柴鳳娟

【摘要】代數(shù)學基本定理是數(shù)學各學科經(jīng)常用到的一個基本定理.它的證明有很多版本.根據(jù)抽象代數(shù)中代數(shù)閉域的5個等價命題，給出了代數(shù)學基本定理的5個等價定理，從而可以通過證明等價定理來證明代數(shù)學基本定理.本文總結(jié)了它在復(fù)變函數(shù)和抽象代數(shù)中的三種證明方法.

【關(guān)鍵詞】代數(shù)學基本定理;復(fù)變函數(shù);代數(shù)

三、結(jié)論與展望

本文列出了代數(shù)學基本定理的3個證明，并且證明中給出了代數(shù)學基本定理的一系列等價命題，顯然抽象代數(shù)中的證明前給出的代數(shù)閉域的4個等價命題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)學基本定理的等價命題.這里給出的證明并不一定是全部的，只是希望對大家有所幫助.如果還有其他證明方法，知道的讀者可與筆者聯(lián)系，不勝感謝！

【參考文獻】

[1]Thomas W.Hungerford，Algebra（GTM 73），the United[M].America：Springer-Verlag，1998.

[2]鐘玉泉.復(fù)變函數(shù)論[M].北京：高等教育出版社，2000：124-125，205-261.