張志

【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)里比較重要的數(shù)學(xué)思想，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)乃至高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中。數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵點(diǎn)是找到數(shù)與相應(yīng)圖形的聯(lián)系，將兩者融合再對(duì)題目進(jìn)行理解和解析。在教學(xué)過程中充分利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，設(shè)計(jì)出有科學(xué)性和藝術(shù)性的數(shù)學(xué)問題，能使課堂更生動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)鍵要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而利用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)可有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。無(wú)論是以數(shù)解形還是以形助數(shù)都可以幫助學(xué)生很快理清題目并有效解題。將數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式運(yùn)用到課堂后不僅方便學(xué)生解題，還能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的感知能力，所以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想很有必要。

一、有理數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想

有理數(shù)在數(shù)軸上都有其唯一相應(yīng)的點(diǎn)，把數(shù)軸的知識(shí)和有理數(shù)相結(jié)合能充分體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)。比較數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)的位置可以對(duì)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較，原點(diǎn)和相應(yīng)數(shù)值點(diǎn)的距離可以表示該有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)。所以在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)一定要對(duì)數(shù)軸及其上的點(diǎn)的關(guān)系有了解，利用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)。

二、方程中的數(shù)形結(jié)合思想

解含有未知數(shù)的方程應(yīng)用題其重點(diǎn)在于根據(jù)題目意思列出相關(guān)的等量關(guān)系既而列出方程，但有些關(guān)系式不好分析需要根據(jù)題目意思畫出示意圖，這就是數(shù)形結(jié)合的思想。比如：在行程問題的解答中，學(xué)生需要在仔細(xì)閱讀題目以后分析并列出題干的要點(diǎn)，然后繪制出示意圖，找到題目的突破點(diǎn)列出方程解決行程問題。

三、函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)中的每一組有序數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)都在直角坐標(biāo)系中有唯一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，所以數(shù)形結(jié)合在函數(shù)和其圖形中表現(xiàn)得淋漓盡致。每一個(gè)函數(shù)都能在坐標(biāo)系中用圖形進(jìn)行表現(xiàn)，通過圖形學(xué)生可以更直接地觀察和分析到函數(shù)的一些通性和特性，這為學(xué)生理解提供了最大化的便利。初中數(shù)學(xué)的函數(shù)比如：正、反比例函數(shù)，一次函數(shù)和多次函數(shù)等就可以利用直角坐標(biāo)系進(jìn)行相應(yīng)學(xué)習(xí)。

四、不等式中的數(shù)形結(jié)合思想

初中的不等式內(nèi)容中一元一次不等式占很大比例，一元一次不等式在解題過程中需要找到約束條件，那么學(xué)生就必須要在題干中找到信息建立不等式。在講解這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以把關(guān)于不等式的解集在數(shù)軸上進(jìn)行表示，這樣學(xué)生可以更直觀地理解，為什么不等式通常都有無(wú)數(shù)個(gè)解，這就包含了數(shù)形結(jié)合思想。利用數(shù)軸對(duì)一元一次不等式進(jìn)行分析理解更有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和解題效率。

五、結(jié)語(yǔ)

上述的一些教學(xué)實(shí)例直接說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合思想是將復(fù)雜簡(jiǎn)單化、抽象具體化的重要思想，也是在初中數(shù)學(xué)乃至高中數(shù)學(xué)的一種必不可少的解題思路。教師在講解這一思想的過程中，要讓學(xué)生真正明白這一思想的真諦，并培養(yǎng)學(xué)生能看到圖形就聯(lián)想到代數(shù)關(guān)系，見到數(shù)量就能聯(lián)想到幾何意義，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和邏輯思維能力。教師有效利用新型的教學(xué)資源，開展不同的教學(xué)模式也可以提升數(shù)形結(jié)合思想的課堂教學(xué)效果，學(xué)生的注意力被吸引，就能以更加飽滿的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

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