林美言

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的在于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，一個(gè)班級中學(xué)生在思維品質(zhì)方面存在很大不同，學(xué)習(xí)需求和能力發(fā)展也不一致，學(xué)生的學(xué)習(xí)差異是客觀存在，它深刻影響著一切學(xué)與教的活動，教師在教學(xué)的過程中要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的需要，不要“一刀切”的教學(xué)。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了差異化教學(xué)，就是從學(xué)生的實(shí)際情況、個(gè)別差異出發(fā)，實(shí)施有差異的教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到充分的發(fā)展，和諧的成長。

關(guān)鍵詞：思維品質(zhì);成長;發(fā)展

一、 做好學(xué)生分層

教師首先從每個(gè)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、在校表現(xiàn)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、智力水平、興趣愛好、家庭環(huán)境及思想、身體等方面的特點(diǎn)，掌握全班學(xué)生的基本情況，充分認(rèn)識每位學(xué)生個(gè)體間的差異。將學(xué)生分為A、B、C三個(gè)級別，A組是基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生;B組是基礎(chǔ)和智力一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進(jìn)心，成績中等左右的學(xué)生;C組基礎(chǔ)扎實(shí)，接受能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)方法正確，成績優(yōu)秀。教師掌握各類學(xué)生層次后，學(xué)生的座位按好、中、差搭配的原則分組編排，每組6人，配好、中、差各兩人，選定一名小組長，給每一個(gè)學(xué)困生安排一個(gè)學(xué)習(xí)成績好的同桌，便于學(xué)優(yōu)生輔導(dǎo)中下生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)困生有更多的學(xué)習(xí)機(jī)會和信心，學(xué)優(yōu)生的優(yōu)勢得到更充分的展示，中等生的潛力得到更大的發(fā)展，互助互學(xué)共同進(jìn)取。在班上我開展了“一幫一”活動，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，協(xié)助教師去幫助、輔導(dǎo)、檢查、督促學(xué)困生的學(xué)習(xí)，在平時(shí)的月測、期中、期末考試后，對成績突出或有進(jìn)步的小組，給予小小的物質(zhì)獎勵(lì)，讓他們在比、學(xué)、趕、幫、超的良好學(xué)習(xí)氛圍中，互幫互進(jìn)，讓學(xué)生在進(jìn)步中體驗(yàn)成就感，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。

二、 激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)

只有當(dāng)每個(gè)學(xué)生都有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望時(shí)，才能產(chǎn)生好的學(xué)習(xí)效果。我利用學(xué)科價(jià)值引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，學(xué)科價(jià)值引導(dǎo)就是讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，懂得為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

1. 讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的悠久歷史;在教完兩數(shù)和的平方后，我向?qū)W生介紹楊輝三角，它是中國數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，它揭示了二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，即二項(xiàng)式定理，它把二項(xiàng)式系數(shù)圖形化，是一種離散型的數(shù)與形的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律比歐洲帕斯卡的發(fā)現(xiàn)早393年。通過介紹楊輝三角增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)價(jià)值與數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2. 讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與各門學(xué)科的關(guān)系，特別是它在自然科學(xué)中的地位和作用?？陀^世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運(yùn)動和變化著，因此在數(shù)學(xué)中引入了變量的概念后，就有可能把運(yùn)動現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來描述?？茖W(xué)界一直流傳著這樣一句話：每一位偉大的科學(xué)家都是一位了不起的數(shù)學(xué)家，無數(shù)科學(xué)家的研究之路無不驗(yàn)證著這句話的正確性，相對論的產(chǎn)生和發(fā)展正是在數(shù)學(xué)的幫助下不斷進(jìn)行著，正如華羅庚先生所說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之謎，日用之繁，無能離開數(shù)學(xué)。

3. 讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、現(xiàn)代化建設(shè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的地位和作用;在我國經(jīng)濟(jì)比較落后的一段時(shí)期中，人們的溫飽問題提上日程，糧食產(chǎn)量的預(yù)結(jié)算問題能否解決關(guān)乎整個(gè)國家人民的生存和發(fā)展，在這一過程中，數(shù)學(xué)表現(xiàn)出了不可或缺的作用，我國數(shù)學(xué)科學(xué)院的各位院士夜以繼日的研究，最終精確水準(zhǔn)超過了當(dāng)時(shí)的世界水平，從而使國家正確的調(diào)整處理糧食的補(bǔ)給和出售間的天平，使得國家和人民重新步入發(fā)展的正軌。

4. 讓學(xué)生明白當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與自己以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和能力增長的關(guān)系，使其克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，主動積極地投入學(xué)習(xí)。

三、 差異分層教學(xué)

課堂教學(xué)的效果直接關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)的好差和學(xué)校教育的成敗，初中數(shù)學(xué)由于受班級授課制的束縛，教師從備課、授課、作業(yè)、考查到評價(jià)，很少顧及學(xué)生的差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)、勤學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效，教師須具備面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的新理念。在課堂教學(xué)中我采用分層教學(xué)，就是根據(jù)不同層次學(xué)生的知識水平和接受能力，設(shè)計(jì)不同層次的教案，因“層”而教，具體如下：

1. 分層備課。教師對于同一教學(xué)內(nèi)容，采取同進(jìn)度異要求，針對不同層次學(xué)生的知識基礎(chǔ)和接受能力，制定多層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如：在教求根公式時(shí)，學(xué)困生層的教學(xué)目標(biāo)是使其了解求根公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用求根公式。中等層的教學(xué)目標(biāo)是使其能正確的推導(dǎo)求根公式，能熟練應(yīng)用求根公式。優(yōu)等層的教學(xué)目標(biāo)是使其能正確的推導(dǎo)求根公式，并會解含參的一元二次方程。對于學(xué)生個(gè)體，要求學(xué)生為自己設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓不同層次的學(xué)生都有適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使他們都有前進(jìn)的目標(biāo)和努力的方向，教師面向全體學(xué)生，給他們加油鼓勁。

2. 分層授課。課堂教學(xué)的重點(diǎn)是每層學(xué)生都應(yīng)掌握所學(xué)知識，教學(xué)中由淺到深，由簡到繁，實(shí)行低起點(diǎn)、多歸納、勤練習(xí)、快反饋的課堂教學(xué)方法。課堂上一般以講授為主，輔以合作學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)等方式，講授時(shí)可多提問，盡量照顧到好、中、差三種學(xué)生，把握課堂提問的層次，通常在講授知識時(shí)提問中等生，利用他們在認(rèn)識上的不完善，把問題展開，進(jìn)行知識的研究，以中層學(xué)生為主線，層層推進(jìn)教學(xué)。授課可分為基礎(chǔ)題型、拓展題型、引申題型的課程內(nèi)容，課堂既有面向全體學(xué)生的環(huán)節(jié)，主攻基本目標(biāo)，又有兼顧優(yōu)、后進(jìn)生的環(huán)節(jié)，教學(xué)過程根據(jù)情況設(shè)置“全體”“提優(yōu)”“補(bǔ)差”三條線索，讓學(xué)生在適合自己的層次訓(xùn)練中真正掌握基本的數(shù)學(xué)知識和解題技能。

教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想的分層滲透，對諸如換元思想、整體思想、方程思想、分類思想等數(shù)學(xué)思想的傳授要本著循序漸進(jìn)的原則，以好帶差、以快帶慢，分類輔導(dǎo)、分層滲透。例如講授因式分解時(shí)，如（a+b）（a-b）=a2-b2，可先把字母a、b換成x、y，再換成x+1、y+1，再換成x+y、x-y等，讓學(xué)生體會換元思想。

教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的分層培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力反應(yīng)在運(yùn)算、邏輯推理、空間想象、觀察實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理等方面，教師在考察學(xué)生數(shù)學(xué)能力問題上要認(rèn)真設(shè)置由簡到繁、由淺入深的題目對學(xué)生進(jìn)行分層次培養(yǎng)，如第一個(gè)圖有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖有3個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖有6個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)圖有10個(gè)點(diǎn)，問第五個(gè)圖有幾個(gè)點(diǎn)？第n個(gè)圖呢？這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形找到規(guī)律：第3個(gè)圖=3×（3+1）/2個(gè)，第4個(gè)圖=4×（4+1）/2個(gè)……由此推斷，第n個(gè)圖有n（n+1）/2個(gè)。

3. 分層指導(dǎo)。重視學(xué)法指導(dǎo)，它包括指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，觀察審題，明確問題的已知條件、求解目標(biāo)，分析題目、解答題目，進(jìn)行知識體系的概括總結(jié)，進(jìn)行自我檢查和自我評定，對解題過程和數(shù)學(xué)知識體系、技能訓(xùn)練進(jìn)行回顧和反思，對學(xué)困生的指導(dǎo)以模仿學(xué)習(xí)為主，通過簡單的模仿學(xué)習(xí)，學(xué)好基本知識;鼓勵(lì)中等層學(xué)生互相交流切磋，取長補(bǔ)短，在探究合作中感悟知識的生成過程，學(xué)會用新的思維方式去學(xué)習(xí);優(yōu)等層的指導(dǎo)以引導(dǎo)探索為主，讓他們在質(zhì)疑解惑中提升思維能力，給予更多的獨(dú)立思考空間，使其思維更活躍，創(chuàng)新能力更強(qiáng)。

4. 分層練習(xí)。在教學(xué)中因?qū)佣?，兼顧不同學(xué)生思維起點(diǎn)，設(shè)計(jì)為學(xué)困生做思維引路的簡單問題，又設(shè)計(jì)為學(xué)優(yōu)生提供思維發(fā)散的抽象問題，設(shè)計(jì)不同層次的課堂練習(xí)，可按問題的難易程度和涉及的思維能力分為基礎(chǔ)題、拓展題、綜合題，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生練習(xí)，加強(qiáng)他們對不同層次知識的掌握，增強(qiáng)其自信心。在此基礎(chǔ)上，可以鼓勵(lì)學(xué)生選擇高層次題組中的簡單習(xí)題進(jìn)行合理的訓(xùn)練，對于例題配套的基礎(chǔ)題要求全班學(xué)生都掌握，做這類題C、B級學(xué)生沒困難，教師要求他們獨(dú)立完成，對A級學(xué)生有一定的困難，教師必須加以指導(dǎo)或通過優(yōu)等生的幫助，使他們通過努力也能完成;而對于選做題、思考題等發(fā)展題，只要求C級學(xué)生去理解，增大學(xué)生思維量，拓寬學(xué)生的思路，以激發(fā)學(xué)生的思考能力。

5. 分層作業(yè)。中上學(xué)生要求弄懂書本知識外，讓其做一些靈活的、有難度的題，注意課外拓展，挖掘其潛在的能力，鼓勵(lì)他們參加數(shù)學(xué)興趣小組和數(shù)學(xué)競賽，滿足他們的求知欲，而中學(xué)生以教科書為主，讓其逐步提高?？稍O(shè)計(jì)必做題、選做題、思考題，使學(xué)生的作業(yè)具有彈性，必要的習(xí)題訓(xùn)練能保證數(shù)學(xué)知識的及時(shí)鞏固應(yīng)用，有利于學(xué)生解題能力的提高，引導(dǎo)學(xué)生積極思考總結(jié)。對A層同學(xué)控制在最低要求，以扶為主;對B層同學(xué)適度要求，以導(dǎo)為主;對C層同學(xué)上不封頂，以放為主;讓學(xué)生全面和諧發(fā)展。

四、 共同進(jìn)步

共同進(jìn)步是教學(xué)的最終目標(biāo)，想讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效，除了發(fā)揮優(yōu)生的龍頭作用，以點(diǎn)帶面，還要加強(qiáng)中等生和后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作，老師可以利用課余召集后進(jìn)生一起補(bǔ)差，多主動關(guān)心他們，想方設(shè)法讓他們體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，理解、尊重他們，幫助其克服學(xué)習(xí)上的困難，調(diào)動其積極性樹立信心。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)狀態(tài)，客觀地、真實(shí)地評價(jià)，多鼓勵(lì)少批評，并采用不同的評價(jià)方式去強(qiáng)化學(xué)生的自信心，對學(xué)困生應(yīng)給予較多的鼓勵(lì)，多找尋他們身上的優(yōu)點(diǎn);對中等生既要指出他們的不足也要指出奮斗的方向，以推進(jìn)其天天向上;對優(yōu)生采用競爭性評論，以高標(biāo)準(zhǔn)為原則，促其不斷超越自己。公平公正地對待每位學(xué)生，用愛激勵(lì)學(xué)生進(jìn)步。

總之，差異教學(xué)可使每個(gè)學(xué)生充分發(fā)展自己的個(gè)性，最大限度地挖掘自身的內(nèi)在潛能，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，使他們對本學(xué)科學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，逐步提高學(xué)習(xí)成績，達(dá)到全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。