喬亮

摘 要：眾所周知，高中數(shù)學(xué)教師由于長期受應(yīng)試教學(xué)模式的影響，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并不理想。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)改變以往的教學(xué)模式。從高中數(shù)學(xué)入手，對如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想進行了探究，希望借此為高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究事業(yè)的發(fā)展貢獻一份微薄的力量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)中，是每一名高中數(shù)學(xué)教師共同關(guān)注和關(guān)心的問題。我們在實際教學(xué)中，可以從數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想；在解題教學(xué)中加強滲透數(shù)學(xué)思想方法；創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)形結(jié)合思想這幾方面在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。以下結(jié)合我的實際教學(xué)經(jīng)驗，分別進行介紹。

一、高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法

1.數(shù)形結(jié)合的思想方法

作為重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)與直觀的形這兩者結(jié)合在一起，不僅能將復(fù)雜的問題簡單化，還能將抽象的問題具體化。數(shù)形結(jié)合主要應(yīng)用于這兩種情形，第一種情形是借助數(shù)的精確性來闡述形的特征，第二種是借助形的集合直觀闡述數(shù)的關(guān)系。總的來說，就是“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”。

2.分類討論的數(shù)學(xué)思想方法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，分類討論是一種重要的教學(xué)方法，其主要是根據(jù)比較進行分類，通過具體的分類具體分析問題，從而全面解決數(shù)學(xué)問題。

3.轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法

轉(zhuǎn)化與化歸思想也是數(shù)學(xué)教學(xué)匯總常用的思想方法之一，轉(zhuǎn)化與化歸實際上就是把有待解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，數(shù)學(xué)問題的解決通常會用到轉(zhuǎn)化與化歸思想。轉(zhuǎn)化與化歸的原則是將未知的改變?yōu)橐阎?，把抽象化的變?yōu)榫唧w化，把復(fù)雜的簡單化，把一般化變?yōu)樘厥饣取?/p>

4.函數(shù)與方程的思想方法

函數(shù)與方程的思想顧名思義就是指用函數(shù)和方程的觀點處理變量、未知數(shù)之間的關(guān)系，進而使問題得到解決。函數(shù)與方程之間相互滲透，相互影響，高中數(shù)學(xué)課本中的許多方程內(nèi)容都需要用函數(shù)才能解決，當(dāng)然也有許多函數(shù)問題需要方程輔助才能得到解決，總之，因為函數(shù)與方程之間有著互相滲透的聯(lián)系，從而形成了函數(shù)與方程的思想。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略方法

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生只有將數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)解題方法和解題思路等掌握，才能將數(shù)學(xué)學(xué)好。鑒于此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在此基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)思想滲透其中。例如在教學(xué)不等式的性質(zhì)一課時，為了使學(xué)生掌握不等式的三角基本性質(zhì)，并能熟練地應(yīng)用不等式的性質(zhì)進行不等式的變形。上課之初，我并未急于為學(xué)生進行知識的講解，而是向?qū)W生拋出一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，如：“兩對父子，卻只有三個人，為什么呢？”隨著腦筋急轉(zhuǎn)彎的拋出，學(xué)生眾說紛紜，很快學(xué)生就找出了答案。接著，我借助多媒體技術(shù)向?qū)W生呈現(xiàn)出一組數(shù)學(xué)題，如：已知m>n，用“>”或者“<”填空：

（1）m-5_____n-5

（2）m+4_____n+4

通過一系列的引導(dǎo)，學(xué)生體驗到了三種數(shù)學(xué)思想的運用。

2.在解題教學(xué)中加強滲透數(shù)學(xué)思想方法

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師常用的教學(xué)方法就是借組工具和黑板為學(xué)生進行“填鴨式”教學(xué)，這樣的教學(xué)方式，不僅降低了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還使課堂教學(xué)變得死氣沉沉。鑒于此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式，注重學(xué)生在課堂活動中的主體地位，并在此基礎(chǔ)上加強數(shù)學(xué)思想的滲透。如在教學(xué)隨機變量及其分布一課時，上課之初，我向?qū)W生提出這樣的一個問題，如下列敘述中，是離散型隨機變量的為（ ）。

A.某人早晨在車站等出租車的時間

B.將一枚硬幣拋擲10次，出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)

C.連續(xù)不斷的射擊，首次命中目標(biāo)所需要的次數(shù)

D.袋中有2個黑球6個紅球，任取2個，取得一個紅球的可能性

隨著問題的提出，學(xué)生紛紛搖頭，我及時將課堂氛圍進行了調(diào)整，并借助多媒體技術(shù)將以上選項中的內(nèi)容呈現(xiàn)出來，并用分類討論數(shù)學(xué)思想為學(xué)生解析，A項中是隨機變量，但不能一一列出，不是離散型隨機變量。B項中投擲的硬幣不是正面就是反面，次數(shù)之和為10，是常量。D項中事件發(fā)生的可能性不是隨機變量。C項中首次命中目標(biāo)所需要的次數(shù)可以一一列出：1，2，3，...是離散型隨機應(yīng)變。這樣的教學(xué)設(shè)計，不僅在解析過程中向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)思想，還為學(xué)生今后運用數(shù)學(xué)思想打下了扎實的基礎(chǔ)。

3.創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)本身就是一門抽象的知識，再加上教師在教學(xué)時，使用傳統(tǒng)的一言堂教學(xué)方式，致使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)是枯燥乏味的一門學(xué)科。基于這種情況，教師在教學(xué)時，應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在課堂上根據(jù)學(xué)生的實際情況創(chuàng)設(shè)情境，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，從而使課堂數(shù)學(xué)達到良好的教學(xué)效果。

例如在教學(xué)“不等式的性質(zhì)”一課時，上課之初，我引出了這樣的一個引子，如：已知老師的年齡為A，學(xué)生年齡為B，則有A>B。并在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的參與性。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要手段，不僅為學(xué)生的學(xué)習(xí)構(gòu)建了一個良好的空間思維，還激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，從而進一步提高了他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力與空間想象能力，為其未來發(fā)展奠定了堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

參考文獻：

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編輯 杜元元