唐雅芳

摘要：數(shù)學(xué)教育不同于其他學(xué)科，從古至今數(shù)學(xué)本身作為工具和手段，啟發(fā)的是人的心智還有思維方面的能力，而思想層面上的進(jìn)步，才是現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該重視的問題。初中數(shù)學(xué)是相對具有普及性，但同時又具有一定難度的學(xué)科，不僅要保證基礎(chǔ)知識為學(xué)生所吸收，同時也應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想以及思維方式滲透到內(nèi)容當(dāng)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時對學(xué)科概念和學(xué)習(xí)方法也有一定心得，才能夠在后續(xù)的學(xué)業(yè)中有所成，而具體的將數(shù)學(xué)思想滲透入教學(xué)過程的方法，則要根據(jù)教師水平還有數(shù)學(xué)學(xué)科的特性進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ? 數(shù)學(xué)思想 ? 滲透式教學(xué)

初中階段的數(shù)學(xué)教育比起小學(xué)教育更加看重的是思想化的教育模式，而數(shù)學(xué)學(xué)科因為本身涉及的邏輯性還有思維性的內(nèi)容要更多于其他的學(xué)科，所以更加受到教育界的重視，在所有的初中學(xué)科中也屬于主要科目之一。那么學(xué)生要想從數(shù)學(xué)領(lǐng)域的角度著手進(jìn)行學(xué)習(xí)，首先就需要對數(shù)學(xué)概念以及其思維方式進(jìn)行更深層次的認(rèn)知，尤其是規(guī)律性的范疇，更是應(yīng)該在這一時期有所掌握的內(nèi)容。具體的方法就在于，了解數(shù)學(xué)問題還有數(shù)學(xué)在具體應(yīng)用環(huán)境下的思路步驟，將其總結(jié)為具有規(guī)律性和適應(yīng)性的程序，從而將其作為公式化的思想進(jìn)行記憶。

數(shù)學(xué)本身作為一門學(xué)科，將其比作一幢建筑的話，掌握了建設(shè)工藝將更加具有美感，同時效率更加迅速，而這種方法，其實就是我們賴以解決數(shù)學(xué)問題的思想方式。通過滲透式的教學(xué)方法，能夠很好的將數(shù)學(xué)知識以生動案例形成模式化的記憶讓學(xué)生進(jìn)行思考，而同時需要的還有滲透之后的自我思維介入，讓學(xué)生通過個性化的理解方式舉一反三，給出更加具有建設(shè)性的思維過程，而具體實施的方法，還要因人而異。

一、了解課程標(biāo)準(zhǔn)需求挑選合適教學(xué)方案

首先作為數(shù)學(xué)學(xué)科教師，應(yīng)該在滲透式的教育當(dāng)中掌握層次化的遞進(jìn)過程，而這一過程的最大依據(jù)，就是對應(yīng)科目的教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對應(yīng)學(xué)科都會有不同的教育需求，將整合分類，以及數(shù)學(xué)邏輯還有圖形思維等教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機結(jié)合，同時按照初中范圍的知識內(nèi)容還要涉及一定的方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這與單純同數(shù)字打交道的小學(xué)數(shù)學(xué)將有極大的不同，所以如何啟發(fā)學(xué)生，將思維方式教導(dǎo)成功，才是教師需要探索的。而要完成這一點，最先需要的就是掌握《初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》當(dāng)中所提到的專門知識，作為教育專家組按照學(xué)齡學(xué)生能力以及普遍接受度進(jìn)行安排的課程，其先后順序是有根源可循的，按照其內(nèi)容循序漸進(jìn)的進(jìn)行講解，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)才能夠逐漸形成，尤其是在初中階段，正處于心智逐漸成熟的過程，如果缺乏正確的引導(dǎo)或者根基的建設(shè)，那么在邏輯思維方面的缺損不僅會在數(shù)學(xué)學(xué)科上造成很大的誤差，同時也會影響學(xué)生的精神品質(zhì)塑造[1]。

而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，基本上會分為幾個認(rèn)知層次，最初級的階段是了解，也即對相關(guān)知識由最初級的認(rèn)知，通俗而言即為知道，其次才能夠到達(dá)理解的層面，這時能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行一定程度的使用，尤其是框架式的概念分析，而最終才能夠達(dá)到完全理解并且能夠自如的進(jìn)行實際問題的應(yīng)用的程度。而這中間每一個層次的提升，都需要教師在教育過程中逐漸滲透，而不能直接硬性的提升，否則學(xué)生對于知識尤其是數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)的理解就會感到非常吃力，甚至產(chǎn)生一定的抵觸心理。

二、按學(xué)生接受水平逐漸推進(jìn)課程滲透深度

根據(jù)學(xué)生的接受程度還有教學(xué)時間的不同，在教學(xué)時實現(xiàn)螺旋提升，進(jìn)行分支型的講解是非常有必要的。比如以三角形概念作為切入點，如果直接告知學(xué)生三角形的全部種類并且直接要求記憶，恐怕取得的效果并不會非常好，而如果能夠通過三角形的邊與角的關(guān)系對于等邊、直角、等腰三角形等特殊三角形的記憶方式進(jìn)行講解，學(xué)生就能夠不僅從圖形直觀的方面進(jìn)行記憶，而是能夠更好的從深層次的知識概念的理解層面上進(jìn)行記憶，也能夠幫助他們更加深刻的了解其內(nèi)涵[2]。

在教育過程中，如果將上面的例子分為幾個步驟，首先要進(jìn)行的就是基礎(chǔ)概念的滲透，將三角形這種存在形式首先讓學(xué)生理解，通過列舉生活中三角形的物品或者是工具來進(jìn)行直觀的說明，同時講解最為基礎(chǔ)的三角形概念，這就是對于數(shù)學(xué)知識的第一步認(rèn)知。隨后將三角形的特殊形式還有邊、角的關(guān)系為學(xué)生進(jìn)行詳盡的解釋，將二者關(guān)系說明之后，讓學(xué)生了解在三角形的大類概念之下，還具有細(xì)致的分解選項，在知識理解和記憶的過程中加強滲透的作用。最終在實際應(yīng)用案例當(dāng)中，讓學(xué)生識別特殊形態(tài)的三角形結(jié)構(gòu)運用，或者通過實際測量尋找那些三角形屬于其中的特殊種類，這樣都是對于生活實際運用的展現(xiàn)，在數(shù)學(xué)思想的教育中，實際案例也是不可或缺的。

三、形成個性化實踐案例，展現(xiàn)精煉式數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)本身的教導(dǎo)過程，需要的就是教師將思想性的內(nèi)容闡述并將之轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解的語言，而如何選擇其中的案例和素材，就是教師應(yīng)該解決的問題[3]。為了達(dá)成滲透性的原則，潛移默化的讓學(xué)生的理解記憶過程更具有效率，就應(yīng)該選擇更加實際化的教具或者是工具，以往應(yīng)試教育當(dāng)中總是通過不斷的增加練習(xí)題量來提升成績，不僅效果不好，而且對于學(xué)生思維的深化并不具有對應(yīng)的上升，反而會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科留下枯燥乏味的印象。

雖然部分知識內(nèi)容比如方程式的應(yīng)用，二元一次方程或者是一元二次方程因為其中涉及的概念形式還有特殊公式比較多，增加一定的練習(xí)量是必要的，但是對于應(yīng)用問題來說，預(yù)設(shè)未知數(shù)的方式還有選擇其實是學(xué)生更需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在這一點上教師可以更多的選擇實際的問題進(jìn)行試卷或者測驗的編排，比如在二元一次方程當(dāng)中，主要需要的就是對于不同未知數(shù)之間的關(guān)系的列舉，通過方程組進(jìn)行互相解析，根據(jù)相互之間的條件最終將未知數(shù)解出，所以從這一角度出發(fā)，使用實際案例能夠更好的讓學(xué)生理解這些公式在生活中的運用，同時層出不窮的新奇條件也能夠在一定程度上調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，避免長時間的練習(xí)過程單調(diào)化。

四、課堂安排結(jié)構(gòu)分明、有層次

另外要想達(dá)成逐漸滲透的效果，在課堂內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排上面也要有滲入思考才行，至少對于一些獨立單元或者數(shù)學(xué)知識體系的講解應(yīng)該做到這一點，比如坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)過程，教師應(yīng)該在課堂當(dāng)中首先講解坐標(biāo)系的建立還有基礎(chǔ)的含義，并且為學(xué)生留下一定的討論時間，通過學(xué)生之間的意見交流，讓坐標(biāo)系的實際應(yīng)用問題得到普及，比如定位功能還有軍事上的精準(zhǔn)打擊都和這一數(shù)學(xué)概念有著分不開的聯(lián)系[4]。在此之后再進(jìn)行坐標(biāo)系基礎(chǔ)知識的展開能夠獲得更好的效果，同時因為其需要搭配方程公式以定位坐標(biāo)點，至少需要二元一次方程的參與才能夠解析完整的問題，這樣也能夠讓學(xué)生對坐標(biāo)系與關(guān)聯(lián)知識結(jié)構(gòu)的方程相互運用，并且轉(zhuǎn)化自如。

而在應(yīng)用階段，如果對于坐標(biāo)系的實際應(yīng)用條件難以選擇，可以直接采用條件預(yù)設(shè)的方式，或者是通過曲線圖形的創(chuàng)新，比如著名的心形坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)家愛情故事的案例，就可以作為很好的素材在課上進(jìn)行講解，能夠更好的調(diào)動學(xué)生的積極性，同時也改變數(shù)學(xué)課本身可能存在的呆板印象，和人文內(nèi)涵的故事相結(jié)合，也能夠讓學(xué)生的精神思路更好的跟隨教師，不至于在公式講解的過程中走神。

五、結(jié)語

對于當(dāng)前的初中階段教育來說，如何尋求最佳的方法為學(xué)生講解課堂內(nèi)容其實反而成為了最大的難點，因為對于傳統(tǒng)教育來說，授之以漁已經(jīng)不足以滿足新時代環(huán)境下的教育需求，將方法教授之后，如果沒有實際問題的輔助，或者沒有潛移默化的應(yīng)用和練習(xí)的幫助，那么學(xué)生掌握的只能是單純形式化的知識內(nèi)容，而沒有實際應(yīng)用的意義，如何讓學(xué)生更好的掌握知識并且能夠運用，滲透的原則給了我們很大的啟發(fā)，至少學(xué)生在使用了這一方法之后，能夠更好的在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中尋求正確的學(xué)習(xí)方法，所以對于滲透方法的應(yīng)用，仍然是教育界更加注重并且探索的一大形式，作為義務(wù)教育階段的初中教學(xué)工作，也應(yīng)該在這一層面上有所研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸軒.初中數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之我見[J].學(xué)子（理論版），2016，（15）.

[2]李浩峰.數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].中國校外教育，2017，（13）：126-127.

[3]朱曉玲.淺析初中數(shù)學(xué)"模型思想"在課堂教學(xué)中的滲透策略[J].考試周刊，2016，（82）：68-68.

[4]郭韶.初中數(shù)學(xué)思想與方法滲透教學(xué)的五條路徑[J].知識窗（教師版），2017，（01）：59-59.

（作者單位：內(nèi)蒙古牙克石市育才中學(xué)）