鮮秀林

【摘 要】 隨著課程改革的不斷深化，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)也隨之發(fā)生了巨大變化。在當(dāng)前的教育背景下，初中數(shù)學(xué)最重要的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)不再是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這一教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，有賴于課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)不斷完善每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，而課堂留白就是其中一個(gè)十分重要的組成部分，同時(shí)，課堂留白也是一種十分重要的教學(xué)方法，所以教師應(yīng)充分利用有效的課堂留白，引導(dǎo)學(xué)生解決各種問(wèn)題，以此來(lái)幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)方法，歸納數(shù)學(xué)思想。為此，本文將結(jié)合實(shí)際的教學(xué)案例，就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行課堂留白提出一些建議。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 課堂留白 教學(xué)方法

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，課堂教學(xué)中的留白主要是指教師在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)某一目標(biāo)，刻意留出一部分時(shí)間和空間讓學(xué)生進(jìn)行自主性的探究和思考，從而使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解。只有這樣，學(xué)生的思維過(guò)程才能夠在課堂中得到最好的展現(xiàn)。也就是說(shuō)，有效的課堂留白，不但能夠有效促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的提升，而且可以幫助學(xué)生樹立自信心，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是，從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)實(shí)際的教學(xué)情況來(lái)看，課堂留白的實(shí)施情況并不理想，這主要是因?yàn)橐恍┙處熑匀辉谘赜脗鹘y(tǒng)的教學(xué)方法，在教學(xué)中會(huì)直接給學(xué)生講解數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方法，忽略了給學(xué)生提供思考的空間。因此，本文將結(jié)合一題多解、一題多變以及閱讀拓展這三個(gè)方面，具體闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂留白。

一、一題多解處留白

顧名思義，一題多解就是指針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于思考的方向不同，會(huì)產(chǎn)生多種不同的解題方法，這是初中數(shù)學(xué)中一種常見的情況。在教學(xué)過(guò)程中，教師很難將所有的解法都給學(xué)生一一呈現(xiàn)出來(lái)，所以針對(duì)有多種解法的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師應(yīng)該對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，并給學(xué)生提供充足的自主思考空間，這樣一來(lái)，可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“幾何證明”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者給學(xué)生出了這樣一道題：已知在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=BD，∠BAD=∠CAD，求證AB=AC。經(jīng)過(guò)對(duì)題目的分析可以得知，這道題是證明兩條線段相等，而常見的證明兩條線段相等的方法有：中點(diǎn)、等角對(duì)等邊，全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。在引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的條件無(wú)法用證明三角形全等的方法來(lái)證明，于是筆者提示學(xué)生可以添加輔助線。比如：有學(xué)生過(guò)點(diǎn)D分別作出AB和AC邊上的垂線，與AB和AC分別相交于點(diǎn)E和F，構(gòu)造出全等三角形△ADE和△ADF，這樣可以求出DE=DF，然后再進(jìn)一步用直角三角形的HL定理來(lái)證明△BDE和△CDF全等，即可得出AB=AC。最終，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主思考，用多種方法解出了這道題?？梢?，在面對(duì)一題多解的情況時(shí)，課堂留白是十分重要的。

二、一題多變處留白

一題多變就是指變式教學(xué)，所謂變式教學(xué)，就是通過(guò)不同的側(cè)面、不同的角度，從多個(gè)方面改變數(shù)學(xué)問(wèn)題中的某些條件，從而使數(shù)學(xué)問(wèn)題呈現(xiàn)出不同的形式。利用變式教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多變、一題多練，從而使學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。只有這樣，才能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，進(jìn)而為課堂教學(xué)質(zhì)量的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)完“三角形內(nèi)角和”的相關(guān)內(nèi)容后，學(xué)生在面對(duì)一些確定數(shù)據(jù)的問(wèn)題時(shí)，一般都能夠利用三角形內(nèi)角和、外角和性質(zhì)順利解決問(wèn)題，而當(dāng)面對(duì)一些等量關(guān)系的條件時(shí)，則需要學(xué)生經(jīng)過(guò)推理來(lái)進(jìn)一步得出角之間的等量關(guān)系。比如：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，如果∠A是50°，求∠BDC的度數(shù)。對(duì)于這道題，可以得出以下幾種變式：變式1：在△ABC中，BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線，則∠D=90°+∠A；變式2：在△ABC中，BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的外角平分線，則∠D=90°-∠A；變式3：△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，則∠D=∠A。最終，通過(guò)不同的變式，學(xué)生從不同角度對(duì)這一系列問(wèn)題進(jìn)行了更加深入的自主理解?？梢?，在教學(xué)過(guò)程中，一題多變同樣是課堂留白的一種重要方式。

三、閱讀拓展處留白

要想有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，僅僅依靠教材內(nèi)容是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以在初中數(shù)學(xué)中，教師在完成課堂教學(xué)任務(wù)之后，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)拈喿x拓展。這樣一來(lái)，不但可以有效拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)視野，而且可以使學(xué)生在閱讀拓展中增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)理解能力，從而使課堂留白充分發(fā)揮出其作用。

例如，在教材每一節(jié)的最后，都會(huì)有閱讀與思考的拓展內(nèi)容，比如《中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)》、《幾何學(xué)的起源》、《一次方程組的古今表示及解法》等。在教學(xué)過(guò)程中，筆者并沒有忽略這部分內(nèi)容，而是留出一定的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。最終，利用這種方式，有效拓寬了學(xué)生的思維，可見，閱讀拓展部分同樣是課堂留白中不容忽視的內(nèi)容。

總之，課堂留白對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的作用，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分做好課堂留白。只有這樣，才能循序漸進(jìn)地促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

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