張?zhí)m云

【摘要】建模思想能夠提升人們解決數(shù)學(xué)問題的效率，因此部分數(shù)學(xué)教師在改良教學(xué)體系時，便會培養(yǎng)學(xué)生使用建模思想進行解題。本文也針對此，首先分析了數(shù)學(xué)建模思想在獨立學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升中的優(yōu)勢作用，而后則分析了當前獨立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)的整體特征。最后，文章分析了利用建模思想提升獨立學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的可選途徑。

【關(guān)鍵詞】滲透 建模思想 獨立學(xué)院 大學(xué)生數(shù)學(xué) 應(yīng)用能力

【中圖分類號】O1-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）10-0028-02

引言

數(shù)學(xué)建模屬于一種獨特的問題分析方式，其可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題形象化，令研究高難度數(shù)學(xué)的學(xué)生能夠更加清晰地理清解題思路。當前多數(shù)的獨立學(xué)院內(nèi)部數(shù)學(xué)教師都會使用該方式來填充教學(xué)體系。但實際問題為，教師們應(yīng)用建模思想的切入點圍繞在自身，即教師會使用建模思想進行教學(xué)。而若要培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師則應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生建立和使用建模思想，這樣才能保證學(xué)生在自學(xué)過程中也能夠完善解答數(shù)學(xué)題。故本文所選擇的以滲透建模思想為主的應(yīng)用能力提升這一研究方向，便具有切實的研究價值。

一、獨立院校數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的優(yōu)勢

（一）可增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身比較枯燥，因此學(xué)生若要掌握完善的應(yīng)用方式，就必須學(xué)習(xí)一些技巧類的解題方法。數(shù)學(xué)建模思想以構(gòu)建完善的事物認知規(guī)律為主，能夠輔助學(xué)生理清自己的思緒。對于部分學(xué)生而言，解答數(shù)學(xué)問題的重點在于理清思路，如若不能明確題目內(nèi)各個線索之間的關(guān)系，那么即使學(xué)生能夠找出題目線索，也無法正確和快速的解題。但數(shù)學(xué)建模思想能夠?qū)⑵橄蟮臄?shù)學(xué)題目立體化，令學(xué)生可以在腦中對其建立完善的運轉(zhuǎn)體系，繼而有效的對其進行分析。不僅如此，數(shù)學(xué)建模思想也可以提升思考行為的活動性，當學(xué)生可以憑借自己的腦內(nèi)活動完成點對點的聯(lián)系后，他們便可以使用階段解答的形式進行解題。如此便能有效降低數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性，令學(xué)生可以相對輕松和具體的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（二）數(shù)學(xué)建模思想可以調(diào)整學(xué)生的解題習(xí)慣

因數(shù)學(xué)學(xué)科難度較高，因此多數(shù)學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力時都會使用鉆研的形式。這種學(xué)習(xí)方式過于穩(wěn)定，即學(xué)生拿到題目后便會在腦中搜索對應(yīng)的解題方式，而后便會按照腦內(nèi)記憶的解題方式逐一試驗，直至能夠找到對應(yīng)的方式解題。這種解題習(xí)慣不但會令大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維固化，還會導(dǎo)致其他的一些問題。例如當學(xué)生腦中并無與題目對應(yīng)的解題思路時，他們便無法順利解題，反而會長時間圍繞在一個題目范圍內(nèi)，耽誤過多的考試時間。而數(shù)學(xué)建模思想能夠促進學(xué)生以另一種偏創(chuàng)新的思維進行解題，學(xué)生首先需要使用演繹法來調(diào)動數(shù)學(xué)原理，而后則需要將題目拆分解答。這種解題思路更加清晰和活躍，能夠為學(xué)生提供更加多樣化的解題步驟。同時建模思想也不會抑制學(xué)生的自主性思維，能夠有效提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新與創(chuàng)造能力。

（三）數(shù)學(xué)建模思想可以升級學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力

獨立學(xué)院內(nèi)部所設(shè)立的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容難度較高，因此教材中的知識點以及例子都很難直接貼近于生活。新課改目標中指出，教師要提升學(xué)生在學(xué)科方面的長效能力。而若要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)長效能力，應(yīng)用生活化的教育方式屬于核心思路。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，即使教師能夠利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示如何利用數(shù)學(xué)建模思想來完成題目，學(xué)生也很難以主觀性思維真正掌握應(yīng)用方式。但當教師突出學(xué)生的核心地位，在課堂中滲透數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用模式后，學(xué)生們便能夠高效利用建模思想來進行解題。不僅如此，學(xué)生要應(yīng)用建模思想，便會掌握相對成熟的計算機與建模軟件應(yīng)用能力。屆時，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力便能夠被完善培養(yǎng)，當期日后進入到工作空間中時，他們便可以利用建模思想將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行有效運用。綜合上述三點應(yīng)用優(yōu)勢，在獨立學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)范圍內(nèi)持續(xù)滲透數(shù)學(xué)建模思想，便具有提升大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的實際價值。

二、獨立學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)過程中建模思想的滲透方式

（一）以例子教學(xué)為主

獨立學(xué)院具有獨立辦學(xué)的特征和優(yōu)勢，同時獨立學(xué)院將更加重視培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)以及某一學(xué)科內(nèi)的應(yīng)用能力。故我們可知，在獨立學(xué)院內(nèi)部開展的數(shù)學(xué)教學(xué)便必然會使用大量的實例教學(xué)作為核心內(nèi)容。實例教學(xué)以夯實數(shù)學(xué)理論知識作為核心教學(xué)目標，且學(xué)生基本都需要在該階段中發(fā)揮主要作用，自主解題。因此教師便可以將例子教學(xué)作為切入點。

首先，教師可以先于理論課程中教導(dǎo)學(xué)生某一數(shù)學(xué)知識點的應(yīng)用方式，而后當學(xué)生掌握大概框架后，教師可以給出一個具有教學(xué)價值的實例。學(xué)生應(yīng)先對實例的題干進行分析，并自行找出題干中所包含的解題線索。完成后教師可以利用一些數(shù)學(xué)類的軟件，為學(xué)生展示以數(shù)學(xué)建模思想為主的解題步驟。教師在進行滲透的過程中，務(wù)必要使用相對清晰和簡單的滲透方式。重點在于要令學(xué)生對建模思想產(chǎn)生“對于解題有幫助”的印象。這樣學(xué)生才能對這種特殊的解題方式產(chǎn)生印象，進而更加認真和深入的吸收其應(yīng)用方法。其次，當教師完成講授，而學(xué)生也掌握了一些應(yīng)用方法后。教師可以要求學(xué)生自行模擬教師給出的建模步驟，直至本班學(xué)生都能夠掌握建模思想的應(yīng)用方式。這樣一來，學(xué)生即使僅僅懂得了一些淺表性的技巧，其便也可以對數(shù)學(xué)建模思想產(chǎn)生深刻的印象。

（二）以驗證定理為主

觀察獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)教材可知，教材內(nèi)部絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)定理都聯(lián)系著十分復(fù)雜的推導(dǎo)公式。一般情況下，學(xué)生可以利用推導(dǎo)公式來完成驗證定理，但傳統(tǒng)的檢驗方式難度較高，學(xué)生很難獨立完成。且部分學(xué)生因在數(shù)學(xué)方面的基礎(chǔ)較差，故他們也很難在學(xué)習(xí)到相關(guān)定理知識時進行有效理解。因此教師可以先使用引導(dǎo)的方式，滲透建模思想到定理驗證教學(xué)過程中，令學(xué)生熟悉建模思想的應(yīng)用模式。

首先，教師可以先將模型設(shè)定為一個驗證的整體，而后將定理作為模型的一個假設(shè)。這樣一來學(xué)生需要做的就是驗證模型是否合理，而無需將定理看作一個整體，他們便能夠使用相對創(chuàng)新的方式進行驗證。其次，教師在引導(dǎo)學(xué)生進行推導(dǎo)驗證的過程中應(yīng)該適當突出學(xué)生的核心地位。例如教師可以將驗證部分分為不同的模塊，而后則可以引導(dǎo)學(xué)生逐步進行驗證，如若能夠?qū)⒛Ｐ屯晟?，得出在某一區(qū)間中存在或不存在“根”，那么驗證定理的過程便能夠得出結(jié)論。而教師所要做的就是在學(xué)生驗證的過程中給出意見，即當學(xué)生對于定理或模型的存在意義產(chǎn)生疑問時，教師可以及時進行解答。

（三）以就業(yè)應(yīng)用為主

就業(yè)應(yīng)用與實例應(yīng)用存在一定差異，那就是就業(yè)應(yīng)用能夠與學(xué)生未來的就業(yè)方向高度吻合。也就是說，教師在以就業(yè)應(yīng)用為主進行教學(xué)時，需要為學(xué)生設(shè)置一些與就業(yè)相關(guān)的課堂作業(yè)。留置作業(yè)后，教師可以要求學(xué)生使用建模思想加以完成，而后學(xué)生便能夠通過以往的應(yīng)用經(jīng)驗獨立完成典型問題。這種由學(xué)生獨立完成任務(wù)的教育模式能夠調(diào)動學(xué)生的主體性，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

結(jié)語

綜上，文章以持續(xù)滲透建模思想作為背景目標，對提升獨立學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的途徑進行了深入的研究分析。希望文中內(nèi)容能夠為各個數(shù)學(xué)教師提供一些可用的教育參考思路。

參考文獻：

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