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        基于ARIMA模型的上海城鎮(zhèn)居民人均可支配收入預(yù)測(cè)研究

        2019-06-25 02:04:07李新朋
        經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊 2019年10期
        關(guān)鍵詞:時(shí)間序列分析ARIMA模型

        李新朋

        摘 要:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是反映人民生活水平和國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo),對(duì)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入情況的研究對(duì)政府制定相關(guān)政策具有重要意義。通過對(duì)1985—2017年上海市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理后,運(yùn)用SAS軟件建立ARIMA(1,1,0)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的擬合模型,并對(duì)2018年上海城鎮(zhèn)居民人均的可支配收入指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

        關(guān)鍵詞:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入;時(shí)間序列分析;ARIMA模型

        中圖分類號(hào):F126.2? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A? ? ? 文章編號(hào):1673-291X(2019)10-0149-01

        一、ARIMA模型簡(jiǎn)介

        具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為求和自回歸移動(dòng)平均模型,簡(jiǎn)記為ARIMA(p,d,q)模型:

        二、建立上海城鎮(zhèn)居民人均可支配收入預(yù)測(cè)的ARIMA模型

        1.數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理。本文從《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒(2003)》和《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒(2016)》獲取了1985—2017年上海市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的數(shù)據(jù),對(duì)其作對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)一階差分處理后,記原始序列、對(duì)數(shù)序列、對(duì)數(shù)一階差分序列分別為{Xt},{Yt},{Zt}。從SAS做出的{Xt},{Yt},{Zt}時(shí)序圖來看,原始序列呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì),對(duì)數(shù)序列趨于線性,對(duì)數(shù)一階差分序列已經(jīng)趨于平穩(wěn)化。

        2.確定ARIMA模型中的差分系數(shù)。對(duì)Xt,Yt,Zt進(jìn)行ADF檢驗(yàn),結(jié)果顯示,Xt的ADF統(tǒng)計(jì)量大于臨界值且p值大于0.05,表明Xt是非平穩(wěn)序列。然后對(duì)Xt的對(duì)數(shù)序列Yt進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果顯示,Yt仍然是非平穩(wěn)序列。最后對(duì)Yt的一階差分序列Zt進(jìn)行檢驗(yàn),Yt的一階差分序列Zt的ADF統(tǒng)計(jì)量和p值分別為-5.718571和0.0004,均超過相關(guān)臨界值。因此,Zt為平穩(wěn)時(shí)間序列,ARIMA模型的差分系數(shù)為1。

        3.模型的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)。通過前面所述可知ARIMA模型的差分系數(shù)d為1,在ARIMA(p,1,q)還需要確定自回歸和移動(dòng)平均系數(shù)。為了確定模型的階數(shù),需要考察偏自相關(guān)圖。在一階差分的趨勢(shì)和相關(guān)分析圖中,PACF指標(biāo)除了延遲1階的偏自相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外,其他階數(shù)的偏自相關(guān)系數(shù)都比較小。由于偏相關(guān)圖中只有延遲1階的偏相關(guān)系數(shù)顯著大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差,所以擬合定階模型AR(1),并剔除了常數(shù)項(xiàng)。通過最小二乘估計(jì)檢驗(yàn)參數(shù)可知,t統(tǒng)計(jì)量的P值小于非常?。?0.001),AR(1)通過檢驗(yàn)。綜合考慮前面的差分運(yùn)算,該數(shù)列擬合的模型為ARIMA(1,1,0)。根據(jù)SAS運(yùn)行結(jié)果可以得到城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的擬合模型為:

        由白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果可知,在顯著性檢驗(yàn)?琢=0.05的水平下,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P均大于0.05。這表明,殘差序列可以視為白噪聲序列。ARIMA(1,1,0)模型對(duì)該序列建模成功。

        4.模型預(yù)測(cè)結(jié)果。本文利用上述ARIMA(1,1,0)模型預(yù)測(cè)了城鎮(zhèn)居民人均未來四年的可支配收入分別為47 423.69元,51 153.45元,55 259.45元,59 939.28元。2014—2017年的實(shí)際數(shù)據(jù)分別為47 710元、52 962元、57 692元、62 596元,預(yù)測(cè)偏差分別為-0.60%、-3.41%、-4.22%、-4.24%。偏差率數(shù)據(jù)表明我們所建模型有較好的效果,可以用來預(yù)測(cè),于是我們得到了2018年上海市城鎮(zhèn)居民人均的可支配收入為67 371.61元。

        三、結(jié)論

        本文對(duì)1985—2017年上海市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用ARIMA(1,1,0)模型對(duì)城鎮(zhèn)居民可支配收入進(jìn)行了預(yù)測(cè)。通過對(duì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合發(fā)現(xiàn),ARIMA(1,1,0)模型能夠提供比較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率,并最終預(yù)測(cè)2018年上海城鎮(zhèn)居民人均的可支配收入為67 371.61元,為相關(guān)部門提供了參考數(shù)據(jù)。

        參考文獻(xiàn):

        [1]? 張璐,陶淼冰,李亞杰.我國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入統(tǒng)計(jì)分析及預(yù)測(cè)——基于灰色預(yù)測(cè)模型的分析[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì),2012,(9):152-154.

        [2]? 曾波.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的GM(1,1)模型預(yù)測(cè)[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2009,(13):7-8.

        [3]? 王燕.應(yīng)用時(shí)間序列[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2008.

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