王鳳霞

【內(nèi)容摘要】數(shù)學學科是素質(zhì)教育的重要學科，同時也是與生活實際聯(lián)系密切的學科。隨著教育的發(fā)展，對于數(shù)學教育的要求也不斷提升，既要求學生掌握基礎的數(shù)學知識，也要求學生以數(shù)學知識和思維解決實際問題。數(shù)學概念是學生學習和理解數(shù)學知識的基礎，本文以函數(shù)單調(diào)性為例，分析如何在概念教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】核心素養(yǎng)?概念教學?函數(shù)單調(diào)性

培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學教育的目標，數(shù)學概念則是學習數(shù)學的基礎。只有掌握了數(shù)學概念，才能用數(shù)學的思維，去推理和論證，才能更好地理解和掌握數(shù)學知識。當前的概念教學，存在著“重視概念的應用，忽視概念的形成”，教師往往對概念的講解并不詳細，而是直接將概念硬塞給學生，學生對于概念一知半解，在解題過程中，盲目地套用概念，導致學生的數(shù)學素養(yǎng)未有效提升。數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，關鍵在于學生加強對概念的理解，認識到概念的本質(zhì)，才能更好地應用概念，死記硬背，甚至是機械性的套用概念，必然導致學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得不到提升。

一、教學內(nèi)容分析

函數(shù)單調(diào)性是重要的數(shù)學知識點，通常是在講解函數(shù)概念之后，教學函數(shù)的單調(diào)性，對函數(shù)知識進行鞏固和拓展，為后續(xù)的奇偶性、最大值和最小值做好教學準備?？梢哉f函數(shù)單調(diào)性起到承前啟后的作用。

二、基于數(shù)學核心素養(yǎng)的概念教學策略

1.創(chuàng)設情境，引出教學內(nèi)容

給出具體的案例，讓學生分析，引導學生認識到函數(shù)的相關性質(zhì)。

案例一：觀察函數(shù)圖像，掌握其變化趨勢。觀察如下三個函數(shù)圖像，指出函數(shù)圖像從左到右的變化趨勢。通過引導學生去觀察具體的函數(shù)圖像，以直觀的語言，讓學生認識到三個函數(shù)從左到右均呈現(xiàn)出上升的趨勢。

使用數(shù)學語言進行函數(shù)單調(diào)遞增的描述，函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)，呈現(xiàn)出上升的趨勢，數(shù)學語言表述為：X在某定義域內(nèi)，隨著X值的增大，Y值也隨著X的變大，而變大。

設計意圖：將抽象的概念，變?yōu)橹庇^的內(nèi)容。學生借助函數(shù)圖像，觀察函數(shù)圖像的變化，認識到函數(shù)值Y與X之間的關系，進而從直觀的認識，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學概念，方便學生更好地理解數(shù)學概念。

2.類比探究，形成概念

在進行函數(shù)單調(diào)遞減的教學時，同樣可以借助觀察函數(shù)圖像變化的方式，認識到函數(shù)的遞減性。

案例二：觀察函數(shù)圖形的變化。函數(shù)從左到右，呈現(xiàn)出何種的變化趨勢？

透過圖形，學生可以直觀地看出，函數(shù)圖形的變化，從左到右，都是呈現(xiàn)出下降的趨勢。由此，讓學生認識到函數(shù)的遞減性。從直觀的圖形變化，引導學生進行函數(shù)遞減性的概念歸納：區(qū)間內(nèi)，函數(shù)圖像呈現(xiàn)出下降的趨勢。數(shù)學語言為：在區(qū)間內(nèi)，當X值增大時，函數(shù)的Y值隨著X值的增大而變小。

設計意圖：學生學習了函數(shù)的單調(diào)遞增、單調(diào)遞減、單調(diào)增區(qū)間的知識，開始對比和總結，對比單調(diào)遞增和單調(diào)遞減存在的差別，有何不同。通過對函數(shù)單調(diào)遞增的概念描述，總結出函數(shù)遞減的概念：如果函數(shù)Y=f（x）的定義域為I，在其定義域中，某個區(qū)間內(nèi)D，存在任意兩個變量x1和x2，當x1f（x2），則可以稱函數(shù)Y=f（x），在區(qū)間D內(nèi)是單調(diào)遞減的，而區(qū)間D就是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。在此期間，學生的數(shù)學抽象能力、分析和總結能力、邏輯思維等都得到很好的鍛煉。

3.典型例練，鞏固和加深對概念的理解

學生在學習完函數(shù)的單調(diào)性概念之后，需要以實際習題的方式，讓學生進行練習，進一步的鞏固學生對單調(diào)性概念的理解。教師可以選擇一些容易出錯的典型問題，用于判斷學生對知識的掌握情況。

例如：如圖所示，函數(shù)Y=f（x），定義域在[-5，5]之間，根據(jù)函數(shù)的圖像，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？學生在進行處理這問題時，經(jīng)常會錯誤地將函數(shù)Y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間視為[-5，2]∪[1，3]。教師針對學生的錯誤答案，給出正確答案，并進行分析，讓學生認識到錯誤原因。為了進一步鞏固學生知識，教師提出拓展問題，函數(shù)f（x）=1/x在定義域（-∞， 0） ∪（0， +∞）內(nèi)是否為單調(diào)減函數(shù)？

設計意圖：給出易混淆和易出錯的內(nèi)容，讓學生去解答，可以讓學生更好地理解概念，并有效地區(qū)別，避免出現(xiàn)對概念的片面或者錯誤理解。

綜上所述，在函數(shù)單調(diào)性教學中，從最為基礎的內(nèi)容，依據(jù)圖線看出函數(shù)圖形的變化趨勢，引出函數(shù)的單調(diào)性概念，給出具體案例，讓學生對比和分析，鞏固和加深學生對于概念的理解。教學從知識傳授，變?yōu)樽⒅貙W生引導，引導學生去思考和推理，認識到概念的由來和推理過程，逐漸提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【參考文獻】

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