各尼

摘要：對“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)中重要的一個教學(xué)板塊，要提高這部分教學(xué)的質(zhì)量，教師首先要依托數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每個領(lǐng)域，培養(yǎng)和提高學(xué)生對圖形與幾何的認知水平，有效提高學(xué)生針對幾何圖形敏銳的洞察力和認知水平。為此，教師要在教學(xué)模式與教學(xué)理念上需要更新，需要在具體的課堂教學(xué)細節(jié)和內(nèi)容之中做深入的分析和比較。只有這樣，才有能力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的認知水平。本文筆者從四個方面進行了淺談。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);圖形與幾何;認知水平;推理能力

中圖分類號：G633.6?????文獻標識碼：B????文章編號：1672-1578（2019）16-0152-01

對“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)中重要的一個教學(xué)板塊，學(xué)好這部分知識是為學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)高等幾何內(nèi)容奠定了堅定的幾何基礎(chǔ)。為此，數(shù)學(xué)教師要更加重視對這部分知識的教學(xué)，從目前來看，教師對“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)效果以及學(xué)生對此知識掌握的程度，都是不太理想，還需要教師進行更進一步的研究和分析，有待更加完善。因此，教師要深入對于這部分核心知識的教學(xué)，要在教學(xué)模式與教學(xué)理念上進行更新，需要在具體的課堂教學(xué)細節(jié)和內(nèi)容之中做深入的分析和比較。只有這樣才有能力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的認知水平和掌握程度。

1.學(xué)生對初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容認知水平的現(xiàn)狀

我國數(shù)學(xué)教學(xué)課程標準中強調(diào)“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教材自身的特點，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！睆拇丝芍?，強調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認知水平的重要性及必要性。已有的圖形與幾何認知水平研究重點一般只停留在直觀及表象方面的范圍內(nèi)。我國大多數(shù)中學(xué)生數(shù)學(xué)圖形與幾何認知水平相對不高，另外在較高認知水平階段的表現(xiàn)也沒有達到一個令人滿意的水平。我國自開設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)課程以來，雖然在大綱上有所改革，但在圖形與幾何課程方面，基本上沒有什么變化，初中平面幾何內(nèi)容相對比較枯燥，因為其過于強調(diào)利用公理化體系證明一些幾何圖形性質(zhì)。教師在講課時往往從頭到尾將某圖形在黑板上推理演繹一遍，就算完成了教學(xué)任務(wù)，對更深層次研究很少。為此，教師的教學(xué)要從多方面、多層次的實施幾何教學(xué)。

2.深化學(xué)生對于“圖形與幾何”的認知水平，激發(fā)學(xué)生的自主研究

新課改要求教師的教育教學(xué)要實施多元化的教學(xué)，要深化教育改革，以調(diào)動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性和創(chuàng)造性。要想深化學(xué)生對于“圖形與幾何”的認知水平，教師要從學(xué)生的實際水平和能力出發(fā)，夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，逐漸發(fā)展與提升學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。首先，教師要指導(dǎo)學(xué)生很好的掌握相關(guān)的概念、性質(zhì)以及知識點間的聯(lián)系與規(guī)律，為他們能夠正確理解與分析問題以及為學(xué)生能夠深化對于這部分知識的認知水平奠定堅實的基礎(chǔ)。教師在平時的課堂教學(xué)中要有意識地指導(dǎo)學(xué)生加強自我學(xué)習(xí)，激發(fā)他們自主探究的學(xué)習(xí)意識，讓學(xué)生能夠?qū)τ谙嚓P(guān)知識點進行更深的挖掘。同時，教師要加強相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容的比較教學(xué)，這樣才能夠幫助學(xué)生抓住知識點的實質(zhì)，進而深化對于“圖形與幾何”的認識水平。讓學(xué)生能夠理解概念性的東西，了解其性質(zhì)和概念之間的某種聯(lián)系規(guī)律，通過對這些概念和規(guī)律的理解，進行簡單的計算。具體結(jié)合等腰三角形例子來講，就是讓學(xué)生能夠自主分析等腰三角形的邊與角之間的關(guān)系，探索兩者的性質(zhì)，并根據(jù)這些要素和分析結(jié)果找到某種規(guī)律，從而弄清等腰三角形的特征。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生遇到具體幾何問題時，就能形成自己的解決思路，有利于促進學(xué)生發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

3.加強演繹層面的認知水平，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

思維能力是一個極為重要的能力，它更是創(chuàng)新能力的一個的保證和關(guān)鍵因素。當學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握牢固后，教師要進一步發(fā)展學(xué)生的各種能力，這對于不斷提升學(xué)生的認知水平能夠起到推動作用。教師要深化對于學(xué)生知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，并且要培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題直至最終解決問題的技能。這是從演繹層面來發(fā)展學(xué)生的認知水平的直觀體現(xiàn)，也是深化學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的一種有效途徑。教師可以結(jié)合具體的例題來考查學(xué)生的知識掌握程度，并且通過問題的變式培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識，提高思維的靈敏性。

演繹層面的認知水平要求，學(xué)生能夠理解和掌握定理性質(zhì)之間的內(nèi)在關(guān)系。例如，在等腰三角形的例證中表現(xiàn)為，學(xué)生能夠根據(jù)掌握的性質(zhì)及定理知識提出自己的猜想，利用邏輯推理演繹驗證自己猜想的正確性;能夠系統(tǒng)地掌握等腰三角形的概念、定理、性質(zhì)等的關(guān)系，并且能形成自己解決實際幾何圖形問題的思路;能夠?qū)⒍ɡ磉M行推理運用，推出逆定理。學(xué)生如果能夠具備這些要求，就表明學(xué)生對于這部分知識有著透徹的理解與掌握，并且能夠靈活應(yīng)用學(xué)過的內(nèi)容，這又是學(xué)生認知水平提高的一個重要體現(xiàn)。從初中數(shù)學(xué)圖形幾何知識點水平變化趨勢上看，在引入新的圖形幾何知識點時，學(xué)生都會從之前相對較高的認知水平降到低水平上，隨著教學(xué)的向前推進，會呈現(xiàn)逐漸認知水平逐漸上升的趨勢。認知水平都是由低到高分布的，這符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實際情況。學(xué)生可以充分利用自己已掌握的知識點學(xué)習(xí)新知識，由易到難，學(xué)習(xí)過程中有充足的時間思考問題，鞏固之前學(xué)過的知識，做到溫故而知新，才有可能發(fā)現(xiàn)問題，從而研究問題，最終達到實現(xiàn)解決問題的目的，提高自己的認知水平以及能力。

4.鍛煉學(xué)生推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高教育教學(xué)的質(zhì)量

推理是思維發(fā)展的源泉。推理能力的培養(yǎng)，是初中數(shù)學(xué)《圖形與幾何》部分教學(xué)的重要任務(wù)之一，新課標要求初中數(shù)學(xué)教師在進行推理能力培養(yǎng)時，關(guān)注學(xué)生在證明過程的體驗和對證明方法的理解、運用程度，通過長期的訓(xùn)練，獲得推理能力的提升。為此，在《圖形與幾何》入門教學(xué)中，教師應(yīng)加強學(xué)生推理能力的訓(xùn)練，做到循序漸進，將每一推理步驟詳細講解，使學(xué)生充分了解前后知識的銜接以及因果關(guān)系，并熟練推理步驟。為了使學(xué)生能夠以更加清晰、條理的思路進行推理，教師可以設(shè)置問題串，對學(xué)生進行解題思路的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力和良好的解題習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，實現(xiàn)學(xué)生整體思維水平的提升，提高教育教學(xué)的質(zhì)量。