周安勇

【摘要】數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的精髓，在課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，是教師教學(xué)的首要任務(wù).隨著我國教育步伐的不斷加快，高等職業(yè)教育的教學(xué)要求也愈來愈嚴(yán)格，新的高考數(shù)學(xué)改革也對(duì)其教學(xué)提出了教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與文化的標(biāo)準(zhǔn).本文從高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題出發(fā)，以培養(yǎng)高質(zhì)量、高技能型發(fā)展人才為目標(biāo)，從不同角度探討了如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，為高職教育的發(fā)展提供個(gè)人見解.

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;自主學(xué)習(xí);策略分析

所謂數(shù)學(xué)文化，主要是指數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，從狹義來講包括在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)理念以及數(shù)學(xué)語言，從廣義上又涵蓋了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展史、數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展、文化意識(shí)之間的相關(guān)內(nèi)容，應(yīng)用到教學(xué)當(dāng)中可以說是學(xué)生參透數(shù)學(xué)的核心所在.高職教育作為我國教育的重要組成部分，學(xué)生知識(shí)與技能的培養(yǎng)同等重要.基于高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的現(xiàn)狀，教師要細(xì)心研究教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生吸收數(shù)學(xué)文化與思想，提升教學(xué)質(zhì)量.

一、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值

（一）數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要事件與人物

數(shù)學(xué)文化是在數(shù)學(xué)發(fā)展的悠久歷史當(dāng)中一步步形成的，教師為學(xué)生解讀數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生了解在數(shù)學(xué)領(lǐng)域從古至今有著重要影響的數(shù)學(xué)家與事件是將數(shù)學(xué)文化滲透到學(xué)生的思想當(dāng)中必不可少的一大前提條件.在高職教學(xué)中，由于學(xué)生數(shù)學(xué)能力普遍較差，難免會(huì)存在上課積極性不高的狀況，教師可以將數(shù)學(xué)發(fā)展史以故事的形式展開，吸引學(xué)生注意力，在講述的過程中合理融入相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)與其中的重要事件，將數(shù)學(xué)的重要作用烙刻于學(xué)生心中.例如，正式授課之前教師可以首先提問學(xué)生“對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程了解多少”的問題，隨后將數(shù)學(xué)發(fā)展史的四個(gè)階段——形成期、初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)列為框架一一展開，其中合適插入一些著名的人物與事件，比如，初等時(shí)期的代數(shù)與幾何，高等數(shù)學(xué)時(shí)期牛頓與萊布尼茨的微積分……讓學(xué)生在框架中一步步了解數(shù)學(xué)的形成過程，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為高職數(shù)學(xué)課堂的高效展開提供有利條件.

（二）講解問題時(shí)適當(dāng)融入數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)文化的一種直接表現(xiàn)形式，也是數(shù)學(xué)思想的直接應(yīng)用.它主要是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言將事物與事物之間的狀態(tài)、聯(lián)系表述出來，并通過一定方法加以分析、推導(dǎo)、演算并解決的學(xué)習(xí)方法.在高職數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)方法主要有分類法、換元法、消元法、坐標(biāo)法、待定系數(shù)法等重要解題方法.基于高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、抽象思維欠缺的現(xiàn)狀，教師在教學(xué)前要積極仔細(xì)鉆研各種教學(xué)方法，在課堂中靈活運(yùn)用，將學(xué)生難以理解的抽象問題經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化成簡單具體的文字闡述或圖形演示，以此來降低高職數(shù)學(xué)難度，同時(shí)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、解決問題的能力.例如，題目“解不等式：4x+2x-2≥0”，但從題目來看，關(guān)于x冪的相關(guān)公式并沒有學(xué)到，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察2x與4x的關(guān)系，將其變形為“22x+2x-2≥0”，隨后設(shè)2x=t，原式化為“t2+t-2≥0”.如此一來，通過換元法在降低題目難度的同時(shí)，還無形中豐富了學(xué)生的解題思路，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想.

（三）以抽象思維培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美意識(shí)

數(shù)學(xué)審美意識(shí)是數(shù)學(xué)思想的一大重要組成部分，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化的前提條件.數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)、理科思維的學(xué)科，但其簡潔的公式、和諧的圖像和真實(shí)的定理都極具審美價(jià)值.在以往教學(xué)當(dāng)中，教師在數(shù)學(xué)課堂上通常將重心放在知識(shí)的講解上，往往忽視了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生聞“數(shù)”色變，嚴(yán)重限制了數(shù)學(xué)文化的滲透，阻礙了高職數(shù)學(xué)教學(xué)水平的進(jìn)一步提高.因此，教師要針對(duì)高職學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，突破傳統(tǒng)模式下數(shù)學(xué)審美功能被邏輯、抽象等詞代替的限制，深入挖掘數(shù)學(xué)所特有的文化底蘊(yùn)來喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓數(shù)學(xué)從過去的枯燥無味轉(zhuǎn)為生動(dòng)形象，改正學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)的尷尬局面.例如，在高職數(shù)學(xué)日常學(xué)習(xí)當(dāng)中，三角函數(shù)圖形如洶涌的波浪似的展開;互為反函數(shù)的圖形關(guān)于直線y=x形成的對(duì)稱圖形;一根線段上取5-12為黃金比例等等，教師要在教學(xué)過程中細(xì)心挑選出符合數(shù)學(xué)審美價(jià)值的知識(shí)點(diǎn)展示給學(xué)生，以此來激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的樂趣.

二、借助教學(xué)輔助工具創(chuàng)設(shè)情境，加深數(shù)學(xué)文化滲透

（一）利用微課創(chuàng)造畫面，吸引興趣

特定教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)為數(shù)學(xué)文化的形成與滲透提供了十分有利的教學(xué)條件，同時(shí)在良好的教學(xué)氛圍下也有利于教師調(diào)動(dòng)學(xué)生情感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在教育技術(shù)日新月異發(fā)展的大背景下，先后涌現(xiàn)出一大批先進(jìn)的教學(xué)輔助工具，其中微課憑借其操作簡單、效果明顯的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到教學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中.在高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生難免會(huì)因?yàn)楸旧砘A(chǔ)差而對(duì)數(shù)學(xué)提不起太高的興趣，因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中要加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，及時(shí)幫助學(xué)生排解學(xué)習(xí)上的困難.同時(shí)，在交流中了解學(xué)生的喜好并將其融合到教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，利用微課將教材上原有的單一文字知識(shí)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)具體的動(dòng)畫或視頻，便于學(xué)生理解的同時(shí)，使課堂進(jìn)展更加輕松，無形中激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂質(zhì)量.例如，在學(xué)習(xí)“圖形的變化”這一章節(jié)時(shí)，有關(guān)軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的圖形轉(zhuǎn)化，教師可以體現(xiàn)在微課的動(dòng)畫演示上，讓學(xué)生在視覺體驗(yàn)的基礎(chǔ)上加深對(duì)圖形變化的理解與運(yùn)用，培養(yǎng)抽象思維.

（二）利用多媒體技術(shù)處理函數(shù)圖像

運(yùn)用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)畫面、簡化課堂是現(xiàn)代化教學(xué)的一大重要突破，其中多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展也為教師提供了圖像、聲音、動(dòng)畫、文字等多種形式，使教師的教學(xué)更加方便，有助于減輕教師教學(xué)負(fù)擔(dān).函數(shù)是高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點(diǎn)內(nèi)容，其中有關(guān)函數(shù)公式與其圖像的題目對(duì)不少學(xué)生來說較為困難，尤其是我國高職教學(xué)模式本身還存在一定的缺陷，學(xué)生對(duì)太過抽象的函數(shù)題目難免會(huì)“知難而退”.因此，教師在教學(xué)過程中要細(xì)心鉆研多媒體技術(shù)與函數(shù)圖像的聯(lián)系，巧妙將二者融合，將抽象的函數(shù)公式通過多媒體化為具體的圖像變化，降低知識(shí)難度，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透.例如，求將直線y=6x+1先上升平移五個(gè)單位，后向右平移三個(gè)單位，最后關(guān)于y=x作對(duì)稱后的函數(shù).教師可以通過多媒體將原函數(shù)的圖形在坐標(biāo)軸中表示出來，隨后按題目進(jìn)行一一轉(zhuǎn)化得到最終圖形進(jìn)行求解即可.通過多媒體解析圖像變化來將題目化繁為簡，幫助學(xué)生樹立自信心.

（三）利用數(shù)學(xué)軟件合理解析圖形公式

在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的當(dāng)今，一些高中數(shù)學(xué)輔助軟件也在教學(xué)領(lǐng)域中嶄露頭角.教師在教學(xué)實(shí)踐中合理利用數(shù)學(xué)軟件，既能減輕備課負(fù)擔(dān)，又能使知識(shí)更加簡單易懂，是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、滲透數(shù)學(xué)文化的有效教學(xué)手段.例如，適用高中階段的超級(jí)畫板和微軟Math 3.0，兩者都具有操作簡單、易上手的教學(xué)特點(diǎn)，尤其是前者的功能更加龐大，在動(dòng)態(tài)幾何的基礎(chǔ)上涵蓋了測(cè)量、動(dòng)畫顯示等操作，對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想、參透數(shù)學(xué)文化有著意想不到的作用.以“作出函數(shù)y=xn+a，n=1，2，3，…圖像”的題目為例，教師可以利用上述數(shù)學(xué)軟件在其函數(shù)方程對(duì)話框中分別輸入n取1，2，3，然后點(diǎn)擊繪圖按鈕即可生成圖像，方便教學(xué)，優(yōu)化體驗(yàn).同時(shí)，教師讓學(xué)生細(xì)心觀察n不同取值的圖像差別，從中總結(jié)出圖像整體變化規(guī)律，隨后自行繪制大體圖像，加深理解.

三、創(chuàng)造開放式課堂，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

（一）通過自主合作探究學(xué)習(xí)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)理念

自主合作探究式學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生在教師給定的教學(xué)任務(wù)下，通過自主發(fā)現(xiàn)、分析、研究、合作、交流等形式解決問題，并在實(shí)踐過程中逐步理解知識(shí)、培養(yǎng)情感、提升能力.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)開放性的學(xué)習(xí)過程，也是以學(xué)生為主體的自主探究，數(shù)學(xué)文化的滲透離不開數(shù)學(xué)理念的創(chuàng)新，而創(chuàng)新的過程又離不開一系列的猜想、討論、實(shí)踐與科學(xué)論證.因此，教師在教學(xué)過程中，可以通過創(chuàng)造開放式的課堂來組織學(xué)生進(jìn)行自主合作探究式學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步理解，從而有效滲透數(shù)學(xué)文化，豐富數(shù)學(xué)思路.比如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，以邊長為1的等腰直角三角形為例，根據(jù)勾股定理求出斜邊長為2，將其代入公式求得45°角的正、余弦值，隨后教師可以布置“在直角三角形中求30°角的正、余弦值”，讓學(xué)生以小組形式自主探究，引導(dǎo)其由簡及難，一步步摸清三角函數(shù)的知識(shí).

（二）將生活搬進(jìn)課堂，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的實(shí)際應(yīng)用

正所謂“知識(shí)來源于生活”，一個(gè)高效課堂的建立離不開與現(xiàn)實(shí)的緊密聯(lián)系.數(shù)學(xué)這一門學(xué)科中的大多知識(shí)可以說與我們的日常生活息息相關(guān)，比如，利用函數(shù)圖像求解線性規(guī)劃問題、組合方程求解最優(yōu)化問題等.目前，在我國高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，還存在部分教師局限于課堂的封閉式教學(xué)現(xiàn)狀，這樣的教學(xué)模式不僅限制了學(xué)生思維發(fā)散，還阻礙了學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力.因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，通過合理教學(xué)手段及資源將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活進(jìn)行有效融合，在豐富學(xué)生生活體驗(yàn)的同時(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化的滲透，提升學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力.例如，在總結(jié)課上教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，以指數(shù)函數(shù)的人口爆炸式增長來映射到我國20世紀(jì)的人口問題為例，鼓勵(lì)學(xué)生以此為基礎(chǔ)從身邊生活中尋找與反比例函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等其他形式的函數(shù)相聯(lián)系的例子，加深對(duì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的實(shí)際應(yīng)用.

（三）開放的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，保障數(shù)學(xué)文化初步成果

科學(xué)、合理、開放的教學(xué)評(píng)價(jià)體系是課堂教學(xué)有效進(jìn)行的重要保障，也是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一大關(guān)鍵指標(biāo).數(shù)學(xué)文化的形成是以學(xué)生為主體地位，教師在這個(gè)過程中充當(dāng)組織引導(dǎo)者的身份，但從我國高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，教學(xué)評(píng)價(jià)主體僅由教師組成，學(xué)生的疑惑與意見并未有效考慮在內(nèi)，這樣形成的單方面評(píng)價(jià)不但容易給教師造成繁重的教學(xué)壓力，而且不能全方位地考量學(xué)生學(xué)習(xí)成果，限制了數(shù)學(xué)文化在學(xué)生頭腦間的進(jìn)一步滲透.因此，在高職數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，教師在課上加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化滲透、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，在課下要主動(dòng)完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，將評(píng)價(jià)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，從多方面綜合意見形成教學(xué)專業(yè)性評(píng)估，為學(xué)生形成數(shù)學(xué)文化制訂合理有效的個(gè)性化培養(yǎng)方案，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)技能的同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維，保障學(xué)習(xí)成果.

四、結(jié) 語

數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)發(fā)展的核心，對(duì)學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、把握數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法有著至關(guān)重要的作用.在我國重視高等職業(yè)教育發(fā)展的大背景下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，開闊自身教學(xué)視野，時(shí)刻保持與先進(jìn)教學(xué)理念同步發(fā)展;在課堂教學(xué)中，積極引用先進(jìn)的教學(xué)輔助工具為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，活躍課堂氛圍;在課下與學(xué)生建立良好的師生聯(lián)系，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，為其制訂個(gè)性化培養(yǎng)方案，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力、提升高職教學(xué)水平的重要目標(biāo).

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