陳永輝

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；猜想思維；培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）07—0122—01

猜想屬于一種可能性的推理過程，是人們結(jié)合自身的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、感覺等推導(dǎo)出的一種可能性的結(jié)論。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)與能力是教師教學(xué)的主要任務(wù)。實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造知識(shí)。為此，在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)。

一、為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機(jī)會(huì)

為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機(jī)會(huì)可以從以下兩個(gè)方面著手：一方面，是學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)的猜想。新知識(shí)是學(xué)生沒有接觸過的知識(shí)，因此學(xué)生在沒有預(yù)習(xí)的前提下并不知道相關(guān)的結(jié)論。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的已知條件去猜想。

以教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”一課的內(nèi)容為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合等腰三角形的特點(diǎn)以及定義，猜一猜等腰三角形中各個(gè)角之間的關(guān)系。

又如，教學(xué)“角的對(duì)稱性”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)稱軸的角度去猜一猜線段的垂直平分線以及角平分線的特征。

綜合兩個(gè)例子，教師給學(xué)生創(chuàng)造了猜想的機(jī)會(huì)，無形之中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的猜想意識(shí)。

另一方面，練習(xí)與問題解決時(shí)猜想。猜想是數(shù)學(xué)的靈魂，教師只有將之與實(shí)踐緊密結(jié)合在一起，才能突出其價(jià)值與意義。

比如，計(jì)算時(shí)，猜想可以有效鎖定正確的答案范圍，讓學(xué)生不至于犯錯(cuò)也渾然不知。如，“□+29=62”這道計(jì)算題中，“□”的值應(yīng)該是比29大，但是比62小，從而進(jìn)一步猜想可能是在30～40之間。為此，學(xué)生在計(jì)算后再檢查時(shí)，計(jì)算的正確率要比之前高。

二、借助問題增強(qiáng)學(xué)生的猜想意識(shí)

學(xué)生猜想問題的起始點(diǎn)源于問題。好的問題有利于加快教學(xué)的進(jìn)程，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維也起到良好的促進(jìn)作用。由此可見，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以充分借助問題啟發(fā)學(xué)生猜想，從而不斷激活學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更加積極主動(dòng)地思考問題。

以教學(xué)“中位線”這部分的內(nèi)容為例，筆者在課堂上為學(xué)生設(shè)置了這樣一個(gè)極具思考的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、大膽猜想：“到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多知識(shí)。那么，我們能不能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)將一個(gè)三角形平分為四個(gè)小三角形呢？”同時(shí)，筆者給學(xué)生提示，可以運(yùn)用三角形中位線的知識(shí)。這時(shí)，教師已經(jīng)成功利用這個(gè)問題調(diào)動(dòng)起了學(xué)生思維的積極性，學(xué)生開始主動(dòng)猜想并且深入探究。學(xué)生自己思考有了一定的認(rèn)知之后，筆者讓學(xué)生分小組交流討論。有了猜想作為基礎(chǔ)，學(xué)生開始用行動(dòng)去驗(yàn)證這個(gè)猜想。此時(shí)，學(xué)生畫出了三條中位線，發(fā)現(xiàn)剛好能將這個(gè)大的三角形平均分成了4個(gè)小的三角形。之后，學(xué)生在學(xué)習(xí)了中位線的知識(shí)后，又對(duì)照其性質(zhì)再次驗(yàn)證了自己猜想的正確性。

三、借助直觀形象活躍學(xué)生的猜想思維

在教學(xué)中，教師可以充分考慮初中生的思維特點(diǎn)，并以此作為出發(fā)點(diǎn)，將抽象的知識(shí)化為形象具體的知識(shí)。在此過程中，教師也可以巧妙借助一些直觀的教具，讓學(xué)生直接觀察事物，從而促使學(xué)生的猜想思維更加活躍。

以教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)與判定”這部分的內(nèi)容為例，教師在課堂上可以給學(xué)生展示一些具體的模型引導(dǎo)學(xué)生思考。在課堂上，教師給學(xué)生展示提前做好的紙片，給學(xué)生展示并說明：“同學(xué)們，現(xiàn)在我們看到的是等腰三角形?，F(xiàn)在將這個(gè)圖形分發(fā)給大家，請同學(xué)們研究這個(gè)三角形的兩個(gè)底角存在什么關(guān)系?！睂W(xué)生拿到圖形時(shí)就開始觀察，有一位學(xué)生很快說出兩個(gè)底角的大小相等。在此之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。提出了猜想之后，學(xué)生迫切地想要知道這一猜想是否正確。他們有的利用量角器測量，有的用剪刀將兩個(gè)角剪下來對(duì)比，還有的將其對(duì)著比較。學(xué)生的驗(yàn)證方法多種多樣，都表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。在課堂上教師借助直觀的教具教學(xué)，讓學(xué)生通過“觀察→猜想→驗(yàn)證→得出結(jié)論”。整個(gè)過程中學(xué)生的思維都十分活躍，教學(xué)效果不言而喻。

綜上所述，在學(xué)習(xí)的過程中猜想思維的重要作用不言而喻。有了猜想，學(xué)生的思維才能插上翅膀的飛翔，才能不斷創(chuàng)新。因此，在教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)并活躍學(xué)生的猜想思維，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握猜想的方法，讓學(xué)生的猜想更加有理有據(jù)。

編輯：謝穎麗