謝志娟

摘 要：現(xiàn)在從中央到地方都明確提出，要為學(xué)生減負(fù)。這種背景下，就要求教師改變課堂教學(xué)模式，注重學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，提升課堂教學(xué)效果。就從一節(jié)公開課的教學(xué)，觸發(fā)了對(duì)一題多變這種創(chuàng)新思維教學(xué)的思考。

關(guān)鍵詞：一題多變；教學(xué)思考；數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式為“教師先講，學(xué)生再做”或者“學(xué)生先做，教師再講”，不管何種模式，都離不開教師要教會(huì)學(xué)生對(duì)解題策略的掌握。而一題多變是教師教會(huì)學(xué)生解題最好的策略之一，筆者認(rèn)為這里的“題”不是狹義上簡(jiǎn)單的一個(gè)題目，應(yīng)該是指廣義上的一種方法、一種模型、一種思維等。其目的在于，讓學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)（體系）有較深層的理解與掌握，做到舉一反三，這也是順應(yīng)現(xiàn)在大背景下學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。

一、課堂教學(xué)片斷展示

例1.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，點(diǎn)B在雙曲線y= 上，且AB//x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為

變式①：如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，點(diǎn)B在雙曲線y= 上，且AB//x軸，點(diǎn)C在x軸上，則△ABC的面積為

變式②：如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，點(diǎn)B在雙曲線y= 上，且AB//x軸，點(diǎn)C在x軸上，△ABC的面積為2，則k=

二、課堂評(píng)價(jià)

從本節(jié)課的教案上看，授課教師課前精心備課，題目選擇比較精、巧。本例題主要復(fù)習(xí)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，而本節(jié)課，教師處理過(guò)程是，先幫學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義的基本圖形，幫助學(xué)生建立模型，用模型去解決例題，從課堂效果上看，學(xué)生解題水平得到提升，掌握了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義的模型。但本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，按照先前的步驟教學(xué)，筆者感覺復(fù)習(xí)的效果達(dá)不到最佳，學(xué)生還是停留于用原來(lái)知識(shí)解題的最初階段，而沒有從學(xué)生內(nèi)心深處去掌握該知識(shí)點(diǎn)，去挖掘由這個(gè)知識(shí)點(diǎn)到這個(gè)知識(shí)體系的過(guò)程，沒有真正意義上幫助學(xué)生建立模型。筆者認(rèn)為新課教學(xué)尚可以這樣處理，復(fù)習(xí)課則應(yīng)該先讓學(xué)生自己去解題，最后讓學(xué)生自己歸納解題所用到哪些知識(shí)點(diǎn)，用到什么模型，哪些數(shù)學(xué)思想等。

三、改進(jìn)建議

1.遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生解題能力

學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律告訴我們，在知識(shí)的回顧上要遵循已知到未知的、先易后難的規(guī)律。因此在課堂教學(xué)中選擇上，可以從同一坐標(biāo)系里一個(gè)反比例函數(shù)圖象再增加到兩個(gè)反比例函數(shù)圖象，這樣先簡(jiǎn)單后復(fù)雜的規(guī)律。

可以補(bǔ)充：點(diǎn)A在雙曲線y= 上，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥x，D為垂足，則△ADO的面積為

這樣設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生溫故舊知，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)，為下面的題組打下伏筆。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展和解題水平有很大的提升，課堂復(fù)習(xí)的效果才能達(dá)到高效，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，因?yàn)榇蠹抑馈皬?fù)習(xí)課比新授課難上”。

2.靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生解題能力

模型教學(xué)是幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的策略之一，平時(shí)課堂教學(xué)中需要及時(shí)、處處應(yīng)用模型教學(xué)，而一題多變的教學(xué)策略正是能體現(xiàn)這一要求。本節(jié)課主要幫助學(xué)生建立反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義這一模型。

可以進(jìn)一步追問(wèn)①，如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y= 上，且AB∥y軸，則△ABO的面積為 。

繼續(xù)追問(wèn)②：若E點(diǎn)在反比例圖象y= （x>0）上，F(xiàn)點(diǎn)在坐標(biāo)軸的x軸正半軸上，O為原點(diǎn)，若EO=EF，△EOF的面積為2時(shí)，k值多少？

追問(wèn)①中“AB∥y軸”中的條件改變學(xué)生原來(lái)大腦里的模型，這時(shí)需要學(xué)生借用化歸的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決；追問(wèn)②題目沒有給出圖像，需要學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，然后添輔助性構(gòu)造基本圖形來(lái)解決問(wèn)題。對(duì)于數(shù)學(xué)的模型掌握和應(yīng)用，要從不同角度要求學(xué)生靈活應(yīng)用，千萬(wàn)不能死板硬套。

通過(guò)這些題組的訓(xùn)練，活躍了學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲，解題的能力在不知不覺中形成了。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要目的就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而用“一題多變”的題組教學(xué)，就是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生思維比較有效果的一種方式之一。因此，我們教師在課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備的過(guò)程中，必須具有思維訓(xùn)練意識(shí)，而且要遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特色到一般的原則。

總而言之，一題多變這種創(chuàng)新思維教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很重要的地位，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有重要的作用。它是將復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)一系列的題組使之條理化、系統(tǒng)化，從而促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

章士藻.中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].江蘇教育出版社，2001-08.

編輯 段麗君