王丹

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力;提升;表達(dá)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）17—0172—01

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”重視學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練，是促進(jìn)思維能力提升的重要策略。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果學(xué)生只進(jìn)行書面練習(xí)，沒有思考數(shù)學(xué)問題的過程，容易出現(xiàn)照搬照抄例題的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)方式只會(huì)停留在單純地模仿上。因此，教師應(yīng)該根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，充分發(fā)揮“表達(dá)”的作用。實(shí)踐證明，只有重視語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練，變“做”數(shù)學(xué)為“說”數(shù)學(xué)，才能使學(xué)生的思維、想法呈現(xiàn)于外部，并通過這種思維再加工的過程，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提升。下面，筆者談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、把運(yùn)算的算理算法表達(dá)出來

如，計(jì)算“（+）×8×3”時(shí)，學(xué)生對(duì)乘法分配律運(yùn)算定律的理解總是一知半解，運(yùn)算往往會(huì)出現(xiàn)“×8+×3”的做法。為了防止類似錯(cuò)誤的出現(xiàn)，可以先讓學(xué)生說一說算式中數(shù)字的特點(diǎn)：“×8、×3”可以簡(jiǎn)便，所以要用乘法分配律;再說運(yùn)算順序：先算括號(hào)里的加法，再用“和”乘8再乘3。顯然說運(yùn)算順序時(shí)，之前可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤方法會(huì)因這樣的表達(dá)而得到糾正。這樣，讓學(xué)生把算理算法表達(dá)出來，既鼓勵(lì)了學(xué)生的獨(dú)立思考，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

二、把概念的形成過程表達(dá)出來

數(shù)學(xué)問題的解決都要依據(jù)概念、定義、公式、運(yùn)算規(guī)律的掌握，但這些知識(shí)的學(xué)習(xí)不能僅憑死記硬背式的機(jī)械記憶。知識(shí)掌握要建立在理解的基礎(chǔ)之上，才能活用，才能有思維、創(chuàng)新。理解就是既知其然，又知其所以然。因此，學(xué)習(xí)概念時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生把概念的形成過程表達(dá)出來。

如，探索“圓柱的體積計(jì)算公式”時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生把它同長(zhǎng)方體進(jìn)行比較入手，最后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想得到圓柱體積公式。先說兩者間有哪些異同？如相同點(diǎn)：上下二個(gè)底面相同且從上到下一樣粗細(xì)。不同點(diǎn)：上下二個(gè)底面形狀不同。再啟發(fā)學(xué)生對(duì)圓柱體積計(jì)算方法進(jìn)行聯(lián)想、推測(cè)并進(jìn)行驗(yàn)證，并說出能否像推導(dǎo)長(zhǎng)方體的面積計(jì)算公式一樣推導(dǎo)出來。結(jié)合多媒體把兩個(gè)半圓柱分割拼合成一個(gè)長(zhǎng)方體的直觀過程，讓學(xué)生對(duì)這一過程進(jìn)行語(yǔ)言描述，最后說轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后它的長(zhǎng)、寬、高與原來圓柱有什么聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生說出兩者之間的對(duì)等關(guān)系之后，再用學(xué)過的長(zhǎng)方體計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。在引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)的過程中，無論是讓學(xué)生先觀察異同，再猜測(cè)聯(lián)想，還是依據(jù)轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，都讓學(xué)生把新知識(shí)的形成過程表達(dá)出來。這樣，既訓(xùn)練了學(xué)生的表達(dá)能力，又讓學(xué)生真正理解了新知識(shí)，還促進(jìn)了思維能力的發(fā)展。

三、把應(yīng)用題的解題思路表達(dá)出來

新課標(biāo)提出，在應(yīng)用題教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生能有根有據(jù)、有條有理地進(jìn)行思考，比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程，說明理由。顯然，這樣的要求有助于學(xué)生掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、內(nèi)在聯(lián)系和解題方法，能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生說解題思路。

如，多（少）幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：“果園里有360棵蘋果樹，桃樹比蘋果樹多，求桃樹有多少棵？要求根據(jù)題意，求桃樹有多少棵？”應(yīng)該先根據(jù)桃樹比蘋果樹多，求桃樹比蘋果樹多的部分，再求出桃樹是多少。接著教師追問：桃樹比蘋果樹多怎樣理解？（求蘋果棵樹的是多少），桃樹怎樣求？數(shù)量關(guān)系怎么樣？對(duì)于接受能力強(qiáng)的學(xué)生，還可以引導(dǎo)他們這樣說：將桃樹和蘋果樹作比較，是把蘋果樹的數(shù)量當(dāng)作比較的標(biāo)準(zhǔn)“1”，桃樹比蘋果樹多，也就是桃樹是蘋果樹的“1+=”，知道了桃樹是蘋果樹的之后，桃樹有多少？就是求蘋果樹的是多少，即360×（1+）。實(shí)踐證明，這樣讓學(xué)生把解題思路表達(dá)出來，充分發(fā)揮了學(xué)生的聰明才智，使他們的思維能力在表達(dá)中得到了發(fā)展。

編輯：謝穎麗