艾柯代·艾力

摘 要：數(shù)學是高中教育體系當中的重點學科，高中學習過程中涉及廣泛的函數(shù)知識，學生在解決函數(shù)問題的時候會遇到一定的阻礙，要想提高學生的解題質量和解題準確性，需要拓展學生的解題思維，實現(xiàn)高中數(shù)學函數(shù)解題思路的多樣化。

關鍵詞：高中數(shù)學;函數(shù)知識;解題思路;多元化

函數(shù)知識是高中數(shù)學學習的重點內容，但是高中函數(shù)知識和初中教學內容具有較大差異性，導致學生普遍認為函數(shù)學習比較難。因為高中函數(shù)學習是學生日后學習的基礎，所以需要從多個方面完善高中函數(shù)學習。高中生沒有透徹理解函數(shù)知識，需要利用多元化解題思路學習高中函數(shù)知識，保障高中數(shù)學函數(shù)知識的學習質量。

一、多元解題思路的重要性

函數(shù)知識通常都是利用變量關系呈現(xiàn)出函數(shù)的變量關系，對比高中函數(shù)和初中函數(shù)，高中函數(shù)難度比較高，解題過程也更加復雜。在解題過程中利用多元化思路，首先需要了解數(shù)學函數(shù)的內容，再進一步掌握基本的解題形式，這樣才可以降低解題失誤率，使解題準確性不斷提高。如果學生沒有掌握函數(shù)定義和限制性條件，就會浪費解題時間，降低解題準確性。例如在偶數(shù)函數(shù)的解題過程中，在函數(shù)定義的片面影響下，忽略了f（x）=f（-x）的對稱性特征，使函數(shù)解題范圍不斷擴大，浪費較多的解題時間，這就需要擴展學生的解題思路，利用多元化的解題方法。

利用高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法，可以提高解題速度，使學生可以在最短時間內獲取答案。因為高中函數(shù)非常復雜，利用單一的解題方法無法優(yōu)化解題效果，所以教師需要拓展學生的解題思路，幫助他們理解題目含義，積極引導他們的邏輯思維，同時也可以豐富解題思路。在高中函數(shù)解題過程中，需要利用合適的解題方法，創(chuàng)新傳統(tǒng)解題思維，逐漸提高學生的數(shù)學學習能力和分析能力等。

二、關于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例

1.引用圖像

在高中函數(shù)教學當中，很多學生感覺函數(shù)知識很難理解，這是因為函數(shù)概念很難理解，學生產生這種想法主要是因為函數(shù)概念過于抽象，不利于學生結合實際問題細致地分析，這樣一來就無法深入理解題目內涵，對函數(shù)的印象通常都是一知半解的。為了解決這種問題，教師需要發(fā)揮圖像的輔助作用，借助坐標系幫助學生理解函數(shù)內涵。

例如在學習函數(shù)概念和圖像的時候，這節(jié)課可以利用現(xiàn)實生活中的實例幫助學生理解，教師可以向學生解釋函數(shù)概念的產生背景，建立數(shù)學模型，進一步講解函數(shù)變量關系，可以利用集合的對應語言講解函數(shù)內涵。學生了解函數(shù)和數(shù)集的關系，就可以掌握函數(shù)要素，理解函數(shù)定義域和值域的定義內容。為了達成教學目標，教師可以利用以下案例：判斷以下兩個是否是函數(shù)：（1）x→2x，x≠0，x∈R;（2）x→y，y2=x，x∈N，y∈R。判斷這道題的時候教師要讓學生將相應的圖像畫出來再判斷這個式子，根據圖像可以確定（1）中x如果為定值，那么x/2具備唯一值，因此（1）為函數(shù)。（2）x給定為一個正數(shù)，如果對應為互為相反數(shù)的兩個值，那么可以判定（2）不是函數(shù)。教師引導學生實現(xiàn)多元化的思考，可以幫助他們深入理解函數(shù)知識。

2.利用發(fā)散性思維

學習高中函數(shù)的過程中，面對同一道函數(shù)問題可以提出多種不同解題方法，在這個方面需要發(fā)揮出學生的發(fā)散性思維。利用幾種不同的方法解題，可以使學生的解題效率不斷提高，同時可以拓展學生的思維空間，對后續(xù)函數(shù)知識的學習起到鋪墊作用。與此同時，學生可以學會轉變問題的思維，在現(xiàn)實生活當中遇到的問題也可以合理解決，因此要注重培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。培養(yǎng)過程中，教師可以利用多媒體等先進設備，吸引學生融入函數(shù)世界當中，感受到自主學習的樂趣，同時可以提高學生函數(shù)學習的自信心和積極性，不再認為函數(shù)學習是枯燥的。

例如在學習有關函數(shù)值域的過程中，通常都是利用觀察法、配方法、有界法以及判別式法，y=1/x這類函數(shù)適合運用函數(shù)法，因為這種函數(shù)比較簡單，不用學生計算就可以獲得答案。在函數(shù)解題過程中最常用的方法就是配方法。如果值域比較復雜，并且具有一定的難度，就可以利用有界法。在分式函數(shù)和二次函數(shù)當中適合利用判別式法。

3.創(chuàng)新方法

在高中函數(shù)學習過程中，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維發(fā)揮著巨大的作用。在學生解決函數(shù)問題時，教師要引導他們創(chuàng)新解題方式和解題思維，面對題目做到舉一反三，教師可以衍生出不同的例題讓學生解決：某個超市進貨單價8元的商品按照10元銷售，每天可以賣出100個商品，如果進一步提高商品銷售價1元，那么銷售量就會減少10個，確定值域。利用這種衍生題可以體現(xiàn)出學生的創(chuàng)新意識，因為這類題和學生日常生活具有密切的關系，學生可以靈活思考問題，將自己的潛能充分發(fā)掘出來，進一步提高自身數(shù)學水平。

總之，高中數(shù)學函數(shù)知識點比較抽象，教師利用解題思路多元化的方法，注重提升學生的分析能力和解題能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，可以促進學生的全面發(fā)展，對學生今后的數(shù)學知識學習也可以起到鋪墊作用，保證高中數(shù)學教學質量。

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編輯 郭小琴