面，進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，并且提高表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)程度。

（二）例題講解缺乏數(shù)形結(jié)合步驟

在初中數(shù)學(xué)教材中有著眾多例題，教師在例題講解過(guò)程中缺乏數(shù)形結(jié)合的步驟，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)例題可以在很大程度上影響學(xué)生解決問(wèn)題的思維方式，并且通過(guò)教師在課堂中的例題，可以促進(jìn)整體的教學(xué)成果，進(jìn)一步提高學(xué)生在分析問(wèn)題方面的能力。在整體的例題教學(xué)過(guò)程中，需要增加相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合步驟，對(duì)自身的題干進(jìn)行較為詳細(xì)的分析，列出在題目中出現(xiàn)的相應(yīng)要點(diǎn)，幫助學(xué)生提高解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

（三）教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)缺乏數(shù)形結(jié)合應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師沒(méi)有在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中反復(fù)向?qū)W生展示數(shù)形結(jié)合思想。在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐過(guò)程中，需要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步運(yùn)用，在這樣的展示過(guò)程中，教師需要在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中進(jìn)行反復(fù)演示，在具體的操作過(guò)程中，進(jìn)一步向?qū)W生展示數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生體會(huì)到利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的意義，這樣的工作對(duì)于教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有著很大的促進(jìn)作用。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）數(shù)學(xué)概念教學(xué)引入數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用過(guò)程中，需要進(jìn)一步引入到數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中。在教師的工作過(guò)程中，需要在數(shù)學(xué)概念的整體性教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)一步構(gòu)建出特定的幾何模型，在整體性的應(yīng)用過(guò)程中，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思維方法，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)某一數(shù)學(xué)概念可以先用數(shù)字形式進(jìn)行相應(yīng)表述，在通過(guò)數(shù)字形式的詳細(xì)的分析之后，可以將數(shù)學(xué)概念中的表述中提取出相應(yīng)的變量，構(gòu)建出可以闡述概念的幾何圖形，能夠在最大程度上加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的印象。比如在學(xué)習(xí)平行定理的過(guò)程中，在進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述之后，需要在黑板上畫(huà)圖，更加直觀地展示給同學(xué)們。教師需要注意在數(shù)學(xué)概念的講解過(guò)程中進(jìn)行相應(yīng)的重復(fù)，注意到學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想反復(fù)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解，教師在教學(xué)過(guò)程中需要加強(qiáng)學(xué)生的概念應(yīng)用，幫助學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中進(jìn)一步理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，在這樣的練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題方面有著新的思維方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，通過(guò)概念理解進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）例題講解引入數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用過(guò)程中，可以在例題講解中引入數(shù)形結(jié)合思想。在教師進(jìn)行例題講解之前，需要進(jìn)一步了解特定的教學(xué)方法，幫助學(xué)生進(jìn)一步拓寬自身的思維方式，在最大程度上提高初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。在教師的例題講解過(guò)程中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想可以進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的靈活度，在最大程度上保證學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中獲得較好的學(xué)習(xí)成果，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解答問(wèn)題的相關(guān)途徑。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要在例題的答案學(xué)習(xí)過(guò)程中，安排相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合方式解答，方便學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)。除此之外，在例題講解中滲透數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生優(yōu)化對(duì)例題自身的認(rèn)知，在側(cè)面上可以反映出教師在教學(xué)過(guò)程中有無(wú)好的成果。在具體的教學(xué)過(guò)程中，需要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)候的思維方式，在對(duì)初中數(shù)學(xué)例題的進(jìn)一步重視的基礎(chǔ)上，需要進(jìn)一步認(rèn)真挖掘例題中的知識(shí)點(diǎn)，在優(yōu)化教學(xué)成果的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中引入數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，需要在教學(xué)實(shí)踐的活動(dòng)中進(jìn)一步引入數(shù)形結(jié)合思想。不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，各種知識(shí)都是在實(shí)踐過(guò)程中才發(fā)揮出自身的作用。在這樣的工作過(guò)程中，可以進(jìn)一步加深在數(shù)學(xué)思想中的認(rèn)識(shí)，注重學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)中的理解度。教師可以在實(shí)踐活動(dòng)中的歸納以及類(lèi)比過(guò)程中，應(yīng)用相關(guān)的數(shù)形結(jié)合思想，在學(xué)生的自我實(shí)踐的過(guò)程中，需要進(jìn)一步保證數(shù)形結(jié)合的有效進(jìn)行，可以在函數(shù)、有理數(shù)以及概率中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)知識(shí)。在具體的實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生可以在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用過(guò)程中進(jìn)一步保證數(shù)學(xué)知識(shí)間形成較為密切的聯(lián)系，在找到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決規(guī)律時(shí)，學(xué)生在最大程度上鍛煉了學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維方式，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中可以看到數(shù)字與幾何體之間存在著較大區(qū)別，但是也存在著很多方面的聯(lián)系。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，需要進(jìn)一步將兩者進(jìn)行結(jié)合，幫助學(xué)生進(jìn)一步思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這樣的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形互化思想也被教師所應(yīng)用，幫助學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)性以及有效性。在后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教學(xué)要進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握在數(shù)形結(jié)合思想方面的學(xué)習(xí)技巧，在最大程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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