摘 ? 要：在小學(xué)階段，小學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的感悟、體會和建立，不像某些數(shù)學(xué)知識的掌握那樣可以立竿見影，因為小學(xué)生正處于想象思維階段，抽象性的數(shù)學(xué)知識對小學(xué)生而言難度較大。因此，需要教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，逐步滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟，通過數(shù)學(xué)建模，可以幫助學(xué)生更好地理解知識點，進而不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

作者簡介：劉曉艷，山東省日照市莒縣第一實驗小學(xué)教師。（山東 ?日照 ?276500）

中圖分類號：G623.5 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1671-0568（2019）10-0051-02

所謂數(shù)學(xué)建模，即是為了特定的目的，根據(jù)事物的內(nèi)在規(guī)律，對現(xiàn)實中的事物進行必要的簡化和假設(shè)，并利用數(shù)學(xué)理論獲得數(shù)學(xué)公式，這個公式可以解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象、圖像或者提供一些數(shù)學(xué)證明。實踐證明，掌握簡單的數(shù)學(xué)模型可以為學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題提供極大的便利，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想非常重要。在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合實際生活，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為建模教學(xué)，并在建模教學(xué)中融入相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生在建模過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，引導(dǎo)學(xué)生積極運用數(shù)學(xué)方法分析和解決問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必要性及意義

數(shù)學(xué)問題綜合性較強，同時也有較強的抽象性和邏輯性，因此，如果不采用合適的方式進行教學(xué)，那么實際的教學(xué)效果就會大打折扣。而利用數(shù)學(xué)模型對小學(xué)數(shù)學(xué)知識點進行分析和講解，可以有效轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)其良好的思維習(xí)慣。但是數(shù)學(xué)建模只是一種方法，還要將方法與教學(xué)實踐相結(jié)合，只有這樣，才能真正幫助學(xué)生理解知識點，提高綜合能力。新課改對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標以及教學(xué)方式提出了新的要求，指出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力為主要目標，在此背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式逐漸進入課堂。

1. 創(chuàng)新教學(xué)。相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模特別重視培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力和敏銳的洞察力，是對學(xué)生進行創(chuàng)新教育的有效途徑。課堂上增加了學(xué)生與老師之間互動的機會，使課堂教學(xué)氛圍更加活躍。不僅如此，在這種方式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有所提高，由被動地接受轉(zhuǎn)為主動探究，對于難以理解的知識點，學(xué)生之間可以充分探索、共同討論，從而大大提高了邏輯思維能力和解決問題的能力。

（1）促進兒童思維發(fā)展。6～12歲兒童推理能力開始發(fā)展，此時期也是發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的關(guān)鍵時期，因此，對于同一個問題，不同的兒童會從不同的角度展開探索，這樣就具備了數(shù)學(xué)建模所需要的基本心理素質(zhì)，從而為建模學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

（2）加深對知識點的理解。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，但小學(xué)生仍然以直觀形象思維為主，因此，對于小學(xué)生來說，要理解抽象的數(shù)學(xué)還是有很大的難度。同時，對于老師而言，若僅僅依靠傳統(tǒng)的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生理解枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識，也很困難。而數(shù)學(xué)建模的教學(xué)恰恰符合小學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，既可以幫助教師將抽象的知識點直觀化，又有助于學(xué)生對所學(xué)知識進行更好的理解。

2. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師通常采用“灌”的教學(xué)模式，灌知識點，灌技能，這種教學(xué)模式不僅不利于學(xué)生理解知識點，而且還容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，因而不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。實踐證明，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，可以有效改變這種狀態(tài)，促使教師有效發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，同時落實學(xué)生的主體地位，從而顯著提高教學(xué)效率。

3. 提高綜合素質(zhì)。實踐證明，通過數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，學(xué)生可以主動探索、積極求知，從而不斷提升自身的邏輯思維能力，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用

1. 將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為生活原型。筆者認為，教師只有在教學(xué)設(shè)計中將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的已有生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，學(xué)生才能深刻理解所學(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，建立完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，從而愛學(xué)數(shù)學(xué)，并且使學(xué)生在短時間內(nèi)迅速提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的一個重要特點就是它的抽象性，由于小學(xué)生年齡尚小，需要教師將抽象知識具體化，將數(shù)學(xué)知識生活化，因此，教師在講授數(shù)學(xué)知識時，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識進行講授，將數(shù)學(xué)知識直觀地呈現(xiàn)出來，以便于學(xué)生理解。例如，在講統(tǒng)計這個知識點時，教師就可以引入去菜場買菜的事例：小明的媽媽周日去市場買了6根黃瓜、一棵白菜、3根大蔥、5個青椒、2條魚，請問：小明媽媽一起買了多少種蔬菜？

2. 通過猜想和驗證來具體建立模型。在數(shù)學(xué)建模過程中，教師應(yīng)根據(jù)問題的特點和建模的目的，引導(dǎo)學(xué)生做出合理推測，并驗證推測。在這一環(huán)節(jié)中，教師要對每個學(xué)生猜想的原因進行探究，而不是加以判斷，要引導(dǎo)學(xué)生用事實來驗證他們的猜想，或者在操作、證明、交流和提問中糾正他們的錯誤猜想。例如，在講解平行四邊形的相關(guān)知識時，教師提出問題：如何計算平行四邊形花壇的面積？此時，有學(xué)生提出用相鄰邊×高來加以計算。對于學(xué)生的結(jié)論，教師不直接給出判斷，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自行驗證猜想是否正確。然后，教師再用多媒體軟件進行動態(tài)演示、測量。通過測量，最終證實用相鄰邊×高計算平行四邊形的面積是不對的。于是，又有學(xué)生猜測用底邊×相鄰邊來進行計算，教師仍然沒有直接給出答案，而是繼續(xù)采用測量的方式加以驗證，證實學(xué)生的猜想仍然是錯誤的。由此，通過不斷地猜想、驗證，最后，學(xué)生探究出了正確的平行四邊形計算公式，即底×高。

為了進一步證明這個公式是通用的，教師還可以滲透建模思想，讓學(xué)生用簡單拼湊來加以證明。在學(xué)生驗證并認可平行四邊形的計算方式后，教師再給出結(jié)論——平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為s=ah。實踐證明，在構(gòu)建平行四邊形數(shù)學(xué)模型的過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生猜測、測量和比較、驗證，學(xué)生最終對平行四邊形面積的計算公式有了深刻的印象，并能夠在實際問題中應(yīng)用公式進行準確計算。

3. 建模應(yīng)用。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師如能有效利用建模思想，將有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在建立S=ah的數(shù)學(xué)模型后，教師就可以提出以下問題：“當平行四邊形瓷磚的長度為9厘米，高度為7厘米時，它的實際面積是多少？”根據(jù)平行四邊形的面積計算公式，學(xué)生就可以準確地計算出來，S=ah=9cm×7cm=63cm2。此外，教師還應(yīng)在學(xué)生計算的過程中，注意補充平行四邊形面積計算中需要注意的問題：如邊的長度只能通過乘以其所在邊的高度來計算。例如，平行四邊形有四條邊，可以被命名為a、b、c、d，換句話說，a只能通過乘以對應(yīng)于a的高度來求解平行四邊形的面積，如果a乘以b的高度則錯誤。

綜上所述，為了有效提升學(xué)生的計算效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)認真設(shè)計數(shù)學(xué)模型，比如，細化解決過程和模型分布等等，以便學(xué)生對模型構(gòu)建過程進行詳細分析，從而實現(xiàn)這部分知識的內(nèi)化和理解。

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責(zé)任編輯 ? 范艷玲