馬丹

摘 ?要：數(shù)學(xué)是嚴密細致的邏輯推導(dǎo)、結(jié)構(gòu)嚴謹?shù)闹R體系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常希望學(xué)生能領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精髓，由此及彼、由淺到深、步步遞進的操作、推導(dǎo)、解決問題。職高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對來說是比較差的，所以教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的實際，淡化數(shù)學(xué)的嚴密性和系統(tǒng)性，增強數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，進行數(shù)學(xué)的應(yīng)用化教學(xué)。本文就從幾個實例入手，談?wù)勥@種有益的教學(xué)嘗試。

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學(xué) ?應(yīng)用化 ?教學(xué)模式

陶行知教育思想的核心為“生活教育”。他認為最好的教育就是從生活中學(xué)習(xí)。結(jié)合數(shù)學(xué)的特點，教師要把生活、數(shù)學(xué)、社會結(jié)合起來，讓學(xué)生在切身體會中感悟新知識，從而使課堂充滿生機。職高生已具有相當(dāng)多的生活經(jīng)驗，老師要巧妙運用學(xué)生在生活中的感知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

案例1：有趣的概率

例題：一個班共48位學(xué)生，在該班中，是“有兩個同學(xué)生日相同”的可能性大，還是“沒有任何兩位同學(xué)生日相同”的可能性大。

由計算結(jié)果可知，該班任何兩位同學(xué)生日都不相同的可能性只有4%左右，而有兩位同學(xué)的生日相同的可能性達到96%，所以該班極有可能有兩位同學(xué)生日相同。

本例總結(jié)：該例在于問題的情境簡單、清楚，容易引起學(xué)生的興趣。同一個班級里的學(xué)生出現(xiàn)兩個人同年同月同日生似乎是一個小概率事件，但計算表明，出現(xiàn)這種情況要比不出現(xiàn)的概率大得多，結(jié)論出人意料。這很容易使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇魅力，對提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是很有幫助的。

應(yīng)用拓展：概率論最是起源于人們對博彩的分析。在現(xiàn)實生活的有關(guān)事例是不計其數(shù)的，其中不乏富有趣味的例子。教學(xué)時就不妨找一些例子分析，讓課堂充滿神奇。

案例2：

例題：金字塔是人類歷史的奇跡。如圖1所示，金字塔的坡面是有角度的，這一角度制約著金字塔的高度。已知胡夫金字塔的底邊長為230.6米，塔高為146.5米，坡面的坡度是多少？金字塔的四個坡面均相同，底面為正方形。

本例分析：求坡面的坡度實際上是求坡面與地面的二面角的大小，所以關(guān)鍵是找出這個二面角。過金字塔的頂點作地面的垂線，得垂線與地面的交點—垂點，然后分過頂點和垂點作某一底邊的垂線，這兩條垂線相交所得的角即為坡面與地面所成的二面角。通過計算求得該角度為57.55°。

本例總結(jié)：還可以結(jié)合金字塔的種種有趣問題，以吸引學(xué)生興趣，相應(yīng)的知識在網(wǎng)上方便查找。而本例最關(guān)鍵的步驟就是找出二面角，這是解決該問題的鑰匙。

應(yīng)用拓展：在上例中要用到立體幾何中二面角的概念。雖然我們生活中的物體都是立體的，但是我們對物體的認識以及我們的思維往往是平面的。舉個腦筋急轉(zhuǎn)彎的例子，

問：能不能種三棵樹，使任意兩棵之間的距離相等？

我們一般很快就能回答說：“能，把樹種到等邊三角形的三個頂點上就行了。”

再問：能不能種四棵樹，使任意兩棵樹之間的距離相等？

我想了好久都覺得不能。事實上這是能做到的，只要把樹種到正四面體的四個頂點上就行了。

這一腦筋急轉(zhuǎn)彎表明，我們平時的思維并不是立體的，而是平面的。不通過立體幾何的學(xué)習(xí)，就很難對物體的空間位置關(guān)系有正確認識。在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，沒有一定的立體模型，學(xué)生憑自己的想象力，不易建立空間圖形的概念，難以形成較為準(zhǔn)確的模型。這時，可以用網(wǎng)絡(luò)資源來突破這一難點，信息化時代網(wǎng)上有各種資源，不必自己動手做了（能熟練地在幾何畫板上作圖當(dāng)然更好）。立體圖可以在屏幕上全方位向?qū)W生展示，如圖2所示就是一個可以演示上例中所說二面角動畫的三個截圖，通過動畫演示，學(xué)生很直觀地理解二面角的概念，結(jié)合動畫講解，可以使學(xué)生更好的掌握二面角的求法。

實例3數(shù)學(xué)在社會上的應(yīng)用：個人所得稅的計算

例題：××同學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，每月的薪水為8800元，按現(xiàn)行的個人所得稅制度，他每月要交多少稅？（個人所得稅稅率表見表一）

本例分析：個人所得稅的起征點為5000元，所以該同學(xué)的月收入中扣除5000元免征額后，剩下3800元需交個人所得稅，而這3800元中前面的3000元適用稅率為3%，稅款為3000×3%=90元，后面的800元適用稅率為10%，稅款為800×10%=80元。所以他每月所交個人所得稅為90+80=170元。

本例總結(jié)：學(xué)生不久以后就會走上社會遇到交稅問題。事關(guān)學(xué)生以后切身利益的值得一講。另外在生活中很多人并不清楚自己交了多少稅。課上給學(xué)生講這種實用的數(shù)學(xué)運算，也不失為在職高數(shù)學(xué)課堂進得有效教學(xué)的一個好策略。

應(yīng)用拓展：學(xué)生畢業(yè)，會遇到各種各樣與錢有關(guān)的問題，比如存銀行的利息計算、水電費結(jié)算等數(shù)學(xué)問題。對學(xué)生打理事務(wù)、節(jié)省開支、投資理財都很有幫助，對學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)來說，是十分有效的。

通過上面的三個實例可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，只要我們時時留意、處處留心，就可以發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的海洋里，有著各種各樣的有趣的問題、巧妙的解答，在我們的生活中到處都是數(shù)學(xué)的用武之地。

實踐表明，職高數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用化的教學(xué)模式是學(xué)生樂于接受且有效的做法。畢竟，我們的現(xiàn)實生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不存在有沒有用的問題，只有會不會用的問題。

參考文獻

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[M].人民教育，2004.

[2]吳和貴，朱維宗，陳靜安.新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的優(yōu)化[J].數(shù)學(xué)通報，2007（3）.