王旭坡

摘? ?要：高等數(shù)學是大學理工科專業(yè)必學的一門專業(yè)基礎課程，后續(xù)很多專業(yè)課的學習都需要用到高等數(shù)學課程的相關內容，對其學習的重要性可見一斑。然而，高等數(shù)學課程特有的理論體系，導致了一些學生的學習效果并不明顯。本文以高等數(shù)學教學環(huán)節(jié)為主線，以如何上好一節(jié)高等數(shù)學課為出發(fā)點，以專業(yè)為導向，結合自身的教學經(jīng)驗，從備課環(huán)節(jié)、上課環(huán)節(jié)、課后環(huán)節(jié)三個方面進行探討研究，分析了高等數(shù)學課程教學環(huán)節(jié)中存在的一些問題，并提出了相應的解決措施。

關鍵詞：高等數(shù)學? 教學改革? 教學環(huán)節(jié)? 學習興趣

中圖分類號：G642.0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）12（a）-0233-03

高等數(shù)學是大學理工科專業(yè)必學的一門專業(yè)基礎課程，課程內容各章節(jié)之間都有一定的內在聯(lián)系。如極限的引入環(huán)節(jié)主要為了導數(shù)章節(jié)的學習做鋪墊，而導數(shù)的學習又為著后續(xù)微積分內容的學習打基礎。同時高等數(shù)學教學內容相對于其他課程而言，具有非常強的抽象性，例如下冊中的空間解析幾何以及重積分等內容，都需要學生能夠完全跟上老師的教學進度，進入到老師的預設課堂教學環(huán)境中，才能夠理解這些抽象的概念并加以應用。因此教學環(huán)節(jié)就體現(xiàn)了極其重要的意義。本文從備課環(huán)節(jié)、上課環(huán)節(jié)、課后環(huán)節(jié)三個方面進行探討研究，結合自身的教學經(jīng)驗，分析了高等數(shù)學課程教學環(huán)節(jié)中存在的一些問題，并提出了相應的解決措施。

1? 備課環(huán)節(jié)——上好課的前提

高等數(shù)學課程的知識理論體系相對較難，許多學生在剛接觸時還可以跟上教學進度，然而隨著課程知識講解的深入，一部分學生就會出現(xiàn)“力不從心”的狀態(tài)。想上好一節(jié)高等數(shù)學課，必須先備好課，那么如何才能夠備好一節(jié)高等數(shù)學課程呢？

首先，教師應該要“吃透”高等數(shù)學教材，找到貫穿整本教材的主線，才能夠理順教學思路，針對相應專業(yè)問題能夠做到有效的教學指導，讓學生感受到學習高等數(shù)學的重要性;其次，教師應該針對不同專業(yè)[1]，了解該專業(yè)所需要用到的高等數(shù)學內容，進而做到針對教學，讓學生在其他課程的學習過程中感受到學習高等數(shù)學的重要性，才能夠激發(fā)學生學習高數(shù)的興趣;再之，教師還應該備好與高等數(shù)學相關的其他數(shù)學知識模塊，在上課過程中可以適當補充其他數(shù)學內容的相關知識，如高等數(shù)學與線性代數(shù)中關于向量的不同講解等，這樣可以間接加深學生對高等數(shù)學的理解。

2? 上課環(huán)節(jié)——上好課的精髓

如何上好一門課程，是一個大學問。在備課環(huán)節(jié)做好充分準備，并不代表著上課一定能上好，因為課堂具有隨動的性質，每節(jié)課的學生狀態(tài)、教學氛圍等都不會一成不變，這就需要我們教師靈活地對待上課可能出現(xiàn)的各種問題，進而將上課提升到一個藝術的層次。

2.1 向“問題”下戰(zhàn)書

大學生的思維模式已經(jīng)成熟，作為一個獨立的個體，針對老師講解的問題不同學生會產(chǎn)生不同的見解，這時候如果學生發(fā)現(xiàn)了問題，我們如果能夠當場做出有效的回答，給學生信服的結果，就能夠更好地樹立教師的形象。如在講解兩個重要極限這一章節(jié)時，有一道典型例題是求解極限：，很多輔導書上給出的解析都是利用二倍角公式進行轉化，成為，進而利用重要極限，求解得出結果，在往年的講解過程，或者以前自己理解的時候也都是按著課本上的思路進行的。然而在今年上課的時候，有同學課堂上提出可以將本題中分子分母同時乘以進行轉化，利用這一結論，也可以快速的讓式子中出現(xiàn)重要極限的形式，這樣子就可以直接得出結果。當時這個學生的聲音比較小，上課的時候并沒有聽太清楚，下課后，單獨找這個學生了解之后，才明白了他的想法。在后續(xù)的課程上，講解這個題目時，除了講解課本上解題過程外，也會給學生講授這種新的解題思路。以知識為載體傳遞知識，才能夠讓知識應用更加廣泛。

高等數(shù)學課程本身的抽象性，決定了課堂上的教學氛圍會兼具一定的枯燥性，有些學生在課堂上聽講的過程中就會出現(xiàn)走神的情形，更有甚者，有的同學的注意力會被其他事情吸引，進而做出與課堂教學格格不入的事情，這時候教師就需要恰當?shù)靥幚砗门c學生的關系，如果不能夠及時、有效地解決，可能就會影響到課程教學進度。在處理與學生關系的問題時，如果教師對這些學生僅僅只是作出嚴格的批評，反而可能會起到反作用的效果，讓學生更加排斥高等數(shù)學課程的學習。這種時候，我們作為教師應該具有自身的人格魅力，以德服人，而不應以“聲大”壓學生，讓學生感受到教師對他們學習的關心，從才而激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣。

2.2 攜“幽默”進課堂

作為教師，在教學中最核心的工作其實就是與學生進行著各種各樣的溝通。在與學生的溝通交流過程中，我們都希望學生能夠集中自身的注意力到相應的課程學習上，進而激發(fā)學生化被動學習為主動學習的動力。高等數(shù)學課程在講解某些定義定理時，其抽象難懂的邏輯思維就會導致學生學習興趣的缺失，如果在講解的過程中，發(fā)現(xiàn)一些學生聽課的積極性不高，這時候就需要老師轉換思維模式，可以適當?shù)囊胍恍┪龑W生吸引力的話題，嘗試著以相對幽默、通俗易懂的話語講解，就可以極大地激發(fā)學生的學習興趣。

學生都喜歡相對幽默詼諧的老師。只是想要做到幽默，其實并沒有那么簡單，這就需要教師平時多進行積累。但是數(shù)學課堂上的幽默并不同于平時說的笑話，高等數(shù)學上課的出發(fā)點是讓學生理解相對抽象難懂的定義、定理，會運用這些內容解相關題目，進而可以做到拓展練習。這時候教師如果直接原版的講授這些內容，學生相對而言就不容易接受，因此我們在講授的時候，可以嘗試著換一種相對通俗易懂，或類似于口訣記憶之類的技巧等方法，就可以化沉悶的數(shù)學課堂為活躍的教學氛圍，這對于高等數(shù)學課程而言不失為一種幽默。

2.3 讓“理論”聯(lián)實際

高等數(shù)學作為一門基礎工具課，主要是為了后續(xù)專業(yè)課學習做鋪墊。然而數(shù)學課程性質的定位，很容易使得一些學生感到迷茫。一些學生就會覺得學習數(shù)學，只能是為了考試，而沒有其他更深層次的應用，漸而漸之，這部分學生甚至可能會產(chǎn)生學習數(shù)學無用論的思想，從而失去了學習高等數(shù)學的興趣。因此，在高等數(shù)學教學過程中，我們應該嘗試建立起理論數(shù)學與實際生活或者專業(yè)內容之間的聯(lián)系，讓學生感受到學習高等數(shù)學的實用性，才能夠更好的引導學生學習高等數(shù)學課程。在教學過程中，如何讓“理論”聯(lián)系實際，可以從下以下三方面入手。

2.3.1 引入數(shù)學建模

針對全國大學生開展的數(shù)學建模競賽[2]，是利用高等數(shù)學知識解決社會實際問題的一類競賽，涉及到的社會問題十分廣泛，包含企業(yè)、工廠、醫(yī)療、環(huán)保等問題，通過數(shù)學建模競賽可以有效地建立起數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，能夠有效地激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣。數(shù)學建模比賽的時間一般都是每年的9月份，參加對象主要是針對大二學生，這個時候他們已經(jīng)系統(tǒng)的學習過了高等數(shù)學上下冊，具有了一定的高等數(shù)學基礎。

為了改善學生在學習高數(shù)時只學不用的現(xiàn)狀，以及讓學生對數(shù)學建模競賽有一個初步了解，教師在上課的時候可以給學生穿插介紹數(shù)學建模的一些相關知識。通過講解如何使用所學的高等數(shù)學知識來對問題進行假設分析，進而建立數(shù)學模型求解，同時也介紹一些相應軟件（如MATLAB、LINGO、SPSS等）的應用，讓學生在了解數(shù)學建模的同時，認識到數(shù)學知識與實際生活建模的相關聯(lián)系，從而激發(fā)學生的學習興趣。

2.3.2? 介紹數(shù)學競賽

數(shù)學競賽[3]是一項將高等數(shù)學理論知識和計算方法進行擴展應用的競賽，是利用高等數(shù)學知識解決實際問題另一種方式。數(shù)學競賽一般是在每年的10月份進行，這個時候學生們都經(jīng)過了系統(tǒng)的高等數(shù)學學習，對相關的理論知識和計算方法也具有了一定了解。

因為數(shù)學競賽是高等數(shù)學擴展應用，因此數(shù)學競賽的題目與平時在高等數(shù)學課堂上所講的基礎題型相比，整體難度、廣度和深度都較大。在課堂上適當?shù)匾胂嚓P競賽題目的講解，可以更好地引導學生利用課堂知識解決問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的潛力。在這個過程中可以使學生除了認識課堂上常見的基礎題目之外，對所學知識能夠進行有效拓展，這樣就可以使得學生相較于初等數(shù)學來說，對高等數(shù)學的學習有一個全新的認識，以及更深刻的認知。

2.3.3? 聯(lián)系專業(yè)案例

案例教學[4]，指的是在教學過程中引入相關專業(yè)的案例，使學生能對知識點的理解和應用更具有針對性明確性。一部分學生對高等數(shù)學的學習抱著心不在焉、得過且過的心態(tài)，會覺得高等數(shù)學好像是一門“紙上談兵”的課程，并且對他們專業(yè)課程的學習聯(lián)系并不緊密。這體現(xiàn)了部分學生對高等數(shù)學的認知具有很大偏差。為了從心態(tài)上打破學生對高等數(shù)學的這種不正確認知的偏差，可以在高等數(shù)學課程教學過程中，恰當?shù)芈?lián)系一些專業(yè)案例與應用介紹，可以使學生對高等數(shù)學知識的理解與應用不僅僅再局限于紙面上，而是清楚地認識到這些知識與他們后續(xù)所學專業(yè)課程的緊密聯(lián)系，這樣會極大地激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣。

3? 課后環(huán)節(jié)——上好課的體現(xiàn)

3.1 批改作業(yè)——無聲的對話

高等數(shù)學作業(yè)的布置可以有效地檢驗學生對本章節(jié)學習內容的理解程度，也可以間接地反映出課堂的教學效果。在批改作業(yè)的過程中，我們應該傾注真心，認真批改作業(yè)，針對不同作業(yè)情況，可以利用腳注進行注釋，讓學生能夠感受到老師對待他們作業(yè)的態(tài)度以及對他們學習的關心?？赡苡械耐瑢W在某次寫作業(yè)時是抄襲其他學生的，但是看到老師的注釋，學生心里可能會產(chǎn)生不一樣的情緒，這種批改作業(yè)過程中與學生無聲的對話，會間接改變學生對待學習高等數(shù)學的態(tài)度。

3.2 課后輔導——心聲的共鳴

高等數(shù)學課堂上有限的教學時間，限制了我們上課所要講授的一些內容，有些問題在講述的過程中就不可能展開細致的討論，這就會導致在課堂上遺留下一些問題，對學生而言，可能就會抓住這些問題，進而與老師進行探討，這時候我們應該熱心地幫助這些學生解決這些問題，給他們打好扎實的基礎，在給學生講解的過程中也可以拉近與學生之間的距離，與學生之間達到心聲的共鳴，進而更加激勵學生學習高等數(shù)學課程。

4? 結語

高等數(shù)學作為一門重要的專業(yè)基礎課，對后續(xù)各專業(yè)課程的學習能夠起到立竿見影的功效，因此讓學生接受高等數(shù)學的學習就顯得十分重要。本文以如何上好一堂高數(shù)課為主線，以專業(yè)為導向，分析了高等數(shù)學課程中經(jīng)常出現(xiàn)的一些問題，通過展開描述，并給出了相應的解決措施。但是想真正的上好高等數(shù)學這門課程，還需要以提高學生學習高等數(shù)學興趣為出發(fā)點，根據(jù)實際情況進行適當調整。

參考文獻

[1] 于曉慶. 應用型人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學課程教學改革探索[J]. 課程教育研究， 2018（40）：121.

[2] 張景祥. 依托數(shù)學建模競賽，提升大學生創(chuàng)新實踐能力[J]. 內蒙古師范大學學報， 2018， 31（3）： 59-61.

[3] 馬秀芬. 以“學生為中心”的數(shù)學競賽實踐研究[J]. 開封教育學院學報， 2019， 39（3）：138-139.

[4] 王圣祥. 基于專業(yè)應用能力培養(yǎng)的大學數(shù)學課程教學改革與實踐[J]. 滁州學院學報， 2018， 156（2）：105-107.