高娟

摘 要：自2014年教育部擬印發(fā)《全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》起，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)探索拉開帷幕。明確核心素養(yǎng)的構(gòu)成、掌握核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法，這是各學(xué)科任課教師科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的重任，也是改善教師教學(xué)水平、提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。就高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成展開了論述，并針對性提出相應(yīng)的培養(yǎng)方法，為當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)成

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面。數(shù)學(xué)抽象主要是指人們在大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出來的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，需要學(xué)生采用一定的數(shù)學(xué)符號或者是數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問題的前提。邏輯推理是應(yīng)用學(xué)生現(xiàn)有的知識，通過邏輯思維能力推理出更具抽象性的數(shù)學(xué)規(guī)律，也是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是基于學(xué)生所遇到的現(xiàn)有情境或?qū)嶋H問題，將其表征成數(shù)學(xué)模型，并且能夠用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決模型當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題，再將模型中的解答應(yīng)用于實際生活。直觀想象主要體現(xiàn)在幾何部分和函數(shù)圖象，要求學(xué)生借助平面幾何圖形、空間幾何圖形，想象推理不同的點、線、面之間的關(guān)系，從而解決相應(yīng)的幾何問題。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，要求學(xué)生以一定的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，通過運(yùn)算的方式求解相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算問題。數(shù)據(jù)分析要求學(xué)生學(xué)會應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)、概率學(xué)知識，并通過歸納演繹等分析思維，進(jìn)一步探索數(shù)據(jù)背后事物的關(guān)聯(lián)規(guī)律和本質(zhì)。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法

1.重表征過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象

完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，能夠強(qiáng)化學(xué)生的思維訓(xùn)練，能夠順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地強(qiáng)化新知。對于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會和條件，讓學(xué)生主動經(jīng)歷自主分析和表征的過程，這樣才能讓學(xué)生真正熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語求解數(shù)學(xué)問題。例如，在“集合”部分的學(xué)習(xí)中，集合的表示方法可以采用列舉法、描述法、圖示法等。而在表述過程中，元素和集合之間的表述關(guān)系，可以用和連接；集合與集合之間的關(guān)系，則采用包含、真包含和相等表示；集合的運(yùn)算又可以采用交集、并集、補(bǔ)集等方式進(jìn)行運(yùn)算，因此本節(jié)的符號和數(shù)學(xué)術(shù)語較多，需要學(xué)生經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)描述，經(jīng)過完整的數(shù)學(xué)表征過程，才能真正讓學(xué)生掌握相應(yīng)的符號和術(shù)語。

2.引入教學(xué)情境，強(qiáng)化建模思想

建模思想是在學(xué)生掌握了一定數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上將所遇到的情境性問題，或者是生活實際中遇到的問題轉(zhuǎn)化成能用數(shù)學(xué)知識解決的數(shù)學(xué)模型。在建立模型之后，通過數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律將模型中存在的問題進(jìn)行解決，最后得出答案。因此，強(qiáng)化學(xué)生的建模思想，就必須通過情境教學(xué)的方式，幫助學(xué)生強(qiáng)化知識，提升應(yīng)用能力、提升學(xué)生解決問題的能力。例如，在“等比數(shù)列的前n項和”這一節(jié)的教學(xué)中，教師便可以引入“阿基米德將數(shù)學(xué)應(yīng)用于戰(zhàn)爭建立了卓越的功績后受到國王的嘉獎”這一事例，引發(fā)學(xué)生的思考，通過分析學(xué)生便可以發(fā)現(xiàn)，其實這一教學(xué)情境中的本質(zhì)便是每個方格中的米粒依次遞增，并且在遞增的過程中，后一個方格是前一個方格中放置米粒數(shù)的二倍。接下來教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生求解：如果將棋盤上所有的米粒全部相加，又該如何表示呢？結(jié)合情境和等比數(shù)列的分析，學(xué)生便會發(fā)現(xiàn)這一問題可以轉(zhuǎn)化為求解等比數(shù)列的前64項和的問題。所以，等比數(shù)列的前n項和的數(shù)學(xué)模型也就同時得以建立。以上教學(xué)過程都是在情境教學(xué)的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的自主分析建立的數(shù)學(xué)模型，這種方式的教學(xué)，既能讓學(xué)生獲得思維能力的提升，還能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)習(xí)效果必然得以提升。

3.重視直觀教學(xué)，強(qiáng)化直觀想象

盡管學(xué)生在高中階段已經(jīng)具備了抽象邏輯思維能力，但是知識的學(xué)習(xí)仍然需要以直觀圖形和圖象為基礎(chǔ)，才能為學(xué)生建立幾何直觀，讓學(xué)生以幾何直觀這一憑借物為想象和思維的抓手，進(jìn)一步展開想象。對此，教師在教學(xué)過程中，要重視直觀教學(xué)方法的使用，強(qiáng)化學(xué)生的直觀想象能力。例如，在“排列與組合”這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，由于排列與組合方式的多樣性，造成學(xué)生在計算和問題求解中存在較大的困難。對此，教師在新課教學(xué)中，便要增進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的直觀性，通過樹狀圖的方式先讓學(xué)生樹立排列和組合的方式，讓學(xué)生基于直觀排列進(jìn)一步拓展直觀想象，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.鼓勵學(xué)生探究，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理

學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動的主人，應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程。對此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采用探究式教學(xué)法，讓學(xué)生從基本經(jīng)驗感知，到問題的分析乃至問題的解決，讓學(xué)生在探究過程中強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力。例如，在“指數(shù)函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用描點畫圖的形式掌握指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、增減性、定點等情況。在教師建立指數(shù)函數(shù)y=2x和y=（ ）x這兩種函數(shù)模型時，讓學(xué)生根據(jù)兩種函數(shù)的解析式，在小組內(nèi)分別描點作圖，然后分別從圖象中獲取信息。在小組內(nèi)，y=2x和y=（ ）x分別代表著y=ax在a>0和0

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更加注重學(xué)生多樣數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，秉承先進(jìn)的核心素養(yǎng)理念，通過重視表征過程、引入教學(xué)情境和重視直觀教學(xué)以及鼓勵學(xué)生探究等手段，讓學(xué)生獲得綜合性數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

馮斌.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2018（30）：90-91.

編輯 李燁艷