楊海云

摘 要：《教師教學(xué)用書(shū)》是教師備課的抓手，要用準(zhǔn)、用足、用巧《教師教學(xué)用書(shū)》，做好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。借助《教師教學(xué)用書(shū)》幫助教師明確課堂教學(xué)定位;關(guān)注知識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì);科學(xué)安排活動(dòng)過(guò)程;善于應(yīng)用教學(xué)資源，從而讓課堂煥發(fā)新的生命力。

關(guān)鍵詞：教師教學(xué)用書(shū);課堂教學(xué)設(shè)計(jì);定位;本質(zhì);過(guò)程

《教師教學(xué)用書(shū)》是教師備課的抓手，能幫助教師了解《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》各冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容、教材編排和教學(xué)目標(biāo)。我們要用準(zhǔn)、用足、用巧《教師教學(xué)用書(shū)》，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

結(jié)合義務(wù)教育教科書(shū)二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）》例1，談?wù)勅绾谓柚督處熃虒W(xué)用書(shū)》設(shè)計(jì)這一課。

一、明確課堂教學(xué)定位

《教師教學(xué)用書(shū)》指出“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材獨(dú)有的內(nèi)容。其意圖在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)學(xué)生可以理解的、日常生活中常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，借助一些操作等直觀手段向?qū)W生進(jìn)行滲透。另外，本單元屬于拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容，要求學(xué)生了解即可，不作為考試要求。因此“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目標(biāo)定位要恰當(dāng)，不應(yīng)把它當(dāng)作“知識(shí)課”“解題課”“奧數(shù)課”來(lái)上，而應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)放在探索和建立模型的過(guò)程中和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用上。二年級(jí)《數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）》作為“數(shù)學(xué)廣角”開(kāi)始設(shè)置的單元，義務(wù)教育教科書(shū)《教師教學(xué)用書(shū)》明確指出，排列與組合的內(nèi)容分兩次教學(xué)，第一次是在本冊(cè)，本冊(cè)最多只涉及發(fā)現(xiàn)3個(gè)事物的排列數(shù)或組合數(shù);第二次是在三年級(jí)下冊(cè)，發(fā)現(xiàn)更多數(shù)目的事物的排列數(shù)或組合數(shù)。二年級(jí)上冊(cè)只編排了最簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題，從而能更好地讓學(xué)生去感受排列與組合的思想方法，體驗(yàn)到有序、全面思考的方法的重要性，進(jìn)而利于教師落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。如前所述，“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)重在過(guò)程、重在感悟數(shù)學(xué)思想方法與獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，整節(jié)課應(yīng)放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，充分展開(kāi)“探索—交流—?dú)w納”的過(guò)程，圍繞3選2排列數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。我們把本節(jié)課（例1）的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為：

1.通過(guò)操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，了解最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的基本思路、基本方法，初步發(fā)展有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)，初步體會(huì)排列與組合的思想方法。

2.在發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的過(guò)程中，積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力。

3.初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

二、關(guān)注知識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)

《教師教學(xué)用書(shū)》備課資料中指出《數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）》的本質(zhì)是排列與組合的思想方法。排列包含兩個(gè)基本內(nèi)容：一是“取出元素”;二是“按照一定順序排列”，即先取后排。組合包含一個(gè)基本內(nèi)容：“取出元素”，不考慮排列問(wèn)題，即只取不排。它們的中心問(wèn)題是研究排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)，感受到有的與排列順序有關(guān)，有的與排列順序無(wú)關(guān)即可。在教學(xué)中要把握教學(xué)要求，應(yīng)盡量避免出現(xiàn)排列、組合等術(shù)語(yǔ)，也不需要跟學(xué)生解釋這些術(shù)語(yǔ)的意思，但要學(xué)生明白什么是排列，什么是排列數(shù)。比如在1、2、3中先取出1和2，再排序，有21與12兩種排的方式等。

三、科學(xué)安排活動(dòng)過(guò)程

為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)思想方法，可以根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生經(jīng)驗(yàn)安排前后相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，保證學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程的連續(xù)與到位。比如教學(xué)可以安排：

活動(dòng)一：先完全放手讓學(xué)生用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用不同的解決問(wèn)題的策略（借助數(shù)位表擺數(shù)字卡片、列舉、畫(huà)一畫(huà)等方式），在學(xué)生的交流中展現(xiàn)多種“搭配”方法，個(gè)別學(xué)生的答案出現(xiàn)重復(fù)、遺漏，恰是可貴的生成性教學(xué)資源，可以從反面襯托出“有序思考”“依次書(shū)寫(xiě)”，有助于做到“不重”“不漏”。如何讓學(xué)生做到有序、全面思考問(wèn)題？這時(shí)教師可以借助“百數(shù)表”，先讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出這6個(gè)兩位數(shù)，接著觀察百數(shù)表，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)排列的順序：12、13;21、23;31、32（或12、21;13、31;23、32），借助百數(shù)表既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感又悟出了有序思考的方法——固定十位法、調(diào)換位置法等。其效果是教師直接講解所無(wú)法比擬的。

活動(dòng)二：用1、2和□組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？

活動(dòng)三：用1、□和□組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？

活動(dòng)四：用□、□和□組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？

學(xué)生在螺旋上升、層層遞進(jìn)的活動(dòng)中不斷地去“體悟”感受有序、全面思考問(wèn)題的基本思路、基本方法。課至此并未結(jié)束，在活動(dòng)四的基礎(chǔ)上繼續(xù)拓展提升，讓學(xué)生用這三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，進(jìn)一步理解排列問(wèn)題。最后把數(shù)的排列與現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，如涂色、拍照等活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，這些生活中的問(wèn)題原來(lái)都可以轉(zhuǎn)化成數(shù)的排列來(lái)解決，有效地幫助學(xué)生建立這類搭配問(wèn)題的模型。

四、善于應(yīng)用教學(xué)資源

這部分內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，教學(xué)時(shí)怎么樣幫助學(xué)生多一些獨(dú)立思考？可以借助一些教學(xué)資源。如百數(shù)表就是一個(gè)非常好的資源，在百數(shù)表里不僅有全部的兩位數(shù)，而且還有兩個(gè)數(shù)字組成的“規(guī)律和特點(diǎn)”。在活動(dòng)中讓學(xué)生借助百數(shù)表組數(shù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、構(gòu)成兩位數(shù)等都可以大有作為，還可以通過(guò)組內(nèi)交流、全班交流，感受借助百數(shù)表怎樣才能進(jìn)行有序、全面思考，并逐步學(xué)會(huì)這種思考方式。

用好《教師教學(xué)用書(shū)》，做好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，能讓我們的課堂煥發(fā)新的生命力。

參考文獻(xiàn)：

義務(wù)教育教科書(shū)教師教學(xué)用書(shū)（數(shù)學(xué)二年級(jí)·上冊(cè)）[M].北京：人民教育出版社，2016-05.

編輯 張佳琪