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        高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多變”的應(yīng)用

        2019-08-11 23:51:33雒煥雄
        關(guān)鍵詞:一題多變高中數(shù)學(xué)應(yīng)用

        雒煥雄

        【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多變”占據(jù)了十分重要的組成部分,尤其在知識(shí)點(diǎn)講解、例題講解中得到廣泛應(yīng)用,一般情況下,是將題目的條件以及要求進(jìn)行變換,形成一題多解的形式,幫助學(xué)生找到正確的解題思維與規(guī)律。

        【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)?一題多變?應(yīng)用

        根據(jù)對(duì)新課改的理解可以得知,在新形勢(shì)下積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成為了現(xiàn)階段十分重要的內(nèi)容,在高中數(shù)學(xué)課程中需要積極提高學(xué)生的思維能力,作為一名高中數(shù)學(xué)教師,我個(gè)人認(rèn)為要想滿足新課改的這一要求,可以從習(xí)題上入手,將“一題多解”融入其中,如此可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新能力。

        一、知識(shí)點(diǎn)講解時(shí)融入一題多變

        高中數(shù)學(xué)所涉及到的知識(shí)比較多,尤其是各項(xiàng)公式、定理,很多教師因?yàn)椴扇≌毡拘频姆绞?,在學(xué)習(xí)中比較困難,無法深入理解,而在知識(shí)點(diǎn)講解的時(shí)實(shí)施多層次與多角度的一題多變方式,則可以改善這一局面。

        例1:在講解空間幾何體三視圖的概念的時(shí)候,很多學(xué)生缺乏空間想象能力,這種情況下我會(huì)讓前排的學(xué)生拿出一個(gè)礦泉水瓶,并按照要求畫出正視圖,然后讓學(xué)生再變換位置,再根據(jù)自己所看到畫出正視圖,這種變化,可以讓高中生能夠?qū)θ晥D的概念有所理解,并且能夠根據(jù)物體的三視圖對(duì)物體的形狀有所掌握。正是這種多變式的教學(xué)方式,可以化抽象與具象,能夠讓學(xué)生理解的更加透徹。

        二、例題講解中融入一題多變

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中例題講解十分重要,且因?yàn)榱?xí)題的類型種類較多,求解的方式也比較多,在例題講解中積極應(yīng)用一題多變,這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的形成,還可以增強(qiáng)學(xué)生的聯(lián)想意識(shí)。其中在例題講解的時(shí)候需要應(yīng)用一題多變,但是值得注意的是不能應(yīng)用大量的例題,應(yīng)該讓學(xué)生從一個(gè)題目之中獲得解題的規(guī)律。

        例2 :函數(shù)y=-x2+4x-2的最大值為(?)

        變式一 函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0,3]上的最大值與最小值分別是多少?

        變式二 函數(shù)f(x)=-x2+4x-2定義在區(qū)間[t,t+1]上,f(x)的最值是多少?

        在本案例中對(duì)所給出的二次函數(shù)定義在一切實(shí)數(shù)集上進(jìn)行最值的求解,要變化到制定區(qū)間的最值,然后需要進(jìn)一步變化到對(duì)稱軸以及定義區(qū)間有一個(gè)未定最值的求解,最后變成對(duì)稱軸與定義區(qū)間都變動(dòng)時(shí)最值的求解。這種方式能夠由易到難、由淺入深,能夠讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)最值求解的原理進(jìn)行理解,不僅可以鍛煉學(xué)生類比探索的方式,并且還能夠讓學(xué)生對(duì)問題理解更加的明確,能夠在循序漸進(jìn)、層次中步步深入。

        三、數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中一題多變的應(yīng)用

        在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,因?yàn)槭艿较嚓P(guān)應(yīng)試教育的影響,大多數(shù)教師會(huì)采取題海戰(zhàn)術(shù),這樣則會(huì)讓學(xué)生感受到作業(yè)量十分重大,甚至還會(huì)導(dǎo)致高中生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理,但是在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中應(yīng)用一題多變,采取循序漸進(jìn)的方式,從簡單到困難,讓高中生能夠?qū)?shù)學(xué)習(xí)題有所認(rèn)識(shí),并且能夠在日常練習(xí)中提高解題能力。從另外一個(gè)角度分析,還可以發(fā)散學(xué)生的思維,能夠讓高中生在日后練習(xí)中敢于嘗試。

        例3:如果當(dāng)k>0,b<0的時(shí)候,則函數(shù)的圖像會(huì)通過哪幾個(gè)象限(?)

        A?123象限??B?234象限

        C?134象限??D?124象限

        在解題中需要從已知條件出發(fā),根據(jù)題目得知,假如圖像經(jīng)過123象限,則不符合已知條件k>0,b<0,而是k>0,b>0;如果圖像經(jīng)過234象限,也與k>0,b<0該條件不相符,而是k<0,b<0;如果圖像經(jīng)過124象限,同樣不符合已知條件k>0,b<0,而是k<0,b>0,唯有經(jīng)過134象限的時(shí)候才符合已知條件k>0,b<0,所以該題選擇C。除此之外,因?yàn)檫x擇題并非只有一種解題思路,在這里筆者還提供另外一種解題方法,該方法更加的便捷,主要是根據(jù)直線、軸的截距對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行分析,得出函數(shù)圖像在平面直角坐標(biāo)系的相應(yīng)位置,即k>0時(shí)直線與軸的正半軸處于相交,b<0的時(shí)候,直線與軸的負(fù)半軸處于相交,根據(jù)這一內(nèi)容則可以將大致的圖像計(jì)算出來,并且可以判定函數(shù)圖像會(huì)經(jīng)過134象限。

        結(jié)語

        總而言之,在高中數(shù)學(xué)習(xí)題中應(yīng)用一題多變的方式,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)教材習(xí)題的拓展,并且能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題的層次性,能夠提高學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]王能華. 淺析“一題多變”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,01:134-135.

        [2]薛東梅. 淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊,2015,33:181.

        [3]徐健清. 關(guān)于“一題多變”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的思考[J]. 科技信息,2011,06:420.

        [4]陳國柱. 高中數(shù)學(xué)習(xí)題中對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J]. 青海師專學(xué)報(bào).教育科學(xué),2005,S3:118.

        (作者單位:甘肅省東鄉(xiāng)族自治縣民族中學(xué))

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