葉麗香

【摘 要】讓數(shù)學(xué)作業(yè)最大限度地發(fā)揮作用，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，針對不同學(xué)生的需求精心設(shè)計(jì)作業(yè)，賦作業(yè)予新生命，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；優(yōu)化；策略

【中圖分類號】G643.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）10-0298-01

近年來，本學(xué)區(qū)的優(yōu)秀學(xué)生流失，留下來的學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和習(xí)慣有待培養(yǎng)，各學(xué)科的時(shí)間擠壓，令學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣不高，加上完成數(shù)學(xué)作業(yè)需舍得花時(shí)間，往往學(xué)生喜歡做抄抄寫寫的作業(yè)。隨著年級的升高，學(xué)習(xí)難度加大，學(xué)生的作業(yè)情況變得日益糟糕，出現(xiàn)空題甚至抄作業(yè)，從現(xiàn)象表明，作業(yè)的有效性低，與新課程的“要求”面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”相差甚遠(yuǎn)……可見，如何優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，從而賦予數(shù)學(xué)作業(yè)生命的精彩，并且從真正上將學(xué)生從繁重的作業(yè)中解放出來，是值得每位數(shù)學(xué)教育工作者思考的問題。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)涵

中國古代教育文獻(xiàn)《學(xué)記》主張“對教必有正業(yè)，退息必有居學(xué)”，其中“正業(yè)”即正式課程，“居學(xué)”即課外作業(yè)。課外作業(yè)是學(xué)生根據(jù)老師的要求，結(jié)合課內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，用課外的時(shí)間獨(dú)立進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成部分。作業(yè)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，實(shí)際是根據(jù)學(xué)生在課堂上對知識的掌握情況，針對不同學(xué)生的需求給出不同難度層次、不同題型、不同數(shù)量的作業(yè)，以達(dá)到新課程中要求的“面向全體學(xué)生”。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的策略

讓數(shù)學(xué)作業(yè)最大限度地發(fā)揮功能，教師根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際情況，必須精心設(shè)計(jì)，不能隨意從課本和同步資料中挑選，讓不同的學(xué)生進(jìn)行富有個(gè)性的活動(dòng)，最終在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展。作業(yè)設(shè)計(jì)的核心是作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，策略有：

1.激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，作業(yè)設(shè)計(jì)的“教材”向“生活”轉(zhuǎn)變。

作業(yè)延伸了課堂，也延伸了生活。在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，只有貼近學(xué)生生活，將枯燥的數(shù)學(xué)作業(yè)變得“有血有肉”，賦其實(shí)際意義，學(xué)生才有解決的欲望，才能在解題中找到數(shù)學(xué)的價(jià)值，真正體驗(yàn)到“生活處處皆有數(shù)學(xué)”。

例2.1.1（2016廣東）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；

（4）若該學(xué)校有1500人，請你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人.

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這道題是教材中的統(tǒng)計(jì)知識，從學(xué)生的生活入手，以學(xué)生熟悉的體育活動(dòng)項(xiàng)目為情景，考查統(tǒng)計(jì)中的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，涵蓋了統(tǒng)計(jì)初步中的大部分知識點(diǎn)。如：求總數(shù)、頻數(shù)，圓心角及用樣本估計(jì)總體等。

例2.1.2（2016廣東）老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，下圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.

（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；

（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.

上述將數(shù)學(xué)教材中抽象的概率知識應(yīng)用于游戲活動(dòng)之中，貼近生活，適合學(xué)生心理特征，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的魅力與成功的喜悅。

2.立足個(gè)性差異，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

傳統(tǒng)作業(yè)的“一刀切”無法照顧各層次學(xué)生的認(rèn)知要求，抹殺了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立個(gè)性的人，學(xué)習(xí)程度、素質(zhì)、能力各有不同。因此，教師很有必要設(shè)計(jì)分層作業(yè)，要把本班學(xué)生劃分成2—3個(gè)層次，讓學(xué)生在一定范圍內(nèi)自由選擇作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)數(shù)量，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

A層次：必做題

（1）求k的值；

B層次：選做題

（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（ ）；

C層次：選做題

（3）若過P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程.

必做題時(shí)全班都要完成的，選做題是基礎(chǔ)中等偏上的同學(xué)完成。通過分層作業(yè)，能使一部分同學(xué)避免了對作業(yè)的恐懼，也使得他們可以余出時(shí)間查漏補(bǔ)缺，有利于學(xué)生的成長。

例2.2.2在教學(xué)人教版七年級上冊整式的加減“數(shù)學(xué)活動(dòng)”一課時(shí)作業(yè)：

A. 基礎(chǔ)題（一般和基礎(chǔ)較差）

B. 鞏固發(fā)展題（中等和優(yōu)等）

（4）觀察下列式子。

6×0+1=1；

6×1+2=8；

6×2+3=15；

6×7+8=50；

6×8+9=57；

按照這種規(guī)律，你能寫出第10個(gè)式子的表達(dá)式嗎？

（5）明明拿了一張紙對折了一下，發(fā)現(xiàn)厚度是原來的2倍，再對折一下，厚度竟然變成原來的4倍，明明想知道對折200次后，紙張的厚度是多少？

在作業(yè)的“超市”里，學(xué)生根據(jù)自己的所在組別自由選擇作業(yè)，極大地減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)有余力的同學(xué)也能吃得飽，保證了全體學(xué)生在不同目標(biāo)下學(xué)有所得，樹立了“我能行”的信心，實(shí)現(xiàn)了“人人能作業(yè)，人人能成功”，從作業(yè)完成情況看，全班上交的數(shù)量更齊了，有利于學(xué)生的成長。

3.關(guān)注知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，“離散”向“整合”轉(zhuǎn)變。

教材的編排每章節(jié)是獨(dú)立的，習(xí)題大多是離散的，題與題之間彼此獨(dú)立，學(xué)生做完一題就一題，不利于知識的結(jié)構(gòu)化。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有針對性地對各種習(xí)題進(jìn)行整合，加深對知識的深度和廣度的理解。

例2.3.1 （2014廣東）關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

此題既考查根的判別式，又考查學(xué)生解不等式中的變號問題。把“離散”的兩個(gè)知識點(diǎn)整合成一道題，從而減少作業(yè)時(shí)間，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

例2.3.2 如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=〖SX（〗2〖〗x〖SX）〗的圖像相交于點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（t，-1），與x軸和y軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D；

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的取值范圍；

（3）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）△AOB求的面積。

此題既考查了一次函數(shù)和反比函數(shù)的解析式，也考查了方程、方程組以及三角形面積等，把多個(gè)知識結(jié)合在一起。在一道習(xí)題中，運(yùn)用多個(gè)知識點(diǎn)，難度遞進(jìn)式展現(xiàn)出來，加強(qiáng)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

4.注重學(xué)生的合作交流，“個(gè)體”向“互動(dòng)”轉(zhuǎn)變。

俗語說得好，“三個(gè)臭皮匠勝過一個(gè)諸葛亮”，說明了眾人的力量遠(yuǎn)大于個(gè)人的力量，學(xué)生只有在群體合作中體驗(yàn)集體的力量，才能體會(huì)到成功與快樂，當(dāng)智慧與智慧的碰撞產(chǎn)生火花，小組間的競爭一度被激發(fā)學(xué)習(xí)的效率會(huì)被大大提高，并在解決問題的過程中鞏固所學(xué)知識。

如在學(xué)習(xí)“平明圖形的認(rèn)識”中的“三角形的內(nèi)角和”是，分小組討論，合作并操作，看看哪個(gè)小組想出的“證明三角形內(nèi)角和為180”的方法最多，最有效。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)優(yōu)化組合原則進(jìn)行小組劃分和分工后，讓學(xué)生探究并將這場合作探究升級為一場“有獎(jiǎng)競賽”，發(fā)揮出自己最有力的智慧和能力。

再如學(xué)習(xí)坐標(biāo)后，教師又設(shè)計(jì)一個(gè)繪圖比賽，構(gòu)造學(xué)校的平面圖，并建立平面直角坐標(biāo)系，寫出各棟樓的坐標(biāo)。要求比例方向正確，圖文并茂，看看哪組設(shè)計(jì)美觀大方。

設(shè)計(jì)讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中復(fù)習(xí)鞏固平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生的競爭意識增強(qiáng)，在競爭中培養(yǎng)了解決問題的能力，讓知識、技能、情感都得到發(fā)展。

總之，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，兼顧學(xué)生的發(fā)展需求，讓每個(gè)學(xué)生都有一份屬于自己“量身定做”的作業(yè)，既能“吃得下”，又能“吃得飽”，樂在其中。讓數(shù)學(xué)作業(yè)綻放精彩，勢在必行。

參考文獻(xiàn)

[1]胡耀華.個(gè)性呵護(hù)：初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)分層設(shè)計(jì)的價(jià)值歸依.[數(shù)學(xué)教學(xué)通訊]，2014（1）：P47.48.

[2]張愛國.一題精練，讓作業(yè)不再成為負(fù)擔(dān).數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（4）：P33.34.