姚露萍

【摘 要】在新課程改革中要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)不僅是幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還要使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力全面發(fā)展。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要及時(shí)的轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，加強(qiáng)對教學(xué)方法的創(chuàng)新，積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而將抽象的知識簡單化、形象化，便于學(xué)生更好的理解。本文就數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；高中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）13-0106-02

引言

高中數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)邏輯性的重要學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著積極的作用。在當(dāng)前實(shí)際的教學(xué)中，教師長期受應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并且?guī)熒g缺乏情感的交流，教師與學(xué)生之間存在著距離感，課堂教學(xué)氣氛沉悶，學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)能力，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，在新課改的背景下，教師要樹立學(xué)生的主體地位，充分的發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，改善傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，為提升學(xué)生的思維能力奠定基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的意義

1.滿足素質(zhì)教育要求。

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師由于受應(yīng)試教育的影響，教學(xué)理念和教學(xué)方法都較為落后，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，影響了學(xué)生今后的發(fā)展。隨著新一輪教育改革的不斷開展，教學(xué)理念和教學(xué)方法都發(fā)生了極大的轉(zhuǎn)變，這就為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力創(chuàng)造了有利的條件，深受師生的廣泛喜愛。高中數(shù)學(xué)作為高中階段一門重要的學(xué)科，教師要在教學(xué)中深入的貫徹新課改的要求，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，使學(xué)生能夠舉一反三，靈活面對各種數(shù)學(xué)題型，這樣才能幫助學(xué)生獲得全面發(fā)展[1]。

2.滿足社會現(xiàn)實(shí)需要。

數(shù)學(xué)是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的，其源于生活又服務(wù)于生活，學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，能是學(xué)生的生活變得更加的豐富多彩。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不僅能幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)遇到的問題，同時(shí)還能幫助學(xué)生加強(qiáng)對生活的體驗(yàn)，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能有效的提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)散學(xué)生的思維能力，更好的去解決學(xué)習(xí)中和生活中的問題，進(jìn)而為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)，滿足社會發(fā)展的需求。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.過度使用題海戰(zhàn)術(shù)。

由于長期應(yīng)試教育理念的影響，教師總認(rèn)為熟能生巧，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行大量的題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行各種題型的練習(xí)，想幫助學(xué)生加強(qiáng)掌握，這就導(dǎo)致學(xué)生總會重復(fù)的做一些類似的問題。在當(dāng)前新課改的背景下，出題人的思維也在發(fā)生轉(zhuǎn)變，題型也是千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，教師過度的使用題海戰(zhàn)術(shù)不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

2.學(xué)生缺乏主觀能動性。

學(xué)生由于在初中學(xué)習(xí)中，對教師產(chǎn)生了依賴性，并未認(rèn)識到高中教學(xué)的不同，不會進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)計(jì)劃，課上只會記筆記，對教師講解的內(nèi)容不能很好的進(jìn)行理解，做題時(shí)缺乏自我思考，只是按照既定的步驟進(jìn)行解題，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生不能很好的進(jìn)行變通，數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)[2]。

3.課堂教學(xué)缺乏互動。

首先，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，往往占據(jù)著課堂的主體地位，按照自己的思路和想法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生始終處在被動學(xué)習(xí)的地位，限制了學(xué)生思維的發(fā)展，沒有自主學(xué)習(xí)的能力。而且，師生之間缺乏互動交流，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的興趣，嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量。

其次，教師只是按照教學(xué)大綱的要求，將自己的教學(xué)任務(wù)完成，教學(xué)方法枯燥、單一，未考慮學(xué)生是否能夠接受，接受程度是多少，只負(fù)責(zé)講解完讓學(xué)生自己去消化。這樣學(xué)生的問題得不到解決，久而久之形成惡性循環(huán)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡心理。

三、高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略

1.豐富教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

張載曾說過：“人若志趣不遠(yuǎn)，心不在焉，雖學(xué)無成?！睂W(xué)生只有對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，才會自主的進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索，深入到學(xué)習(xí)活動中，從而加強(qiáng)對知識的記憶，提高學(xué)習(xí)成績[3]。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，枯燥、乏味的“填鴨式”教學(xué)導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的積極主動性，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此，在新課改的背景下，教師要積極的運(yùn)用豐富的教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，從而集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而活躍課堂氣氛，學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí)，達(dá)到事半功倍的效果。例如：在教學(xué)《等差數(shù)列》時(shí)，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境：高一（9）班同學(xué)為參加全校廣播體操比賽設(shè)計(jì)的比賽隊(duì)形，從前到后每行的人數(shù)分別為1，2，3，……，10.問全班共有共有多少位同學(xué)？若假設(shè)有100行，共有多少人呢？學(xué)生通過公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，了解高斯算法，體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法。通過生動具體的現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)的情感。

2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生形象思維能力。

高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)來講，其知識變得更加的抽象和復(fù)雜，如果只靠教師單一的進(jìn)行講解，很難加強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。因此，教師可在教學(xué)中采取有效的措施來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，比如可借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)，幫助學(xué)生更好的理解而抽象的數(shù)學(xué)知識[4]。數(shù)字和圖形可以說是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可或缺的部分，可以說它們貫穿于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的全過程，在滿足一定的條件和背景下，數(shù)與形可以實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到數(shù)形結(jié)合的教學(xué)效果。通過對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的深入講解和挖掘后，以圖形與數(shù)字的形式進(jìn)行具體的表示，精準(zhǔn)的描寫各種知識理論的釋義和應(yīng)用。將數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以有效的降低數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)理解難度，將數(shù)學(xué)知識理論詳細(xì)的展示在學(xué)生面前，從而加快學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和運(yùn)用速度，對于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率以及促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的建立有著積極的促進(jìn)作用。

例如：函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）。當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x.若在區(qū)間[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是？

此題教師可先讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，在區(qū)間[-2，2]上，函數(shù)f（x）與y=a（x+1）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，由f（x+2）=f（x）可得函數(shù)的周期為2，且為偶函數(shù)，如圖所示：

由于直線y=a（x+1）過定點(diǎn)B（-1，0），當(dāng)直線的斜率a=0時(shí)，滿足條件，當(dāng)直線過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，a=1，不滿足條件。數(shù)形結(jié)合可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1），故答案為[0，1）.

3.借助題型變換，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

在當(dāng)前素質(zhì)教育背景下，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要目標(biāo)。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三，運(yùn)用不同的解題思路和方法來解題，幫助學(xué)生養(yǎng)成“一題多解”的良好習(xí)慣，從而拓寬學(xué)生的解題思路，使解題過程變得多元化，從而幫助學(xué)生靈活掌握解題技巧，提高自身的解題能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提升[5]。

例如：求函數(shù)y=2cosx+12cosx-1的值域?yàn)椋看藶閥=acosx+bacosx-d型的三角函數(shù)求最值問題，分子、分母的三角函數(shù)同名、同角，這類三角函數(shù)一般先化為部分分式，再利用三角函數(shù)的有界性去解.或者也可先用反解法，再用三角函數(shù)的有界性去解。

解法一：原函數(shù)變形為y=1+22cosx-1

∵|cos|≤1，

可直接得到：y≥3或y≤13，則函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，13]∪[3，+∞）。

解法二：原函數(shù)變形為cosx=y+12（y-1）

∵|cosx|≤1，∴|y+12（y-1）|≤1，

∴y≥3或y≤13，則函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，13]∪[3，+∞）。

結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力并非短時(shí)期就能實(shí)現(xiàn)的，需要教師長期的堅(jiān)持，在教學(xué)中深入的貫徹新課改的要求，及時(shí)的轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，運(yùn)用豐富的教學(xué)方法開展數(shù)學(xué)活動，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力，促使學(xué)生思維能力的提升，幫助學(xué)生綜合能力得到全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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