岑佩軒

[摘? ?要]數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)極為重要，它關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升，關(guān)乎學(xué)生的未來(lái)發(fā)展.首先簡(jiǎn)要闡述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，進(jìn)而提出若干培養(yǎng)和提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體方略，以給予更多初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面予以有益啟示.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);模型思想;應(yīng)用意識(shí);推理能力

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）17-0041-02

隨著新課程改革的逐步深入，人們?cè)絹?lái)越多地認(rèn)識(shí)到學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性.具體至不同學(xué)科，其核心素養(yǎng)也不盡相同.研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)極為重要，它關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升，關(guān)乎學(xué)生的未來(lái)發(fā)展.由此，數(shù)學(xué)一線教師亦提出了很多培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略.那么，究竟如何培養(yǎng)和提升初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？本文主要針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)研究.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

馬云鵬（2015）在《關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問(wèn)題》中指出：從本質(zhì)上而言，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)具備的綜合能力.李星云（2016）在《論小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建》中指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中所形成的、在各種社會(huì)生活情境中積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維分析、解決各種問(wèn)題，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)自身與社會(huì)持續(xù)發(fā)展的最基本、最具生長(zhǎng)性的相關(guān)數(shù)學(xué)素養(yǎng).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版）》將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分為十大核心素養(yǎng)：（1）創(chuàng)新意識(shí);（2）應(yīng)用意識(shí);（3）模型思想;（4）推理能力;（5）運(yùn)算能力;（6）數(shù)據(jù)分析觀念;（7）幾何直觀;（8）空間觀念;（9）符號(hào)意識(shí);（10）數(shù)感.

二、培養(yǎng)和提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體方略

1.培養(yǎng)和提升初中生的模型思想

初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決均需建立模型.但遺憾的是，很多初中生并不具備模型思想，由此無(wú)法科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，無(wú)法正確解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)有的放矢地培養(yǎng)和提升學(xué)生的模型思想.

例如，教學(xué)“解直角三角形及其應(yīng)用”時(shí)，教師可利用多媒體呈現(xiàn)一道題目：熱氣球的探測(cè)器呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)顯示，從熱氣球上看一棟高樓頂部，其仰角為30°;從熱氣球上看這棟高樓底部，其俯角為60°.另外，該熱氣球和此棟高樓之間的水平距離為120 m .請(qǐng)問(wèn)這棟高樓具體高度為多少米？（結(jié)果取整數(shù)）題目展示后，學(xué)生紛紛開(kāi)始思索計(jì)算，但很長(zhǎng)一段時(shí)間過(guò)去，仍未有學(xué)生計(jì)算出正確結(jié)果.看到此種情況，教師隨即用多媒體呈現(xiàn)圖1，并說(shuō)道：“要想解決該問(wèn)題，需將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出一個(gè)直角三角形（如圖1所示）.由此可知，在直角三角形ABD中，[α] = 30°， AD=120 m .我們可根據(jù)已知條件求出BD和CD的長(zhǎng)度，再將其相加即可得出BC長(zhǎng)度，從而算出這棟高樓的具體高度.”通過(guò)這樣的一番語(yǔ)言引導(dǎo)，不僅幫助學(xué)生構(gòu)建了解題思路，也在一定程度上培養(yǎng)和提升了學(xué)生的模型思想，可謂一舉兩得.培養(yǎng)和提升初中生的模型思想必須引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)一畫(huà).如此一來(lái)，通過(guò)長(zhǎng)期不斷堅(jiān)持培養(yǎng)，模型思想定然可在初中生的腦海中生根發(fā)芽.

2.培養(yǎng)和提升初中生的推理能力

推理能力為數(shù)學(xué)的十大核心素養(yǎng)之一.具備較強(qiáng)推理能力的初中生可通過(guò)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)推理出其他數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)及性質(zhì).在具體教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)積極采取有效措施培養(yǎng)和提升初中生的推理能力.

例如，教學(xué)“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，教學(xué)伊始，教師首先在黑板上畫(huà)出直線和圓的相切位置關(guān)系，并告知學(xué)生這樣的位置關(guān)系叫“相切”.對(duì)于此點(diǎn)，學(xué)生自然很容易理解.但接下來(lái)對(duì)直線和圓的其他位置關(guān)系，教師卻并未直接講解，而是要求學(xué)生根據(jù)自身的理解推理出直線和圓的其他位置關(guān)系.初三學(xué)生已具備一定的推理能力，因此他們通過(guò)推理很容易得出直線與圓的其他位置關(guān)系：相交和相離.推理出直線和圓的其他位置關(guān)系后，教師還要求學(xué)生推理出直線和圓不同位置關(guān)系的具體性質(zhì)與特點(diǎn)，這一點(diǎn)也同樣未讓數(shù)學(xué)教師失望.事實(shí)上，很多初中生的數(shù)學(xué)推理能力之所以不足，最根本的原因是初中數(shù)學(xué)教師在課堂中很少給予他們推理的機(jī)會(huì).因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂中不應(yīng)大包大攬地進(jìn)行知識(shí)講授，而應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生數(shù)學(xué)推理的機(jī)會(huì)，讓他們通過(guò)反復(fù)不斷地推理訓(xùn)練，提升自身的推理能力.

3.培養(yǎng)和提升初中生的空間觀念

空間觀念的培養(yǎng)和提升對(duì)初中生而言也同樣重要.眾所周知，初中數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包含代數(shù)知識(shí)，還包含幾何知識(shí).解決幾何問(wèn)題需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間觀念.因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中還應(yīng)積極培養(yǎng)和提升初中生的空間觀念.

例如，教學(xué)“正多邊形和圓”時(shí)，為培養(yǎng)和提升初中生的空間觀念，數(shù)學(xué)教師在課堂中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：將一塊邊長(zhǎng)為4分米的正方形木板鋸成直徑為2分米的圓形板，可以鋸幾塊？問(wèn)題提出后，一些墨守成規(guī)且空間觀念較強(qiáng)的學(xué)生認(rèn)為，可用正方形木板的面積除以圓形板的面積，這樣即可算出這塊正方形木板可以鋸成5塊圓形板.有學(xué)生得出這樣的答案，數(shù)學(xué)教師并未感到意外.教師說(shuō)道：“事實(shí)真的是這樣嗎？你們完全可以發(fā)揮自身的空間想象力，想象一下是否真的可以鋸成5塊圓形板.”聽(tīng)到數(shù)學(xué)教師如此說(shuō)，學(xué)生立即開(kāi)始進(jìn)行空間想象，還有部分學(xué)生干脆動(dòng)手操作起來(lái)，通過(guò)擺圓片實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論：這塊正方形木板最多只可以鋸成四個(gè)圓形板.很多初中生的幾何成績(jī)之所以無(wú)法提升，主要緣于其缺乏較強(qiáng)的空間觀念.因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在初中生的空間觀念培養(yǎng)和提升方面多下功夫，積極采取有效措施切實(shí)培養(yǎng)和提升初中生的空間觀念.

4.培養(yǎng)和提升初中生的應(yīng)用意識(shí)

眾所周知，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最終是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.很多初中生雖然掌握了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，但應(yīng)用意識(shí)卻不強(qiáng).因此，培養(yǎng)和提升初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)也非常重要.

例如，教學(xué)“數(shù)據(jù)的分析”時(shí)，數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生對(duì)家里一個(gè)月內(nèi)的各項(xiàng)開(kāi)銷(xiāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，并對(duì)父母的日常開(kāi)銷(xiāo)提出合理建議.任務(wù)布置下去后，教師要求學(xué)生家長(zhǎng)積極配合學(xué)生統(tǒng)計(jì).經(jīng)過(guò)一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，最終學(xué)生均給出具體數(shù)據(jù)分析結(jié)果.其中有一名學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，家里本月一共開(kāi)銷(xiāo)4582元，主要開(kāi)銷(xiāo)用于保養(yǎng)車(chē)、購(gòu)買(mǎi)生活用品.但父母兩個(gè)人的工資每月加起來(lái)才6000元.也就是說(shuō)這個(gè)學(xué)生家中該月只能結(jié)余1418元.得出這樣一個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果后，這個(gè)學(xué)生給父母提出了這樣的建議：可考慮將家里的汽車(chē)賣(mài)掉，如此一來(lái)即可省去很大一部分開(kāi)銷(xiāo).除此之外，其他學(xué)生也根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果給父母提出一定的合理建議.

通過(guò)上述做法，不僅有效提升了初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也讓他們充分明晰了數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，進(jìn)一步拉近了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際之間的距離.因此，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，切實(shí)培養(yǎng)和提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

由于篇幅有限，本文并未對(duì)十大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方略一一進(jìn)行論述.在未來(lái)，筆者將會(huì)繼續(xù)加深對(duì)本課題的研究深度.筆者認(rèn)為，初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升需做到長(zhǎng)期堅(jiān)持，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極采取有效的策略全面培養(yǎng)和提升初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問(wèn)題[J].課程·教材·教法，2015（9）：36-39.

[2]? 李星云.論小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建：基于PISA2012的視角[J].課程·教材·教法，2016（5）：72-78.

（責(zé)任編輯 黃春香）