楊文乾

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要幫助學(xué)生解決問題，又要培養(yǎng)學(xué)生的多項能力，就要針對學(xué)生的特點(diǎn)及教材的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主設(shè)計作業(yè)，根據(jù)要求，自己組織條件，從自己的生活實際中選擇材料，提出相應(yīng)的問題，在這個過程中逐漸提高學(xué)生的問題解決能力、表達(dá)能力、創(chuàng)造能力和想象能力。

關(guān)鍵詞：引導(dǎo)；自主設(shè)計；自編

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對解決問題教學(xué)提出明確的要求：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識?！笨梢?，解決問題在小學(xué)教材中占著極其重要的位置。那么如何既能讓學(xué)生解決了問題，又能發(fā)展學(xué)生的多項能力呢？那就要針對學(xué)生的特點(diǎn)及教材的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主設(shè)計作業(yè)——自編解決問題，并在這個過程中提高學(xué)生的問題解決能力、學(xué)生表達(dá)能力，創(chuàng)造能力和想象能力。那么，小學(xué)階段如何訓(xùn)練學(xué)生自編解決問題呢？筆者從以下有關(guān)自主設(shè)計作業(yè)的三種類型來談一談教學(xué)中的做法和體會。

一、“填補(bǔ)條件”類型的自主設(shè)計作業(yè)

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主設(shè)計作業(yè)的訓(xùn)練，要有一個循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生就像蹣跚學(xué)步的孩童，你拉著他的手他就能走。在剛剛起步的階段，教師應(yīng)當(dāng)先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“補(bǔ)充條件”類型的自主設(shè)計作業(yè)訓(xùn)練。這一階段要有“扶”有“放”，張弛有度?？梢园才乓恍鞍氤善贰鳖惖念}目來加以訓(xùn)練。如“選擇條件”“選擇問題”“補(bǔ)充條件”“補(bǔ)充條件”等。下面我以兩個例題談?wù)勔龑?dǎo)的策略與引導(dǎo)的過程。

例1：圖書館有連環(huán)畫150本，（ ），故事書有多少本？

這是一個補(bǔ)充條件的解決問題練習(xí)，題目只有一個數(shù)字，而條件中的“連環(huán)畫”也在問題中變成了“故事書”。因而所補(bǔ)充的條件就要說明連環(huán)畫與故事書的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這一點(diǎn)，可以根據(jù)不同年級補(bǔ)充不同難易的條件，再自行解答。

例2：服裝廠生產(chǎn)一批服裝，原計劃剪裁可以裁成140套，平均每套用布2.7米，實際剪裁時多裁了10套，（ ）？

這是高年級的一個補(bǔ)充條件的解決問題的相關(guān)練習(xí)。旨在讓學(xué)生學(xué)會理清條件里所顯示的數(shù)量關(guān)系。問題里，布料的總量是不會變的，因而只要引導(dǎo)學(xué)生明白：原計劃的套數(shù)×每套用布=一批布料。而實際的套數(shù)×（ ）=一批布料，這就是所要填的問題。通過分析，學(xué)生馬上就明白了，填上“實際平均每套用布多少米？”通過這樣的引導(dǎo)，自然而然地產(chǎn)生了問題，解題自然不在話下了。

“補(bǔ)充條件”類型的自主設(shè)計作業(yè)訓(xùn)練，這是屬于半獨(dú)立階段的題型，因此要力求簡單易懂，連線式的題型也是個不錯的選擇。但是一定要是學(xué)生力所能及的，以引起他們足夠的興趣。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生掌握了如何進(jìn)行分析，如何確定補(bǔ)充條件的依據(jù)，為更具有挑戰(zhàn)性的自主設(shè)計作業(yè)打下堅實的基礎(chǔ)。

二、獨(dú)立自編類型的自主設(shè)計作業(yè)

在學(xué)生有了一定的自主設(shè)計作業(yè)能力的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，獨(dú)立自主設(shè)計相關(guān)的作業(yè)。不知大家有沒有這種感覺，蹣跚學(xué)步的孩子總是難免摔倒，這一階段孩子學(xué)習(xí)走路，應(yīng)以“放”為主，適時進(jìn)行“扶”助。教師可以大膽讓學(xué)生自己完成。

例：看圖編問題，并解答。

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這個題目的意思很淺顯，學(xué)生一眼就明白，五年級有172人，要求出三年級有多少人？中間夾著四年級和一些分率，通過看圖，學(xué)生會明白四年級是五年級的3/4，三年級是四年級的2/3，通過這樣設(shè)計，學(xué)生通過想象，基本可以自己編題自己解答。

這一階段，應(yīng)多進(jìn)行圖形類型的訓(xùn)練，讓學(xué)生先看清圖意，即明確題目，再弄清里面所包含的數(shù)字就可以了，編題也就不在話下。

三、創(chuàng)新獨(dú)創(chuàng)類型的自主設(shè)計作業(yè)

學(xué)生在參與自主設(shè)計作業(yè)中，當(dāng)學(xué)生具有較高的自主設(shè)計作業(yè)能力后，他們往往不會滿足于設(shè)計一般的作業(yè)，他們會興致勃勃地去設(shè)計一些富有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，在這種作業(yè)中體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，自主設(shè)計的作業(yè)往往包含的思維價值較高。這一階段就是相當(dāng)于孩童已經(jīng)走穩(wěn)了，會跑了，他想上哪兒就上哪兒。此時教師已不必再說什么。因而這一階段應(yīng)以“放”“飛”為主，可以安排看算式編題、看公式編題、看內(nèi)容編題等內(nèi)容進(jìn)行訓(xùn)練。

例1：看算式編題：400÷（1-1/5）

學(xué)生一看這個式子，當(dāng)即明白了單位“1”就是要求的問題。內(nèi)容又是未定，于是天南海北的，什么內(nèi)容都會有。有的編：我口袋有400元，比他的錢少1/5，他口袋有多少錢？有的編：四年級有400人，比五年級少1/5，五年級有多少人？

例2：看內(nèi)容出題：編一道分?jǐn)?shù)連乘的解決問題。

由于題目不做具體要求，編這樣的解決問題，學(xué)生就會爭先恐后地根據(jù)題意按自己的意愿編出題目，自己編的題目，解答就是水到渠成的事了。

這一階段由于創(chuàng)造性的練習(xí)，學(xué)生思維不受限制，就會較為活躍?；径紩幍贸?，做得來。

按照這三個階段訓(xùn)練下來，學(xué)生基本上會自編解決問題了。我發(fā)現(xiàn)有些以前看到解決問題就頭疼的同學(xué)對解決問題也慢慢產(chǎn)生了興趣。實際上不管哪一階段的題目，在書本和練習(xí)都會經(jīng)常碰到，我們可以好好地利用起來。值得一提的是，學(xué)生自編的解決問題，可以給同學(xué)完成，也可以自己完成，還可以一起完成，這樣，又與新課改中的“學(xué)會與人合作并與他人交流思維的過程和結(jié)果”相符，是個不錯的教學(xué)方法，大大提高了學(xué)生解決問題的興趣和能力。

編輯 高 瓊