葉璐

摘 要：學(xué)具作為輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要工具，深受學(xué)生和教師的喜愛(ài)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的可操作性和游戲趣味不僅可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有利于培養(yǎng)小學(xué)生的空間思維能力和核心素養(yǎng)。筆者通過(guò)分析當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何”學(xué)具作用，再結(jié)合人教版二年級(jí)上冊(cè)《觀察物體》一課中的教學(xué)片段，淺談“幾何”學(xué)具的應(yīng)用，創(chuàng)新學(xué)具的使用方法，并對(duì)“幾何”學(xué)具的研發(fā)以及合理利用提出若干建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“幾何”學(xué)具;觀察物體

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何”學(xué)具的作用

（一）滿(mǎn)足課程教學(xué)的需求

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施建議中指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，創(chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材?！笨梢?jiàn)，教師應(yīng)當(dāng)努力開(kāi)發(fā)、制作簡(jiǎn)便實(shí)用的教具學(xué)具?！皫缀巍睂W(xué)具作為幾何課程必不可少的教學(xué)輔助工具，對(duì)于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)個(gè)人動(dòng)手能力有很大幫助。

（二）豐富現(xiàn)有教學(xué)手段

多樣化的教學(xué)手段能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多樣化要求學(xué)具多樣而精，同時(shí)緊扣教材，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平，有利于拓展學(xué)生思維，豐富課堂資源。如今不少地區(qū)都有教育裝備技術(shù)中心，除了積極開(kāi)發(fā)教具學(xué)具，還開(kāi)展教師裝備技術(shù)競(jìng)賽，促進(jìn)教師自身技能的提高，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。例如，寧波市智慧教育互動(dòng)應(yīng)用大賽、寧波市中小學(xué)學(xué)具應(yīng)用研究評(píng)比等，促進(jìn)了教學(xué)相長(zhǎng)。

（三）提升學(xué)生個(gè)人綜合能力

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，將抽象的數(shù)學(xué)具體化，以新視角看待客觀世界是“幾何”學(xué)具的基本作用。學(xué)生通過(guò)觀察、思考、動(dòng)手實(shí)踐、討論，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課堂，互相合作學(xué)習(xí)，提升個(gè)人綜合能力?！皫缀巍睂W(xué)具利于擺、拼、制作和觀察，簡(jiǎn)單直觀，將抽象的知識(shí)變得形象，有時(shí)更像學(xué)生學(xué)習(xí)的“玩具”。

二、“幾何”學(xué)具的應(yīng)用

（一）學(xué)具應(yīng)用背景

人教版二年級(jí)上冊(cè)《觀察物體》可以說(shuō)是小學(xué)生踏入幾何學(xué)習(xí)的初始課。教學(xué)目標(biāo)如下：

1. 知道從不同位置觀察到的物體的形狀可能是不同的，能辨認(rèn)從不同位置看到的簡(jiǎn)單物體的形狀。

2. 通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，初步掌握全面、正確地觀察物體的基本方法。

3. 感受局部與整體的關(guān)系，初步形成全面看待事物的意識(shí)。

各類(lèi)“幾何”學(xué)具使得課本中的圖形具體化、立體化，有助于低年段學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念具體有效化，因此筆者設(shè)計(jì)了各類(lèi)學(xué)具教具，讓學(xué)生自主觀察判斷及理解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（二）學(xué)具應(yīng)用過(guò)程

1. 教學(xué)片段一展示

筆者拿出一個(gè)“幾何”教具，用手進(jìn)行遮擋后，只給學(xué)生看到其中一個(gè)面（如圖1）。

師：大家看到的這個(gè)面是什么圖形？

生：正方形。

師：請(qǐng)你猜一猜這是什么立體圖形？并說(shuō)一說(shuō)理由。

生1：是正方體，因?yàn)檎襟w每個(gè)面都是正方形。

生2：不對(duì)不對(duì)，也有可能是長(zhǎng)方體，特殊的長(zhǎng)方體上有兩個(gè)面是正方形。

師：你們覺(jué)得誰(shuí)猜對(duì)了？

生：兩種都有可能。

師：我繼續(xù)給你們看另一個(gè)面（如圖2），現(xiàn)在你們覺(jué)得它是什么？

生：是長(zhǎng)方體！

這個(gè)教學(xué)片段中，根據(jù)第一個(gè)面是正方形，學(xué)生能答出兩個(gè)答案說(shuō)明學(xué)生已熟悉長(zhǎng)方體和正方體的基本特征。再聯(lián)系第二個(gè)面是長(zhǎng)方形，綜合得出這個(gè)立體圖形是長(zhǎng)方體，這對(duì)于學(xué)生的空間想象能力和思維嚴(yán)謹(jǐn)性有很大的幫助。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你利用手中的學(xué)具，和你的同桌互相猜一猜。

展示：

①生模仿教師展示學(xué)具的一個(gè)面——圓形

“猜一猜它是什么？”（如圖3）

生：它是球體，球體從哪個(gè)面看都是圓形。

生搖搖頭，再展示另一個(gè)面——長(zhǎng)方形。（如圖4）

生：是圓柱！

這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明學(xué)生一看到圓形就認(rèn)為是球體，如果沒(méi)有學(xué)具的輔助有時(shí)候?qū)W生的思路會(huì)比較狹窄，必要的時(shí)候應(yīng)該充分利用學(xué)具的特點(diǎn)，幫助學(xué)生培養(yǎng)空間觀念。

②生上臺(tái)展示學(xué)具的一個(gè)面——長(zhǎng)方形。（如圖5）

“你覺(jué)得它可能是什么圖形？”

生1：可能是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體有6個(gè)面是長(zhǎng)方形。

生2：可能是圓柱，圓柱也有面看到是長(zhǎng)方形。

有了剛才淺顯的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在這一次猜測(cè)中思考得更加全面，也積極思索各類(lèi)立體圖形的幾何特征，可謂“腦洞大開(kāi)”，思維具有完備性，課堂氛圍也更加活躍。

2. 教學(xué)片段二展示

筆者再次拿出一個(gè)“幾何”教具，展示一個(gè)面——上面是正方形下面是長(zhǎng)方形。（如圖6）

師：仔細(xì)觀察，它會(huì)是什么？請(qǐng)你借助手中的學(xué)具擺一擺。

①上面是一個(gè)正方體下面是一個(gè)長(zhǎng)方體。

②上面是一個(gè)正方體下面是一個(gè)圓柱。

③上面是一個(gè)圓柱下面是一個(gè)長(zhǎng)方體。

④上面下面都是圓柱。

顯然，這是筆者設(shè)置的一個(gè)創(chuàng)新學(xué)具的組合。通過(guò)不同學(xué)具之間的組合，產(chǎn)生了很多可能性。學(xué)生如果沒(méi)有學(xué)具的幫助，按照平時(shí)的思維習(xí)慣，大多數(shù)學(xué)生可以回答兩種甚至三種，能夠說(shuō)出四種的估計(jì)寥寥無(wú)幾。

在第一次接觸組合圖形的觀察后，筆者趁熱打鐵，繼續(xù)讓學(xué)生觀察——一個(gè)面是圓形。

師：它有可能會(huì)是怎樣的圖形？請(qǐng)你繼續(xù)借助手中的學(xué)具擺一擺。

接下來(lái)在巡視的過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到了很大的提升。有的學(xué)生認(rèn)為是一個(gè)圓柱，有的學(xué)生覺(jué)得是球體，還有的學(xué)生認(rèn)為是一個(gè)組合的立體圖形。學(xué)具給學(xué)生帶來(lái)了巨大的想象空間，使學(xué)生感受到不同位置觀察到的物體的形狀可能是不同的，尤其是組合學(xué)具，鍛煉了學(xué)生的思維空間能力和嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界的豐富多彩和千變?nèi)f化。

三、“幾何”學(xué)具的研發(fā)以及合理利用的若干建議

筆者所關(guān)注的“幾何”學(xué)具可以說(shuō)不僅使得圖形具體化、立體化，更是客觀世界的直觀化。學(xué)生在生活中接觸的文具、食物等等都可以近似地描述出它的形狀，所以說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)具的出現(xiàn)也呼應(yīng)了數(shù)學(xué)源于生活，貼近生活的原則。如何研發(fā)適合學(xué)生的“幾何”學(xué)具，如何合理利用學(xué)具，值得教師深思。

（一）研發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何”學(xué)具的建議

1. 符合學(xué)生年齡層次。學(xué)具種類(lèi)齊全，數(shù)量齊全，針對(duì)不同年級(jí)學(xué)生開(kāi)發(fā)難易程度不同的學(xué)具箱。小學(xué)低年段學(xué)生適合簡(jiǎn)單易操作，易于收藏和管理的學(xué)具。高年段則需要充滿(mǎn)挑戰(zhàn)、有利于培養(yǎng)核心素養(yǎng)的學(xué)具。不同的難易劃分也要符合課程要求，符合學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律。

2. 選材講究，多元化。學(xué)具應(yīng)使用多種材料，色彩豐富，形式多樣。當(dāng)然，在學(xué)具的選材上，安全性放在第一位。為了方便保存與收藏，每套學(xué)具最好配有說(shuō)明書(shū)和收納箱，方便學(xué)生課后收納，回到家中繼續(xù)學(xué)。

3. 操作性、趣味性強(qiáng)。學(xué)具的開(kāi)發(fā)應(yīng)該學(xué)習(xí)玩具的開(kāi)發(fā)。學(xué)生為什么喜歡玩玩具，玩游戲，因?yàn)橥婢叩牟僮餍愿鼜?qiáng)，可以組合、拼接、拆分。如果教師開(kāi)發(fā)的“幾何”學(xué)具既可以組合拼接，又可以拆卸，學(xué)生一定會(huì)感興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高了，動(dòng)手能力提高了，不但促進(jìn)大腦發(fā)育，也讓學(xué)生從此喜歡“幾何”課，活躍課堂氛圍。

4. 充分調(diào)研，定期更新。學(xué)具研發(fā)者應(yīng)該做到“三年一小換，五年一大換”原則。時(shí)代在變化，課程在變化，學(xué)生的興趣點(diǎn)也在不斷發(fā)生變化。學(xué)具應(yīng)順應(yīng)時(shí)代變化，不斷更新?lián)Q代。同時(shí)，學(xué)具的開(kāi)發(fā)需要不斷調(diào)研并進(jìn)行輪換，增加一些新的學(xué)具，刪減一些學(xué)生不感興趣的學(xué)具，提高使用效率。開(kāi)發(fā)者可以制作調(diào)查問(wèn)卷，有能力的話針對(duì)各地區(qū)精心制作，因地制宜。

（二）合理利用小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何”學(xué)具的建議

1. 教師引導(dǎo)，規(guī)范使用。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該規(guī)范引導(dǎo)學(xué)生，詳細(xì)介紹學(xué)具的使用方法，使用過(guò)程中需要注意什么，課前教師的準(zhǔn)備能達(dá)到事半功倍的效果。在課堂實(shí)踐時(shí)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽操作，并及時(shí)提醒，規(guī)范引導(dǎo)，“幾何”學(xué)具能夠如何組合，從不同的面看到的是什么樣的圖形。

2. 控制時(shí)間，收放自如。教師在上用到學(xué)具的課時(shí)，應(yīng)提前講好學(xué)具使用方法和使用時(shí)間。學(xué)生只有規(guī)范使用，才能做到有的放矢，收放自如。學(xué)生在享受學(xué)具帶來(lái)的樂(lè)趣時(shí)，不忘知識(shí)的學(xué)習(xí)和課后延伸。切忌個(gè)別學(xué)生整堂課把玩學(xué)具，所以教師要及時(shí)提醒，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)監(jiān)督，鼓勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何”學(xué)具作為小學(xué)數(shù)學(xué)幾何課必不可少的輔助教學(xué)手段，如果教師能適時(shí)使用學(xué)具，用好學(xué)具，不僅可以豐富學(xué)生的理論知識(shí)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，同時(shí)可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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