李家齊 呂文麗

摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維形成的核心，數(shù)學(xué)公式，法則，定理等都需建立在數(shù)學(xué)概念之上。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不但能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，還能提升學(xué)生抽象概括等思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。由于數(shù)學(xué)概念高度抽象的特點(diǎn)，所以，在教學(xué)過程中，教師不僅要發(fā)揮主導(dǎo)作用引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程。

還要提高他們的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而獲得必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 核心素養(yǎng)

0前言

學(xué)生所擁有的“核心素養(yǎng)”并非直接由教師教出來的，而是在問題情境中借助問題解決的實(shí)踐過程培養(yǎng)起來的。數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具。高中數(shù)學(xué)概念是抽象邏輯思維的產(chǎn)物，是一種數(shù)學(xué)邏輯構(gòu)造，是數(shù)學(xué)深入發(fā)展的邏輯源泉。

因此在概念的教學(xué)中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)須圍繞學(xué)生思維能力的訓(xùn)練以及提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這兩大方面展開。教師在課堂中的所起到的主導(dǎo)作用就是創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生思考，下面我將以幾個(gè)具體概念教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例為例談?wù)勅绾卧诟拍罱虒W(xué)中，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，升華與深化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1概念教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

1.1重視概念的形成過程

在概念教學(xué)中，概念的形成是教學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，有時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。在具體教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)問題串，為學(xué)生搭建腳手架，給學(xué)生預(yù)留一定的時(shí)間自主探究、合作交流、討論反饋，學(xué)生在問題的解決過程中，建構(gòu)概念。

例如，在進(jìn)行“角的概念的推廣”概念教學(xué)時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想如下一系列問題：（1）回顧初中學(xué)習(xí)過的銳角、直角、鈍角的概念;（2）在跳水運(yùn)動中有轉(zhuǎn)體2周，轉(zhuǎn)體3周等，這說明什么問題？（3）我們在擰螺絲時(shí)，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)會怎樣，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)又會怎樣？這又說明什么問題？這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生依據(jù)問題逐步探究，讓學(xué)生參與概念產(chǎn)生的過程，同時(shí)也凸顯了學(xué)生的主體性。雖然在教學(xué)上會花費(fèi)一定的時(shí)間，但學(xué)生對該概念能做到真正的把握。進(jìn)而學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)與邏輯推理素養(yǎng)能得到很好的提升。

1.2 注重概念本質(zhì)以及產(chǎn)生的淵源

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，貴在掌握概念的本質(zhì)屬性。如果對概念的理解不深刻，就會在平時(shí)做題中出現(xiàn)低級性錯(cuò)誤，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率下降。因此，教師要利用多種方式，多種途徑幫助學(xué)生深刻理解概念，對一些概念的來龍去脈做到心中有數(shù)，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念的重要性。

例如：在“導(dǎo)數(shù)概念”的教學(xué)中，該概念較抽象，講解清楚該概念，教師要做到的首要認(rèn)為是明晰導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)和產(chǎn)生的淵源，我認(rèn)為可以從不同的方面對概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行了解，可以以物理學(xué)中的平均變化率、瞬時(shí)變化率為模型提出幾個(gè)簡單的問題。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出“平均變化率”的概念。緊接著以小球“自由落體”問題，結(jié)合物理知識并從數(shù)學(xué)角度去分析，讓學(xué)生動手操作，從而讓學(xué)生總結(jié)得出：“瞬時(shí)變化率”的概念。得出函數(shù)的瞬時(shí)變化率就是平均變化率的極限值，即當(dāng) 無限趨近于0時(shí)，比值 / 無限趨近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是函數(shù)的瞬時(shí)變化率。學(xué)生對“導(dǎo)數(shù)概念”從何而來就有了深刻的認(rèn)識，從而對“導(dǎo)數(shù)的概念”就會很好的理解并且記憶深刻。

每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有著豐富的知識背景，如果丟棄了這些背景，直接拋給學(xué)生抽象的概念常常會使學(xué)生感到茫然。因此，在概念教學(xué)時(shí)學(xué)生在教師的引領(lǐng)下共同探索、猜想、發(fā)現(xiàn)，這才是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

1.3 在運(yùn)用概念解決問題的過程中鞏固深化概念

我認(rèn)為要使學(xué)生牢固、清晰地掌握概念，必須經(jīng)過概念的鞏固、深化階段，同時(shí)訓(xùn)練運(yùn)用概念的技能。對易混淆的概念進(jìn)行辨析，進(jìn)一步理解其區(qū)別與聯(lián)系。

學(xué)習(xí)概念，是為了能運(yùn)用概念進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的。值得關(guān)注的是，運(yùn)用概念解決問題的目的在于鞏固深化概念，形成必要的學(xué)習(xí)技能，培養(yǎng)深化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，我們學(xué)習(xí)過橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程之后，可以通過一系列的試題來深化并鞏固該概念，如試題：已知橢圓的方程為：+4=4，點(diǎn)（，0），直線：=（+）（≠0）與該橢圓交于、兩點(diǎn)，求 的周長。針對這一題目，可以讓學(xué)生積極思考，利用數(shù)形結(jié)合思想，分析出問題的核心要領(lǐng)——直線恒過定點(diǎn)（，0）（即左焦點(diǎn)），而點(diǎn)（，0）恰為該橢圓的右焦點(diǎn)，利用所學(xué)橢圓的概念，直接計(jì)算出 的周長為4=8即可，通過該試題的訓(xùn)練，以達(dá)到鞏固概念的目的。此外，教師還可以以焦點(diǎn)三角形為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些與橢圓概念相關(guān)的試題，例如焦點(diǎn)三角形周長與面積問題等等來啟發(fā)學(xué)生靈活運(yùn)用概念去解決問題。

因此，在對數(shù)學(xué)概念把握的同時(shí)，要通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在該環(huán)節(jié)中，教師要做到積極的引導(dǎo)，否則會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固，由此看來，這個(gè)環(huán)節(jié)也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的重要途徑。

2結(jié)束語

總之，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的重心。作為教師，要走出輕視概念教學(xué)以及采用例題教學(xué)替代概念的概括過程的誤區(qū)，對概念教學(xué)要精心設(shè)計(jì)，大膽嘗試。教師和學(xué)生一起參與到概念的形成過程中，達(dá)到對概念本質(zhì)的理解，并在理解中應(yīng)用概念。同時(shí)教師要不斷提高自身的學(xué)科素養(yǎng)，根據(jù)新課標(biāo)對概念教學(xué)的要求，靈活地使用教材，充分發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智，真正使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的，這樣，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效的提升。

作者簡介：李家齊，女，河南鄭州人，現(xiàn)就讀于廣州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2018級學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)碩士研究生，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué);呂文麗，女，重慶萬州人，現(xiàn)就讀于廣西民族大學(xué)理學(xué)院學(xué)院2017級學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)碩士研究生，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1] 牟惠蘭.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模型建構(gòu)的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2018，37（05）：58-59.

[2] 吳國華.高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（27）：49-50.