黃婷

【摘要】? 在教育改革的同時，教育部門推行了很多新的教學形式，培養(yǎng)學生的學習能力。數(shù)形結(jié)合方法作為新課標主要推行的教學方式，在高中數(shù)學教學中有著廣泛的應用。數(shù)形的相互轉(zhuǎn)換，可以使學生更直觀的學習數(shù)學知識，起到良好的教學效果，有利于提升教學質(zhì)量，促進學生的全方面發(fā)展。本文主要對形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的合理應用進行分析探究。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學 數(shù)形結(jié)合 實際探究

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-208-01

高中階段，是學生需要面臨的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點，數(shù)學作為至關(guān)重要的教學科目，在其他領域也有著廣泛的應用。雖然高中學生即將面臨高考，但以數(shù)學成績作為教學目標，并不利于學生學習。通過教學實踐，數(shù)學結(jié)合教學方法可以將枯燥的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變的更加生動，鍛煉學生的數(shù)學思維，加強學生的數(shù)學知識的記憶。

一、數(shù)形結(jié)合教學法在直線知識中的應用，加深學生對數(shù)學知識的了解

幾何作為高中數(shù)學中的重點內(nèi)容，其中的直線與曲線在高中教材中也有所體現(xiàn)。高中結(jié)合知識是由常量延伸為變量。坐標法在學習這一類知識時應用的較多，首先應將幾何關(guān)系用代數(shù)語言進行表達，由代數(shù)關(guān)系替代幾何關(guān)系，之后在通過合理的教學方式解決代數(shù)問題，得出結(jié)論，這種學習方式就是對數(shù)形結(jié)合教學思想的體現(xiàn)，有效輔助學生理清思路，更準確的理解題目內(nèi)容。比如可以運用數(shù)形結(jié)合教學法判斷兩條直線之間存在的位置關(guān)系。有四點坐標在坐標系中，分別是A（1，0），C（0，-1），B（2，3），D（-1，0），根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，判斷出AC與BD之間的直線關(guān)系，若運用數(shù)形結(jié)合的方式，可以將AC與BD之間的直線關(guān)系更直觀的展現(xiàn)出來，在接下來的教學時間中計算斜率，對畫圖內(nèi)容的正確性進行驗證，KAC=（0-1）/（0-1）=1，KBD=（3-0）/[2-（-1）]=1，通過驗證，說明畫圖結(jié)果是正確的，AC與BD之間是直線關(guān)系。在講解直線的相關(guān)例題時，教師可以根據(jù)題目所給出的內(nèi)容，繪畫出相關(guān)圖形，使學生依據(jù)圖形，對題目答案有一個初步的了解，通過數(shù)形結(jié)合的形式很快的接受代數(shù)解題方式，用斜率驗證直線關(guān)系，用幾何圖形展開代數(shù)，是對知識內(nèi)容的進一步補充，加深學生的了解。

二、數(shù)形結(jié)合教學法在高中集合中的應用，鍛煉學生的邏輯思維

高中階段的數(shù)學知識是初中數(shù)學的延伸，增加了一定難度，并且知識內(nèi)容十分枯燥，單一，對很多學生造成了學習壓力，需要教師斷創(chuàng)新教學理念與教學形式，利用數(shù)形結(jié)合貫穿課堂知識。數(shù)形結(jié)合作為高中數(shù)學課堂中基礎性的思想方法，很好的將概念、圖形以及語言等進行結(jié)合，可以用“以形助教，以數(shù)輔形”進行簡單概括。學生在高中數(shù)學課堂中，首先會學習集合方面的數(shù)學知識，一般情況下會用文字敘述的方式表達集合問題，其中含有很多信息量，并且在判斷精準信息時存在一定的難度。數(shù)形結(jié)合在集合中的應用也比較廣泛，在展現(xiàn)數(shù)形關(guān)系時，可以很直觀的了解到相關(guān)內(nèi)容。因此，在解決集合問題時，學生可以根據(jù)題目內(nèi)容制作出數(shù)軸，了解知識內(nèi)容中存在的邏輯關(guān)系，并將交集與補集進行標注。在解決數(shù)學問題時，只有明確題目內(nèi)容，制作出與內(nèi)容相符的圖形，才能合理解決數(shù)學問題。

三、數(shù)形結(jié)合教學法在高中函數(shù)和方程式中的應用，為其提供解題思路

在日常的高中數(shù)學課堂中，教師應使學生明確函數(shù)性質(zhì)會表現(xiàn)在根據(jù)函數(shù)圖像中，這一類的數(shù)學課題適用于數(shù)形結(jié)合教學法，使學生經(jīng)過長時間的鍛煉，養(yǎng)成良好的學習習慣，學會用函數(shù)圖像解決函數(shù)問題。好的學習方法可以使學生更加輕松的解決數(shù)學難題，愿意深入探究函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系，首先學生應明確與函數(shù)圖形相對應的最低點與最高點是函數(shù)的最大值與最小值，函數(shù)圖像的走向也對應著函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)圖像的坐標與定義域也是相對應的。通過對函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)的初步了解，學生意識到在解決函數(shù)問題時，明確函數(shù)與圖像之間的聯(lián)系，就降低了問題難度的一半。除此之外，數(shù)形結(jié)合為解決方程式，也提供了正確的解題思路。比如在求方程個數(shù)時，可以借助函數(shù)圖像。在結(jié)合函數(shù)問題時，函數(shù)零點對應著方程的根，有些方程式是無法用求根公式解決的，學生在解答時，可以用方程式結(jié)合圖像。例如，在求sinx+Inx=0方程解的個數(shù)時，因式分解是無法解決該題目的，學生應選擇適應的方法進行解決，求函數(shù)圖像中的交點個數(shù)，教師可以引導學生運用數(shù)形結(jié)合的方式畫出圖形，從圖中得知著有三個交點出現(xiàn)在這兩個函數(shù)圖像中，針對這一類的數(shù)學問題，運用數(shù)形結(jié)合進行解決是最為合理的，可以輔助學生更快地理解問題內(nèi)容，解決數(shù)學問題，并在全面了解數(shù)學知識的同時，學會活學活用。若學習函數(shù)知識時，沒有依據(jù)圖形內(nèi)容，數(shù)學知識十分抽象，很多學生無法理解相關(guān)的理論知識。因此，數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學中起到了至關(guān)重要的作用，將抽象的知識轉(zhuǎn)變的更加直觀，便于學生進行理解，有利于提升學生的邏輯思維。

四、結(jié)束語

綜上所述，是對數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的合理應用進行分析探究。在高中數(shù)學教學中，存在很多的重點內(nèi)容與難點內(nèi)容，針對集合、函數(shù)、方程式以及集合直線知識時，需要教師合理利用數(shù)形結(jié)合方法，為學生提供合理的解題思路，使學生在探索數(shù)學知識時，有獨立的思維空間，鍛煉自身的邏輯思維，通過自身的思考去解決問題，養(yǎng)成良好的學習習慣，更充分的了解數(shù)學知識。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]王智基.數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學教學應用研究——以三角函數(shù)輔助角公式為例[J].課程教育研究，2017（4）：24-24.

[2]朱小燕.試論數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學教學中的優(yōu)化應用[J].理科考試研究，2016，23（13）：21-21.

[3]李曉蕓.高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合方法的原則和策略探討[J].新課程（中），2016（3）：104-104.