王麗娟 王琦 郭小芳 吳陳

摘要：本文將研究型教學(xué)方法和雙語教學(xué)模式相結(jié)合，對(duì)離散數(shù)學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)改革的研究與實(shí)踐。詳細(xì)介紹了改革的背景、內(nèi)容、重點(diǎn)、過程以及結(jié)論。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué);研究型教學(xué);雙語教學(xué);教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2019）21-0104-02

一、改革背景

《離散數(shù)學(xué)》是計(jì)算機(jī)類本科專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，是多門專業(yè)核心課程的前期必修基礎(chǔ)課。該課程旨在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰碗x散抽象思維能力，并使他們掌握處理離散結(jié)構(gòu)所必須的描述工具和方法。

研究型教學(xué)提倡教師將科研項(xiàng)目中所取得的思想方法、新進(jìn)展和成果帶入課堂中，使學(xué)生在專業(yè)知識(shí)與自然社會(huì)中選擇相關(guān)的題目進(jìn)行探索研究，從而更牢固地獲得和掌握知識(shí)。離散數(shù)學(xué)中的許多問題，來源于人們對(duì)實(shí)際問題的思考，大量問題的求解方法需要再反饋到現(xiàn)實(shí)中;另外，學(xué)生在應(yīng)用離散數(shù)學(xué)知識(shí)解決后續(xù)課程中的問題時(shí)，要不斷進(jìn)行辯證思維和邏輯推理，從而使他們的編程技巧以及語言表達(dá)能力都得到開發(fā)與鍛煉?？梢?，《離散數(shù)學(xué)》課程非常適合研究型教學(xué)的模式。

同時(shí)，計(jì)算機(jī)科學(xué)是從國外興起而傳入中國的，《離散數(shù)學(xué)》也不例外。因此，我國在此方向上，人才培養(yǎng)與國外發(fā)展現(xiàn)狀存在著差距。研究表明，雙語教學(xué)模式可以很好地解決這個(gè)問題。通過引入國外原版教學(xué)內(nèi)容，而不是經(jīng)過翻譯以后的教材，并結(jié)合國內(nèi)學(xué)生的實(shí)際以及離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點(diǎn)，運(yùn)用合適的教學(xué)方法，使學(xué)生在原汁原味的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，又提升專業(yè)英語的學(xué)習(xí)能力。

綜上所述，本次改革的目標(biāo)就是將研究型教學(xué)和雙語教學(xué)相結(jié)合，共同運(yùn)用于計(jì)算機(jī)類專業(yè)《離散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)進(jìn)程中。在教學(xué)中將離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與解決問題的研究策略相統(tǒng)一，不僅給學(xué)生講授離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要通過課程雙語教學(xué)模式使學(xué)生學(xué)習(xí)探索知識(shí)的精神與方法，尤其是培養(yǎng)學(xué)生如何通過提出問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)算法來解決這些數(shù)學(xué)模型的綜合能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打好專業(yè)基礎(chǔ)。

二、改革內(nèi)容

（一）研究型雙語教學(xué)的內(nèi)容設(shè)置

鑒于學(xué)生在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)課程時(shí)，在對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)及其相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用還未有較深刻的認(rèn)識(shí)，并不清楚課程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的情況下，在研究型主題或項(xiàng)目的設(shè)置上，一定要慎重選擇，盡量選擇貼近學(xué)生生活的實(shí)例，盡量選擇典型的實(shí)例，有基礎(chǔ)、有進(jìn)階、有綜合地設(shè)置主題和項(xiàng)目的難度梯度，做到啟發(fā)式教學(xué)。

（二）研究型雙語教學(xué)的具體實(shí)施

研究型離散數(shù)學(xué)課程的雙語教學(xué)不僅要注重離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容，更要注重離散數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展。教學(xué)的指導(dǎo)思想是教學(xué)與科研相結(jié)合，重視離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。在實(shí)際教學(xué)中可以采用典型的案例啟發(fā)式教學(xué)和問題驅(qū)動(dòng)的探究型教學(xué)方法，并結(jié)合多媒體教學(xué)手段等具體模式。教師要注重教學(xué)過程的組織，要在學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中進(jìn)行指導(dǎo)，重視學(xué)生課堂的參與程度，并對(duì)課題或項(xiàng)目的相關(guān)性和創(chuàng)新性進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（三）研究型雙語教學(xué)中的考核機(jī)制

為了優(yōu)化評(píng)價(jià)機(jī)制，我們根據(jù)研究型雙語教學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，全面檢查學(xué)生是否具備創(chuàng)新的思維，是否具有多元化的結(jié)論，是否具有良好的團(tuán)隊(duì)合作精神?？己藭r(shí)，要擺脫傳統(tǒng)的紙質(zhì)試卷評(píng)價(jià)和個(gè)人評(píng)價(jià)方法，采用更為科學(xué)和合理的成果評(píng)價(jià)方式，通過個(gè)人和團(tuán)隊(duì)的組合評(píng)價(jià)方法，對(duì)報(bào)告、論文、科技作品等進(jìn)行綜合考評(píng)。

三、改革重點(diǎn)

（一）研究型教學(xué)與雙語教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式

在教學(xué)改革實(shí)踐中，充分吸收研究型教學(xué)和雙語教學(xué)的優(yōu)勢，形成有機(jī)的整體，共同運(yùn)用在《離散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)過程中，將對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容的研究和解決問題的策略統(tǒng)一起來，不僅要教授學(xué)生離散數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，還要通過雙語教學(xué)模式使學(xué)生學(xué)習(xí)探索知識(shí)的精神和方法，培養(yǎng)學(xué)生如何提問，尤其是如何建立推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)算法求解數(shù)學(xué)模型的綜合能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定良好的專業(yè)基礎(chǔ)。

（二）研究型離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容

研究離散數(shù)學(xué)課程的雙語教學(xué)，不僅要重視對(duì)離散數(shù)學(xué)內(nèi)容的研究，更要關(guān)注離散數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過程，把研究問題作為課堂教學(xué)的核心部分。在每個(gè)章節(jié)中設(shè)置多個(gè)研究項(xiàng)目，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)，激發(fā)創(chuàng)造力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。我們教學(xué)的指導(dǎo)思想是教學(xué)與科研相結(jié)合，重視離散數(shù)學(xué)的基本理論，把理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

四、改革實(shí)踐

以一年作為改革實(shí)施的時(shí)間，共分為4個(gè)具體實(shí)踐階段：

（一）教學(xué)內(nèi)容及考核內(nèi)容設(shè)置階段（3個(gè)月）

離散數(shù)學(xué)一般包含四個(gè)部分：集合論、數(shù)理邏輯、圖論和代數(shù)系統(tǒng)。在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上，除了教給學(xué)生必要的基礎(chǔ)知識(shí)外，還要根據(jù)各部分內(nèi)容的特點(diǎn)，在課前安排閱讀提問，使學(xué)生能夠理解和課程內(nèi)容相關(guān)的背景知識(shí)、前沿知識(shí)與應(yīng)用實(shí)例。為一些知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)課外研究課題，以便學(xué)生通過閱讀資料和撰寫研究報(bào)告的形式來加深對(duì)新概念的理解，并嘗試用理論和方法解決實(shí)際問題。研究課題和項(xiàng)目難度遞階，適合不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)。根據(jù)研究項(xiàng)目，對(duì)PPT課件進(jìn)行了再次詳細(xì)制作。研究課題的完成也將納入考核范圍，并設(shè)置適當(dāng)?shù)目己吮壤?，以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

（二）教學(xué)模式設(shè)計(jì)階段（3個(gè)月）

設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過程，精心編寫教學(xué)計(jì)劃，詳細(xì)設(shè)計(jì)每節(jié)課和各知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程和教學(xué)方法，始終緊密聯(lián)系離散數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用。以關(guān)系與有向圖這部分內(nèi)容為例，把有向圖抽象為離散數(shù)學(xué)課程中的關(guān)系，并計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的過程與實(shí)質(zhì)，給學(xué)生講解清楚它們的性質(zhì)及其在計(jì)算機(jī)中如何存儲(chǔ)和調(diào)用這些關(guān)系與有向圖的所有信息，并把所有的信息都用圖形表示，如何建立關(guān)系矩陣和鄰接表形式的表達(dá)，使學(xué)生在程序中靈活使用。

（三）教學(xué)過程開展階段（4個(gè)月）

在教學(xué)過程中，通過研究型主題與課程內(nèi)容的結(jié)合，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)與引導(dǎo)，使原本被動(dòng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心的教學(xué)模式。鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，探索未知知識(shí)，學(xué)習(xí)知識(shí)的應(yīng)用，營造雙向互動(dòng)的教學(xué)氛圍。采用分層次教學(xué)法，因材施教，使各級(jí)學(xué)生獲得更多的知識(shí)和鍛煉，以加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

（四）教學(xué)過程總結(jié)階段（2個(gè)月）

在課程結(jié)束的時(shí)候，及時(shí)地設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，由學(xué)生反饋對(duì)于此次教學(xué)改革的看法和對(duì)整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的意見。并根據(jù)他們的意見，及時(shí)地優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、調(diào)整教學(xué)模式，對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行總結(jié)和梳理，撰寫教學(xué)改革評(píng)價(jià)報(bào)告。

五、總結(jié)

研究型《離散數(shù)學(xué)》雙語教學(xué)模式的改革，對(duì)于解決當(dāng)前《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)中存在的現(xiàn)實(shí)問題具有很大的幫助。轉(zhuǎn)變“滿堂灌”的教學(xué)模式，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使其提高知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)具有很大的促進(jìn)作用。

工科專業(yè)的許多基礎(chǔ)課程都存在知識(shí)單元覆蓋面廣、概念抽象、知識(shí)應(yīng)用困難等問題。研究型雙語教學(xué)模式能夠很好地適用于具有概念多、理論性和抽象性強(qiáng)、教學(xué)內(nèi)容多且分散等特點(diǎn)的課程的教學(xué)，是提高教學(xué)質(zhì)量、增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的一種新型的有效方式，具有很好的推廣價(jià)值。

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